知识树的遍历在专业课教学控制中的应用

□景德镇陶瓷学院 朱华清 成岳 洪燕

知识树的遍历在专业课教学控制中的应用

□景德镇陶瓷学院 朱华清 成岳 洪燕

针对我国高校专业课教学改革中出现课时压缩的普遍现象，根据知识树与专业课结构上的相似性，分别从知识树遍历方法的选择、知识树结点的删减、遍历过程的转移三个方面对知识树的遍历在专业课的教学控制中的应用进行了分析。

专业课；知识树；遍历；结点

专业课教学是大学教育中的一项重要内容，它是使学生在掌握基础理论知识的基础上进一步掌握专业知识，进入专业领域并将理论与实践相联系的重要环节。随着我国高等教育改革的深入，专业课教学的环境、任务和要求都发生了重大变化，这也对新形势下专业课教学方法的改革提出了新的要求［1］。由于受教学目的、教学内容、师生特点以及传统文化背景等因素的影响［2］，我国大学教师大多习惯于填鸭式的传授法，习惯于系统知识的传授，在教学过程中往往非常注重课程体系的完整性。

专业课的课程体系是建立在基础课和专业基础课的基础上的，如果在专业课的教学过程中采用传统的传授法，对课程体系的完整性斤斤计较，不仅会导致教学课时的严重浪费，还会在无形中培养了学生的懒惰思想，在目前专业课课时呈大幅压缩的形势下，专业课教学任务很难顺利完成，教学质量势必下降，教学目标将无法达到。因此，根据知识树与专业课在结构上的相似性，笔者引入知识树遍历方法对专业课教学控制进行研究，以便为实现专业课教学的计算机模拟提供一定的理论依据，从而为专业课教学控制过程提供可靠的保障。

一、专业课与知识树在结构上的相似性

在计算机科学与技术领域，树是一种数据结构，主要用来存储在深度和宽度上有一定关系的信息。树中的一个元素及其向下的分支称为树的结点，结点数大于零的树为非空树，对于一棵非空树，仅有一个称为树根的结点，从根结点开始往下层分支，每一个结点又可成为一棵子树（如图1中的树A｛B（E，F（I，J）），C，D（G，H），D（G，H）就是A的子树｝。结点往下所拥有的子树数称为结点的度，度为零的结点为叶子结点，树内各结点度的最大值称为树的宽度，图1中树的宽度为3。树中结点的最大层次数称为树的深度，图1中树的深度为4。作为一种数据结构，树的最大作用是实现有联系信息的存储以及在此基础上的对信息进行的检索和加工处理。其中，对树中的每个结点进行一次访问的过程称为遍历。根据对根结点和孩子结点访问的先后关系，树的遍历方法主要可分为三种，即先序遍历（NLR）、中序遍历（LNR）、后序遍历（LRN）。其中，中序遍历仅适用于二叉树。对于图1中的树采用三种遍历过程分别为：NLR（A B E F I J C D G H）、LRN（E I J F B C G H D A）、LNR（E B I F J A G D H）（如果删除C结点）。

图1 树的示意图

专业课的体系结构可以用知识树来描述。根结点的选取如果定位于一个专业则形成专业知识树，如果定位在一门具体的专业课上形成的则是专业课知识树。对于专业课知识树，各个章构成它的孩子树，依此往下对专业课整个有机体系结构进行划分，形成一棵倒置的树，专业课的教学过程也就变成了对这棵知识树的遍历过程。比如，对环境工程专业的专业课环境工程CAD技术进行知识树划分，环境工程CAD技术的各个组成部分构成根结点的孩子树，再对各个组成部分进行细分直至叶子结点，见表1（不包括部分第四层结点及叶子结点）。

表1 《环境工程CAD技术》的知识树结点

二、专业课知识树的遍历

1.遍历方法的选择

传统的教学方法是讲授法，惯用填鸭式的讲述、讲解、讲读、讲演的方法把课本按照各章节从头讲到尾，条理清晰，系统完整，面面俱到。对比树的遍历方法可知这是经典的先序遍历（NLR），即从根结点访问开始，再从左到右对它的孩子结点依次进行访问。这是我们接受最多、也最容易让人产生疲劳的一种教学方法。它注重事物发展的先后关系，遵循理论由浅入深的逻辑，符合人们学习事物的一般规律，也是一种最轻松的教学方法，但正是这种轻松，松懈了学生的神经，导致注意力分散，降低了学生参与教学过程的热情。采用这种方法进行专业课教学会导致课时的严重浪费，很难达到预期的教学效果，加剧专业课课时压缩的难度。目前，我国高校专业课教师普遍面临课时不够、课程内容讲不完的问题，这在很大程度上是由教学方式方法不当引起的［3］。示例教学方法往往从问题入手，逐步分析并解决问题，最后归纳得出结论。从知识树的结构上看，这是采用了后序遍历的方法。采用这种教学方法，可以增强学生的学习兴趣，集中学生在课堂学习过程中的注意力，提高学生积极参与教学过程的热情。更重要的是，这种教学方法潜移默化地向学生传输了一种分析问题、解决问题的方法，这对于专业课教学才是最重要的。但是，这种教学方法需要牺牲课程体系的完整性和系统性。解决办法是将两种方法结合起来，即采用先序遍历和后序遍历相结合，从专业课知识树根结点开始采用先序遍历访问，到第三层结点时引入后序遍历的方法，这样，即能在大框架上保证专业课体系的完整，又能在课时压缩的情况下保证专业课教学目的的实现。对于图1中的知识树，这种遍历方法的访问过程是（A B E I J F C D G H）。

2.知识树结点的删减

随着科学技术的发展，各专业的知识量必然随之增加。即便在不压缩课时的情况下，采用任何一种教学方法都无法在保证体系完整的情况下进行专业课教学，对专业课知识树结点的删减是必然要进行的工作。问题是该删减什么内容、怎么删减。对于一门专业课，它的知识树结构是庞大的，而且是在随着专业的发展不断长大的，甚至它的一个第二层结点就是一个正在蓬勃发展的新专业方向，就可以单独构成一棵崭新而庞大的知识树，将这样的结点完全删除是不科学的，因为这已经构成了对专业知识树有机结构的破坏，而不仅仅是牺牲了系统性和完整性。它的删减应该参考整个专业教学计划，如果它已经被作为新专业课列入专业教学计划，对它作大幅度的删减是可行的。除此之外的结点的删减，应该从第三层甚至仅从叶子结点开始。如果仅从叶子结点开始，对于专业系统性的保护是最完善的，但这可能成为示例教学的难点。如表1中的基本输出函数，prin1、princ、print、prompt构成它的叶子结点，如果将这些叶子结点全部删除，基本输出方法的示例教学将无法进行，这就构成了Auto LISP基本函数教学的最大缺陷，甚至会影响到Auto LISP编程教学的正常进行。在对基本输出控制的编程过程中，对比各输出函数的使用频率发现，prompt函数的使用频率很小，甚至在部分情况下仅princ函数就可以完成所有的输出操作，特别是在参数化绘图过程中，界面编程可以满足大部分的用户交互需求，而且命令窗口的提示作用很容易引起用户的反感，输出函数的功能大部分被限制在回显信息方面，对于这样的叶子结点保留一到两个就足够了。随着结点的删减，知识树部分结点的度发生了变化，成为四叉树（拥有四个孩子结点）、三叉树或者二叉树。对于二叉树，采用中序遍历不仅可以提高遍历效率，还能大大方便示例教学，利于课堂知识记忆，对课堂教学效果的提高有良好的促进作用。

3.遍历过程的转移

专业课知识树结点的删减只能满足教师在专业课学时压缩的情况下完成专业教学任务的需求，在一定程度上构成了对专业体系完整性的破坏，对于教学质量的提高也会产生负面影响。在这种情况下，要顺利完成专业教学任务还必须采取课外教学的措施。比如，将专业课中部分内容作为课外作业分配给学生自学，即实现专业课知识树遍历过程的转移。

很多大学生毕业时都有“好像没学到什么东西”的感觉，这是大学生对自己能力不自信的表现，从根本上说，这是被动学习导致的结果。实际上，在一个人的知识库中，除教师传授的之外，绝大多数都是通过自学而获得的，专业课的教学必须要有主观能动的课外自学过程才能真正起到“授人以渔”的作用。遍历过程的转移应该采取适当的方式引导，并辅以相应的质量保证措施，否则，很难达到理想的效果。在教学过程中，学生专业课作业质量不高、随便应付、抄袭现象很普遍。这首先反映出来的是学习态度的问题，如何引导学生以端正的学习态度进行课外自学是遍历过程转移的制约因素，为此，应该在强化学习动机、激发学习兴趣、培养学习情绪、磨练学习毅力等方面做工作。其次，要明确专业课的作用，让学生充分认识到专业课的重要性也是解决问题的一大关键。最后，专业课教师在布置课外自学任务时应该做到理论与实践相结合，特别是增强课外自学任务所包含专业知识的实用性，以极大地提升学生在完成任务后的成就感，进一步提升学生对专业课的学习热情。此外，遍历过程转移必须辅以严格的质量保证措施，在我国高校中，大学生抄袭作业的现象已经相当普遍，尤其是专业课作业，往往一个大班的作业最后都可以归结到一两个版本，这里面固然有学生的主观因素，但专业课作业的难度较大也是不可忽视的。因为在很多实际问题中，理论只是大致框架上的保证，具体的解决方法多是经验或半经验性的，这往往会让初学者无所适从，在工科领域这是很普遍的情况。因此，专业课教师不仅要在作业的考察方式方法上下功夫研究，而且也要对学生进行专业课自学方法的辅导。

三、建议

1.认识知识树遍历在专业课教学控制中应用的重要性

知识树与专业课在结构上的相似性决定了树的遍历方法在专业课教学控制方面有着重要的应用价值。在目前专业课课时大幅压缩的情况下，对不同层次的专业课知识树结点采用不同的遍历方法，可以提高专业课教学效果；根据结点的特性及其在专业课知识树结构中的作用对专业课知识树进行结点删减可以保障专业课教学任务的正常进行；采用遍历转移的方法可以降低结点删减给专业课知识体系的完整性造成的影响。

2.实现专业课教学控制的计算机模拟

对教学过程的控制能力是教师教学水平的重要构成，专业课教师教学控制能力的差异会导致专业课教学质量的参差不齐。在充分确定专业课知识树结点结构的基础上，应根据不同层次的结点在知识树结构中所起的作用，对结点进行权重划分，再选择适当的遍历算法就可以实现专业课教学控制的计算机模拟，这对提高专业课教学的前瞻性及教学质量有相当重要的作用。

在专业课教学与改革的过程中，针对其体系结构和教学改革过程中出现的问题，引入知识树概念及相应的遍历算法研究专业课教学控制，实现专业课教学过程的计算机模拟，可以保障专业教学任务的顺利完成，提高专业课教学效果与效率。

[1]毛广卿，等.适应形势发展,改进专业课教学方法[J].河南教育学院学报：自然科学版，2007（12）：62－63，69.

[2]金屏.论教学方法的文化制约性[J].上海师范大学学报:哲学社会科学版，1990（4）：91－93.

[3]袁祖望.论高校本科学分数的缩减[J].暨南高教研究, 2006（1）：30－33.

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