基于特征增强的被动毫米波成像方法

成 萍 赵家群 刘鲁涛 司锡才

(1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;2.哈尔滨工程大学理学院,黑龙江哈尔滨150001)

1.引 言

由于被动毫米波成像能够全天时全天候地工作,同时它还能穿透云、烟、雾、衣物等,因此,它在军事侦察、环境监测、飞机导航、安全检测和医学检查等领域得到了广泛的应用[1-9]。

与红外和可见光相比,毫米波波长较长,同时它还受实际成像系统孔径的限制,因此,被动毫米波成像的分辨率一般比较低。为提高图像分辨率,需要采用图像恢复或超分辨算法。这些算法可分为线性方法和非线性方法[1-6]。目前被动毫米波成像的线性方法有2μ方法、维纳滤波、Tikhonov正则化方法以及小波域正则化方法等。已有的非线性方法包括Lucy-Richardson方法、MAP方法、正约束方法、最大熵方法、POCS方法、洛仑兹方法和Gerchberg等。线性方法比较简单,但提高分辨率的能力有限。非线性方法可进一步提高分辨率,但它的计算复杂,而且需要更多的先验信息。

成像是为了更好地识别目标。如果在成像中能够有效地增强识别所需要的特征,不但可以提高成像质量,而且还能够提高目标识别率。但现有的被动毫米波成像方法在成像中很少考虑目标识别的需求。即使有些方法考虑了识别的需求,也没有将识别需求有效地融入到成像中[1-9]。如基于小波变换的成像方法可以提取目标细节[4],自适应非线性方法可恢复边缘特征和背景信息[9],但它们提取特征并没有针对被动毫米波识别的实际需求。在被动毫米波探测系统中,目标的各方面信息反映在回波信号的能量、峰值、脉冲宽度、最大最小升降斜率等各个方面[7-8]。因此,目标识别需要从回波中较好地提取信号波形的能量、宽度、峰值等特征。在成像时增强点特征和区域特征可以满足这个要求。因此,论文提出一种增强点特征和区域特征的被动毫米波成像方法。仿真数据的成像结果验证了所提方法的有效性。

文献[10]给出一种图像域正则化特征增强SAR成像方法。论文算法与它存在着本质的区别：1)方法的本质不一样。文献方法是一种图像后处理方法,而论文方法是一种图像恢复(成像)方法。2)研究问题的特性不一样。文献的研究对象SAR回波数据是一种相参数据,而论文的研究对象被动毫米波数据是一种非相参数据。3)方法提出的角度不一样。文献方法是对Cetin M等人提出的SAR成像方法的一种改进,用于提高计算效率。而论文方法是根据被动毫米波识别的需求,在正则化方法目标函数的特性项中选取特定的特征而得。

2.被动毫米波成像模型

被动毫米波成像是非相参成像,其模型如下[1]

式中：g为观测到的图像;h为系统的空间频率特性,也被称为点扩展函数;f为目标或场景的辐射温度分布;n为噪声,一般假设为高斯白噪声;符号⊗表示卷积。被动毫米波系统框图如图1所示。

图1 被动毫米波系统框图

图像恢复就是根据观测图像g和已知的系统特性函数h,求解目标或场景的辐射温度分布f.

对于平移不变的成像系统,式(1)在傅立叶域可表示为

式中,G、H、F和N分别是空间函数g、h、f和n的傅立叶变换,其中H是具有特定截止频率的空间低通滤波器。

式(1)还可以用矩阵表示[2]

式中,g,f,n分别是辞书式排列的观测图像向量、原始图像向量和噪声图像向量,如果原始图像f是大小为M×N的图像,那么这些向量大小为MN×1,T是大小为MN×MN的分块Toplitz矩阵。

3.特征增强的成像方法

被动毫米波的图像恢复是一个典型的病态问题,解决病态问题的一个很好的方法是正则化。正则化方法中,目标函数一般包括两部分：数据忠实度项和特征保留项。例如Tikhonov正则化方法的目标函数是

构造新的正则化成像方法时,代价函数也应该包括数据忠实度项和特征保留项两部分。一般将作为数据忠实度项,通过选取不同的特征项可以得到不同的成像方法。

在被动毫米波的目标识别中,点特征是很重要的特征[7-8],因此,我们的目标之一是得到点特征增强的图像。已有的研究表明[10-13]：在成像中,采用具有为lp范数,p≤1)形式的先验项,不但可以抑制虚假点,而且还可以提高点的分辨能力。从统计的角度来看,使用先验项相当于假设了f的先验模型,即假设像素是独立同分布的循环扩展高斯分布。例如当p=2时,f的先验模型为高斯分布;当p=1时,f的先验模型为拉普拉斯分布。

区域特征对于被动毫米波的目标识别也很重要[7-8],因此,另一个目标就是在成像中增强区域特征,即减小同一区域的变化,同时保持区域边缘的不连续。研究表明[11-13]：在图像恢复问题中使用

(D为二维微分算子的离散近似,p≈1)形式的约束可以达到这个目的。而且与对图像进行后处理的方法相比,这种在图像恢复中进行区域特征增强的方法能够更有效地抑制虚假点。

根据以上分析,在被动毫米波图像恢复中,为了增强识别所需要的点特征和区域特征,将和作为成像代价函数的特征项,即可得到下式

式中：第一项是数据忠实度项,第二和第三项与恢复图像中所感兴趣的特征有关;λ1和λ2为数值参数。λ1和λ2的相对幅度决定了这两类特征的相对强度,当使用相对大的λ1时,得到的图像点特征得到了更好的增强;当使用相对大的λ2时,得到的图像区域特征得到了更好的增强。

以式(5)为代价函数的方法可作为一种新的被动毫米波成像方法。由于式(5)中包含和因此,这是一种非线性方法。

还可以通过贝叶斯方法得到式(5)。假设式(3)中的观察噪声是独立同分布的高斯噪声,系数 f的先验概率密度函数是[11-13]

式中,μ是常数,那么f的最大后验估计就是式(5)。从这里也可以看出式(5)中的第二和第三项与先验信息有关。

4.实验结果

为了验证论文所提方法的有效性,给出3个被动毫米波图像恢复的仿真实验。

维纳滤波是一种常用的图像复原方法,它使复原后的图像和原图像的均方误差最小,能够很好地恢复通带内的频谱分量,获得较好的恢复效果。因此,可将它作为衡量其他成像算法性能的标准。这里将论文方法与维纳滤波的成像结果作对比。

在实验1中,一维仿真信号如图2(a)所示。根据公式(1),通过模糊图2(a)中的信号模拟生成被动毫米波系统的信号如图2(b)所示(系统的空间频率特性h为方差为1的高斯函数,高斯白噪声n的均值为0.003,方差为0.006),所得图像的峰值信噪比[14](衡量图像质量的一项重要指标)为20.5353。维纳滤波和论文方法的成像结果如图2(c)和图2(d)所示,对应的峰值信噪比分别为 23.1689和31.8889。可见论文方法能够很好地恢复信号的点特征和区域特征。与维纳滤波相比,论文方法是一种更有效的毫米波图像恢复方法。

在实验2中,假设在一块方形非金属材料上放置一块具有低发射率的方形金属物体。根据黑体辐射理论[8],这幅场景可用图3(a)表示(已进行了反色处理),图像的灰度等级表示其辐射强度,白色方形表示金属,黑色表示非金属。降质后的图像见图3(b)(系统的空间频率特性h取方差为1的高斯函数,高斯白噪声n的均值为0.03,方差为0.06),可见金属目标的边缘在水平和竖直方向上都有一定程度的模糊,图像的峰值信噪比为18.7830。图3(c)和图3(d)是维纳滤波和论文方法的成像结果,对应的峰值信噪比分别为18.9484和34.8511。可见在被动毫米波图像恢复中,论文方法能够很好地去除金属目标边缘在水平和竖直方向的模糊,同时还能够有效地滤除噪声。与维纳滤波相比,论文方法的成像质量更好。

在实验3中,原始图像如图4(a)所示,是由一系列中心圆盘构成的大小为128×128的图像。为了模拟被动毫米波成像系统所产生的降晰效应,将图4(a)中的信号与一个方差为1的高斯函数相卷积,并加入均值为0.03,方差为 0.06的高斯白噪声,得到的图像见图 4(b),图像的峰值信噪比为18.3215。使用维纳滤波和论文方法恢复图像的结果如图4(c)和图4(d)所示,图像的峰值信噪比分别为20.2241和23.1379。可见在被动毫米波的图像恢复中,论文方法能够有效地增强目标的点特征和区域特征。与维纳滤波相比,论文方法能够得到更好的成像结果。

5.结 论

论文提出一种新的被动毫米波图像恢复方法。它是一种特征增强的成像方法,可克服目前成像算法没有有效融合识别需求的缺点,在提高成像质量的同时增强识别所需要的特征。仿真数据的成像结果验证了所提方法的有效性。

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