PERT/CPM在烟印企业MRPⅡ中采购周期与成本分析

郦 彬，蔡 翔，刘 园，冯 涛

PERT/CPM在烟印企业MRPⅡ中采购周期与成本分析

郦 彬1，蔡 翔2，刘 园3，冯 涛2

（1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240；2. 上海第二工业大学成人与继续教育学院，上海200041;3. 上海烟草包装印刷有限公司，上海200137）

在分析传统MRP和MRPII的原理和不足的基础上，归纳分析烟包产品物料清单BOM及采购周期，结合网络计划技术（PERT/CPM）在时间、成本优化方面的特点并将其用以辅助描述产品的时间特性和成本特性。通过该方法在上海烟草包装印刷有限公司的实际应用，将传统MRP应用的着眼点从具体的每一种原材料转移到宏观的采购时间优化分析上，便于企业降低采购成本、提高资金周转率、提高整体竞争力，同时在一定程度上明晰了企业在采购过程中的时间分析和逻辑运算过程。

MRPII；网络计划技术；时间-成本优化

0 引言

20世纪70年代，美国的APICS（生产与库存控制协会）利用MRP原理和方法开发了世界上第一套库存管理微机软件[1,12]。在物料需求计划（MRP）出现前期，传统制造型企业往往采用库存模型中的订货点方法来控制物料库存。传统制造型企业由于其生产周期长，产成品相对单一，其消耗的物料在使用周期上也相对稳定，比较适合订货点法的模型要求。但对于采取定单式生产的许多现代企业而言，其物料的需求量会随着定单时间的变化而变化，而订货点法随物料消耗速度的快慢而增减，因此很难在定单式生产的企业中按照各种物料真正需要的时间来确定订货日期，往往造成较多的库存积压。90年代出现了一种更加先进和完善的资源管理系统软件——制造资源计划（MRPⅡ），其中包含了生产、销售、财务、采购、工程等有关方面的资料和数据，组成了一个全面生产管理的集成优化模式[2,14]。MRPⅡ[3]的主要特点有：1)需求的相关性；2) 需求的确定性；3) 计划的复杂性。现在MRPⅡ系统（Manufacturing resources planning system ）已广泛应用于现代企业，同时系统自身也在不断发展、完善。但是，MRPⅡ系统在不同企业应用过程中的针对性方面仍然存在诸多不足。

目前许多烟包印刷企业看重生产设备，忽视印刷原材料和人员的投入与管理。在工作中原材料采购以及库存问题尤其突出，分为两种情况：一是由于印刷厂大多是来料加工，材料储备基本是“零库存”，公司常常因客户的交货期短，材料即使检测不合格还是匆匆上机印刷，结果导致很多问题；二是由于原材料采购过于集中，往往一批购买全，导致原材料积压，库存增加，原材料的损坏率较大，成本增加。

现代制造企业物流战略目标是缩短物流管道，关键是要缩短备货时间差，尽量使物流备货时间与订单周期一致，即减少物流备货时间与延长订单周期[4,12]。本文依据网络计划技术原理，以产品物料清单BOM及采购周期为研究对象，通过对MRPII中采购周期以及库存费用的分析，从采购周期的时间、成本优化的角度出发，在传统MRP采购周期理论的基础上，寻求一种简单的、宏观的归纳分析方法，通过其应用，随时为采购部门提供诸如如何调整采购决策以控制库存风险等信息资料，为企业的物流决策提供宏观层面的依据[12]。

1 MRPⅡ中采购周期数据逻辑处理的不足

MRP的数据逻辑处理基本上遵循如下过程：按照产品结构进行分解；根据产品最终交货期和生产工艺关系，反推各零部件的投入出产日期；根据库存状态，确定各物料的净需求量；根据订货批量与提前期，最终确定订货日期与数量。图1所示的是典型的MRP数据逻辑处理流程。

图1 MRP逻辑流程图Fig.1 MRP logic process

物料需求计划（MRP）的作业流程以大量的信息和缜密的计算为基础，开始于一个具体的主生产计划（MPS），因此下面这些情况下就不适用了：1) 缺乏主生产计划或主生产计划的设计完成得太晚；2) 主生产计划不够精确，不能够反映真实的物料需求；3) 主生产计划经常会随定单变化而改变。依据产品物料清单BOM的描述，MRP认为物料是按照从下而上的顺序生产[5]，也就是指高层次的物料先于低层次的物料生产出来或采购进来。但在生产实践中不难发现，这样的安排会极大地降低工作效率，而越复杂的生产环境越会加剧这种情况的发生。为了避免此类问题，大多数企业都采用了与物料清单上截然不同的顺序来生产部件，并且采用更适合企业自身的方法来提高生产力和效率。

例如，烟包的生产非常复杂，要综合考虑油墨、印版、印机、刮墨刀、印刷环境、溶剂、纸张等因素，具体问题本文不做分析。其产品结构文件BOM中，各物料处于不同层次，采用层次码表示。烟包成品的层次为最高层，或用0层表示，烟包半成品、亮光膜（镭射膜）、烟包烫金等分为第1层，烟包胶印、烟包凹印半成品等分为第2层……有时一种原料同时在不同的部件上使用，但企业MRPII往往没有综合考虑时间资源与成本优化配置的问题，在生产过程中生产日期估算不准，采购过量的原材料，采购原材料的顺序不正确，导致材料库存增加，时常发生工期拖延的现象。烟包印刷常用材料如图2所示。

图2 烟包印刷常用材料Fig.2 Common printed materials of cigarette package

在MRP中，净需求量=毛需求量＋已分配量－计划收到量－库存[12]。其中：毛需求量是指根据MPS和BOM计算出的生产时所需的原材料数量；已分配数量是指在计算日到生产日期间根据前期计划已确定将要使用的原材料数量；计划收到量是在计算日到生产日其间将根据以前的物料采购订单到货的原材料数量。净需求数量就是需要采购的并且需要在生产日前到达的原材料的数量[5,12]。由于生产的进行是以所需物料按时到达为基础的，必须准确地计算出每一种物料的需求情况，从而为企业提供精确的物料采购计划。传统的MRP系统中并没有相应的采购周期—库存成本分析归纳模块，也没有便于归纳分析采购周期—库存成本的方法。

本文通过研究产品物料清单BOM中采购物料的顺序以及采购时间，优化采购时间和效率，降低库存成本。由于本文解决“什么时间按照什么购买顺序去买原材料以及花费多少保管费用”的问题,所以没有必要对产品构成所涉及的全部材料单独展开分析,只需根据采购周期将周期相同的原材料进行网络计划技术处理，并以此使采购部门了解和分析原材料采购周期、原材料采购量及库存量之间的相互关系,制定和调整企业的物料管理和采购决策,为企业控制相应的库存风险带来一定的帮助。

2 网络计划技术原理及在MRPⅡ中的应用

2.1网络计划技术

网络计划技术是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。它是50年代末发展起来的，依其起源有关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）与计划评审法（Program Evaluation and Review Technique，简称PERT）之分[6]。1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络计划。这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的相互关系。利用网络图表计划任务的进度安排及各项活动（或工作）间的相互关系；在此基础上进行网络分析，计算网络时间参数，找出关键活动和关键线路；并利用时差不断改善网络计划，求得工期、资源与费用的优化方案。在计划执行过程中，通过信息反馈进行监督与控制，以保证达到预定的计划目标。

网络计划的优化方法概述：根据资源限制条件不同，可分为时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化3种类型[7]。本文考虑的仅是时间—费用优化类型。

CPM和PERT是独立发展起来的计划方法[13]。两者的主要区别在于：CPM确定各项工作的时间是以经验数据为基础的，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。所以，CPM被称为肯定型网络计划技术，PERT被称为非肯定型网络计划技术。CPM是以缩短时间、提高投资效益为目的，PERT则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。因此，在实践中将两者有机结合，可以获得更显著的效果。

2.2建立网络计划模型

在烟包的生产过程中不可预见的因素较多，如新技术、需求变化、到货延迟，以及政策指令性影响等。因此，整体进度计划与控制大多采用非肯定型网络计划，即PERT网络模型。

烟包的生产过程应用网络计划技术的步骤如下：1) 绘制网络结构图；2) 网络计划计算；3) 计算关键路径；4)计算完工期及其相应概率；5) 网络计划的优化。

2.2.1 绘制网络图

(1) 定义各项工作（作业）：确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中。

(2) 编制工作表：根据烟包生产方法和单位的实际情况，制定烟包材料工作清单，确定各项工作的先行工作。

(3) 根据工作清单和工作关系绘制网络图[8-9]。

2.2.2 网络计划计算步骤

(1) 计算最可能的活动时间(TM)。

(2) 计算乐观的采购时间估计（TO）：要进行这个活动所需的最短时间。

(3) 计算保守的时间估计（TP）：要进行这个活动所需的最长时间。

(4) 计算完成该任务的期望时间（TE），时间的不确定性（方差2σ）。

工程中一般用三点估计法确定期望时间（TE）见公式(1)，方差2σ计算方法见公式(2)。所计算出的标准差的意义与正态(高斯)概率分布相同。

(5) 计算完成计划中各活动（事件）松弛时间（Slack(i)）的计算方法见公式(3)。其中，某项材料采购最早开始时间（LST(i)）、某项材料最迟开始时间（EST(i)）。

2.2.3 求关键路径

根据第二步的松弛时间计算，如果在一条路径中，每个工作的时差都是零，这条路径就是关键路径。如果不使项目延期，它们不能被延迟。

2.2.4 计算完工期及其概率

设路径T的总时间(即路径T上各项目工作的时间和)为T(=∑t作业路径)，标准差为σ，则在工期D内完工的概率为：

2.2.5 进行网络计划方案的优化

找出关键路径，初步确定了完成整个采购计划任务所需要的工期。工期是否符合合同或计划规定的时间要求，是否与计划期的劳动力、物资供应、成本费用等计划指标相适应，需要进一步综合平衡，通过优化，择取最优方案。CPM方法是解决时间—成本优化的一种较科学的方法[10,13]。它包含两个方面的内容，一是根据计划规定的期限，规划最低成本；二是在满足成本最低的要求下，寻求最佳工期。其步骤：1) 求关键路径；2) 对关键路径上的工作寻找最优化途径；3) 对路径中K值小的工作进行优化；4) 在优化时，要考虑前、后工作。如图3所示。

图3 单位时间成本计算Fig.3 Calculation of per unit cost of time

2.3烟包时间—成本优化模型实例

在烟包印刷领域，根据纸张定量可将烟包小包分为软包烟包与硬包烟包两种形式，软包烟包用纸定量一般为80 g/m2～ 100 g/m2，硬包烟包用纸定量一般为200 g/m2～ 240 g/m2。软包烟包根据卷烟包装机上料方式的不同，分为单张软包烟包与卷盘软包烟包[11]。本文以卷盘软包烟包为例，其生产先采用卷筒纸加工方式，进行轮转凹印、柔印、胶印、网印及卷筒纸烫印、压凹凸，最后进行分切，形成卷盘软包烟包，其中包括检测及复卷工作。

2.3.1 计算采购时间

根据烟包印刷常用材料清单为例，列举如表1所示。为了便于计算，表中各项数据单位工时最小为半天。其中期望时间（TE），方差2σ通过公式(1),(2)计算。绘制双代号网络图（图4），可以发现有4条路径通向事件12，但是最长的路径是D＞F＞G＞I＞J＞K＞L，用时90天，这是整个网络能被完成的最短时间，这个时间被称为关键时间，路径是D＞F＞G＞I＞J＞K＞L被称为关键路径，图中显示为加重线。如果采购时间D为100天，则采购成功的概率通过公式(4)计算，结果为94.18%。

表1 烟包印刷常用材料清单表Tab.1 List of common printed materials of cigarette package

图4 双代号网络图Fig.4 Activity-On-Arrow (AOA)

2.3.2 计算库存成本

由于图4中的4条路径有重复的事件（I，J，K，L），所以在计算库存成本的时候可以忽略，仅考虑A，B，C，D，E，F，G，H事件。关键路径是D＞F＞G，关键时间是29天。

假设采购在24天内完工的库存管理成本是100（万元），当它超过24天后，每超过一天成本增加50（万元），目前总成本是：正常成本4 600（万元）+24天管理成本100（万元）＋超出5天的管理费250（万元）=4 950（万元）。

改进1：由于成本斜率事件F最低，如果事件F提前2天，则事件F将不在关键路径上，所以尝试改进关键路径上的事件F提前1天。此时，关键路径变成：A＞B＞C＞G或D＞F＞G，关键时间为28天。改进后的总成本是：改进前的总成本4 950（万元）+事件F提前成本30（万元）－1天的管理费50（万元）=4 930（万元）。

改进2：事件G是共同的关键路径，最多提前2天，此时，关键路径为：A＞B＞C＞G或D＞F＞G，关键时间为26天。改进后的总成本是：改进前的总成本4 930（万元）＋事件G提前成本90（万元）－2天的管理费100（万元）=4 920（万元）。

改进3：事件A提前半天，关键路径为：D＞F＞G，关键时间为26天。改进后的总成本是：改进前的总成本4 920（万元）＋事件A提前成本20（万元）－半天的管理费25（万元）=4 915（万元）。

如果事件D或E提前1天，则事件D或E将不在关键路径上，会导致整个工期拖延，停止优化过程。经过优化，可以看出通过改变采购顺序，库存成本以及管理成本得到降低。

3 结论

PERT/CPM网络技术能揭示出所有任务、工作包和工作单元的依存关系，指示具体个人或部门何时必须对给定任务能有效地工作，确定出一个期望的项目完成日期，能鉴别出被称为关键的活动（工序），阐明哪些任务必须被协调以避免资源或时间安排的冲突和哪些任务可以或必须被并行地执行，以保证预先决定的项目完成日期。烟包印刷企业中MRPII结合PERT/CPM网络技术作为一种简便易行的分析手段和工具，针对企业生产所需的各种不同的物料，可以直观地看出每阶段的采购投入及库存变化，为企业的采购决策提供简捷、有效的信息资料。既可根据市场定单或者生产计划推算出产品交货期前的不同时期中对原材料采购的资金需求量，同时又可掌握和控制企业库存资金的变化情况，为企业降低存货成本、加快资金周转速度、提升快速反应能力、提高企业整体竞争力等方面提供采购周期信息资料的分析手段和工具。

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The Analysis of PERT/CPM about the Purchasing Cycle and Cost in Tobacco Enterprises’ MRPⅡ

LI Bin1, CAI Xiang2, LIU Yuan3, FENG Tao2
(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, R. P. China; 2. College of Adult and Continuing Education, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 200041, R. P. China; 3. Shanghai Tobacco Package Printing Co. LTD，Shanghai 200137, R. P. China)

In the analysis of the principles and shortcomings of traditional MRP and MRPⅡ, the article which induced BOM of cigarette packages’ product and its purchasing cycle combined with PERT/CPM at the time and cost advantages of optimization to describe the time and cost characteristics of the product. The focus of the traditional MRP applications was transferred to the macro-time optimization analysis from a specific procurement of raw materials with the practical application of the method to reduce enterprises’procurement costs, improve cash flow rate and overall competitiveness. And time analysis and logical process in the enterprise procurement will be more cleared.

MRPⅡ; Network planning technique; time-cost optimization

F252. 21

A

1001-4543(2007)03-0291-06

2010-09-01;

2010-11-11

郦 彬（1980—），男，浙江绍兴人，硕士，工程师，主要研究方向为项目管理、物流管理。