基于物元模型的铁路枢纽规划评价方法研究

常 湃，何世伟，孙 杨

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

0 引言

为有效推进铁路跨越式发展思路的贯彻落实，2004年铁道部决定安排全路50个铁路枢纽总图规划。不同的规划方案对枢纽所在地区社会、经济、环境的影响各不相同，为了对这些影响进行分析，从而为决策者提供依据，需要对规划方案进行科学、合理的评价。

国内外学者在枢纽规划及评价领域进行了大量研究。文献[1]考虑了枢纽内拥挤费用的因素，给出了货物运输的枢纽选址模型；文献[2]将枢纽选址模型进行了分类，探讨了枢纽选址方案的比选，并论述了枢纽选址研究的趋势；文献[3-5]分别应用模糊综合法、层次分析法和多层次灰色关联法研究了高速铁路、客运专线引入铁路枢纽衔接方案综合评价问题；文献[6]研究了铁路客运站布局方案的比选。既有研究多关注于枢纽规划的某一侧面，而就铁路枢纽规划方案的整体而言，需要一个完善、科学、综合的评价指标体系和评价方法。

本文在上述研究的基础上，研究铁路枢纽规划方案的综合评价。通过提出一个综合评价指标体系，以及将物元模型引入到评价过程中，以期使评价结果更加合理、可靠。

1 铁路枢纽规划方案综合评价指标体系

1.1 评价影响因素

铁路枢纽是铁路网的重要组成部分，是客、货流的集散点，除了办理各类车站的作业外，还担负着枢纽各衔接方向间车流转线、枢纽内小运转列车的交流等其他任务。因此，铁路枢纽规划方案的评价有多方面的影响因素，包括能力、效益、经济、社会环境等。其中：能力因素包括客运、货运、解编、机务等系统和枢纽内线路通过能力5个方面；效益因素包括固定的作业设备设施与作业方法配合的效率和枢纽能力负荷的合理性等；经济因素包括枢纽建设投资和日常运营费用，以及枢纽的建设对于枢纽所在地区经济的带动作用；社会环境因素包括枢纽建设规划与城市规划的协调性，铁路枢纽与城市其他各种交通方式的协调程度，以及枢纽建设对环境的影响。

1.2 综合评价指标体系

根据1.1节所述各方面影响因素，对每个影响因素进行细分，提出铁路枢纽规划方案的综合评价指标体系，如图1所示。

2 物元模型

物元模型[7]可以把评价中的定性因素与定量因素结合起来研究，通过计算各指标与相应评价等级的关联度对不同方案进行评价。与其他常用的综合评价法，如灰色关联度法、模糊评价法等相比，物元模型的一个显著的不同之处在于不需要对原始指标值进行无量纲化计算以转化到[0，1]区间，从而保持了指标信息的完整性[8,9]。

物元模型的计算过程主要包括4个步骤：确定待评物元；确定经典域物元矩阵和节域物元矩阵；确定各指标权重；确定关联度函数和评价等级。下面对这4个步骤进行简要描述。

2.1 确定待评物元

物元是由所描述的事物(即相当于待评价的规划方案)N，事物的特征(评价指标)C，以及特征的量值(指标值)X组成的一个三元组，记为R=(N，C，X)。如果事物有n个特征，记为C1，C2，… ，Cn，其对应的量值记为X1，X2，… ，Xn，则称事物为n维物元，其物元矩阵为：

2.2 确定经典域物元矩阵和节域物元矩阵

物元矩阵按照各特征值的一般量值范围和最高允许量值范围分为经典域物元矩阵和节域物元矩阵。将标准事物记为Nj，Nj的特征Ci的量值范围为Xji=＜aji，bji＞，称为经典域，则经典域物元矩阵Rj。记P表示待评物元特征量值的全体，Xpi=＜api,bpi＞为P关于特征Ci所取的量值范围，称为节域，则节域物元矩阵为Rp。Rj、Rp表达式分别为：

图1 铁路枢纽规划方案的综合评价指标体系

2.3 确定各特征的权重

由于各特征对于待评物元的影响程度不同，因此需要根据其相对重要程度分别赋予不同的权重。计算权重的方法可以采用层次分析法、信息熵法等，在此不作详细介绍。

2.4 确定关联度函数和评价等级

在物元评价中，关联度表示物元的量值取为实轴上一点X时，物元符合要求的取值范围的程度。根据可拓集合论和具体条件建立如下关联度计算公式。

根据区间模的计算公式，得到＜aji,bji＞的模为：

根据点到区间的距离公式，得到某点Xi到Xji和Xpi的距离分别为：

则各特征指标属于各评价等级的关联度为：

式中：Kj(Xi) 为第i项特征值属于第j级的关联度。

根据式⑺计算各特征指标的关联度后，将其与特征指标相应的权重相乘得到各特征指标的关联程度，即可确定待评物元属于各评价等级的综合关联度：

式中：Kj(N0)为待评物元N0关于j等级的综合关联度；wi为第i项特征指标的权重。

关联度Kj(N0)数值的大小表示待评物元符合标准等级的隶属程度，其值越大，表明符合程度越高；当Kj(N0)＜-1时，表示待评物元不符合标准等级的要求，且不具备转化为符合该标准等级的条件，其数值越小，距离该标准等级越远；当-1≤Kj(N0)＜0时，表示待评物元不符合标准等级的要求，但具备转化为符合该标准等级的条件，其数值越大，越容易向该标准等级转化；当0≤Kj(N0)≤1时，表示待评物元符合标准等级的程度；当Kj(N0)＞1时，表示待评物元超过了该标准等级的上限，且其数值越大，待评物元的开发潜力越大。

从物元评价方法的评价过程分析，当评价指标中定量指标很多时，因为没有无量纲化处理的过程，所以相对于灰色关联度等方法而言，物元评价方法能够避免评价信息的损失，从而使得评价结果更加准确。

3 实例分析

以天津枢纽总图规划中天津西站货运车场改建及相关车流运输组织方案的评价为例，检验物元模型在铁路枢纽规划方案评价中的应用情况。

3.1 实例说明

在天津枢纽总图规划中，天津西站货运车场改建及相关车流运输组织有3个规划方案。方案1：将陈塘支线车流技术作业地点由天津西站改在南仓编组站下行系统，南仓站与陈塘支线互编摘挂小运转列车取送。方案2：切断陈塘支线与天津西站的连接，这部分车流技术作业改在周李庄站进行，利用既有周李庄站交接场进行技术作业。方案3：保留陈塘支线，开通周芦线。

结合天津枢纽基本情况和平面布置图，这3个方案的主要不同之处在于在通过能力、货运解编系统的协调性、车辆走行公里、与城市规划协调性、对地方经济带动作用、工程投资等方面。表1给出了3个方案各相关指标的对比分析。

表1 各方案指标的比较分析

根据对方案的比较分析，咨询专家对难以量化分析的指标进行打分 (分值范围：1～9分，1分为最差，9分为最优)，再结合可以量化的指标得到指标初始数据值，如表2所示。

表2 各方案指标的初始数据

3.2 物元模型评价的过程

3.2.1 物元矩阵

以NA、NB、NC分别代表3个规划方案，C1～C6分别代表通过能力、货运解编系统的协调性、车辆走行消耗、与城市规划协调性、对地方经济带动作用、工程投资6个评价指标。根据式⑴得到3个方案的物元评价矩阵如下：

3.2.2 经典域物元矩阵和节域物元矩阵

根据式⑵、式⑶，将各个评价指标分为5个等级，得到每一等级的经典域物元矩阵，以及节域物元矩阵，具体如下：

3.2.3 确定各指标的权重

使用层次分析法计算各指标权重，结果如表3所示。

3.2.4 确定关联度函数和评价等级

表3 各指标权重值

根据式⑷～式⑻计算各方案中评价指标的关联度，结果如表 4～表 6 所示。

综合比较，方案 1 与 5 级的关联度最大，方案 2与1级的关联度最大，方案 3 与 4 级的关联度最大，因此，由物元模型得到的评价结果是：方案 1 最优，方案3次之，方案 2 最劣。

表4 方案1中各指标的关联度

表5 方案2中各指标的关联度

表6 方案3中各指标的关联度

4 结束语

由于铁路枢纽的重要地位，铁路枢纽评价具有重要的现实意义。规划方案的评价涉及了多方面因素，相应的评价指标体系也由多个部分组成。本文提出了一个包括枢纽能力、枢纽内部效益、经济效益、社会环境效益等方面的综合评价指标体系，建立了基于物元分析法的综合评价模型。结合天津枢纽总图规划的实例进行了评价，评价结果表明了模型的有效性和可用性。

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