基于分形技术的阶跃阻抗微带低通滤波器设计

杨维明 吴 姣 张 劲 陈 军 杨安胜

(湖北大学物理学与电子技术学院,湖北武汉430062)

1.引 言

在无线通信系统中,高性能的低通滤波器起着非常重要的作用,它常被用来抑制系统的谐波输出。阻抗阶跃低通微带滤波电路是一种结构简洁的电路,非常便于电路的设计和实现,然而阶跃阻抗结构在接头处由于相邻耦合线节的线宽不同会产生不连续性,传统的阶跃阻抗低通滤波器所提供的响应在通带内的插入损耗较大,不满足一些微波通信应用的要求;随着无线通信技术的飞速发展,无论是军事通信系统还是民用通信系统,都对通信设备小型化提出了更高的要求,人们希望它体积更小、重量更轻、性能价格比高。为了适应这种需求,文献[1]采用电磁带隙结构与高低阻抗线结合的方法,虽然通带性能有所改善,但体积增大了,阻带性能变差了;文献[2-3]采用DGS技术和增加电抗元件的方法取得一定效果,但这种结构增加了制作的复杂性,且由于不连续性还会带来场的泄漏问题;若采用微细加工技术,在基片上制作高低阻抗低通滤波器,实现的成本和复杂度大大提高。本文引入分形结构,把低阻抗线制作成岛Koch形状,利用其成阶梯锯齿状分布的线宽来改善滤波器的通带特性,而又几乎不影响滤波器的阻带特性;并且采用分形结构不需增加任何集总参数元件,传统的设计方法继续适用。

2.阶跃阻抗低通滤波器设计原理

微带低通滤波器的设计指标如下：截止频率为f0=3 GHz,通带内波纹为0.5 d B,在两倍截止频率处具有不小于40 dB的带外衰减,输入输出阻抗为50Ω。线路板厚度为H=1 mm,介质的相对介电常数为εr=2.7,磁导率Mur=1,金属电导率为5.78×106S/m,封装高度Hu=1×1033mm,金属层厚度T=0.018 mm。选取高阻抗微带线特性阻抗为ZH=120Ω,低阻抗微带线特性阻抗为ZL=15Ω.

首先设计归一化的集总参数电路,设计时选用T型低通滤波器结构。根据设计要求,选用0.5 dB等波纹契比雪夫滤波电路。由Filter Solutions软件算得5阶的滤波电路在归一化频率Ω=2处,带外衰减大于40 dB。经计算得特征阻抗ZH=120Ω、Z0=50 Ω和ZL=15Ω对应的微带线宽度W分别为0.476 mm、2.67 mm和13.1 mm.

阻抗阶跃低通微带滤波电路使用高特征阻抗ZH和低特征阻抗ZL的无耗传输线交替出现,构成滤波电路的基本结构。由微波网络基本理论可知：一段高阻抗短传输线可以等效为一个串联电感,一段低阻抗短传输线可以等效为一个并联电容[4]。在低通滤波电路频率变换和阻抗变换时,对于串联电感和并联电容存在如下关系

式中,gN为归一化滤波电路的参数。阶跃阻抗低通滤波电路的传输线的长度满足

式中,LH和LL分别代表高低阻抗微带线的长度。使用式(2)可以计算得到5阶契比雪夫低通滤波电路各微带传输线的结构参数如表1所示。

表1 微带低通滤波电路中各微带线结构参数

接下来用ADS软件对所设计滤波器进行仿真。将各段短传输线的长度和宽度均设为变量,以理论计算的参数作为初值在一定范围内仿真、优化,在两端口处各增加两段传输线作为匹配,电路原理及其仿真结果如图1所示。

可以看出经过优化仿真与电路匹配后电路仿真结果达到了目标。

原理图的仿真是在完全理想的状态下进行的,而实际电路板的制作往往和理论有较大差距,需要考虑干扰、耦合等因素的影响。因此,需要在ADS中进一步对版图仿真。图1所示的滤波器原理图对应的版图结构及其仿真结果如图2所示。仿真结果表明：滤波器的带宽小于3 GHz,且在3 GHz时滤波器的反射损耗很大,约为-0.87 dB。

由以上结果看出版图仿真结果与电路仿真结果相差很远,仔细分析产生这种现象的原因,发现是4、5、6、7、8这几段微带线特性阻抗相差太大 ,表现为相邻耦合微带线节的宽度相差太大。

3.基于分形技术的版图结构优化

针对以上问题,本文提出以下方法进行优化：先对高低阻抗线的结构参数进行预处理,然后再引入分形技术对低阻抗微带线的版图作进一步优化。

3.1 高低阻抗线结构参数的预处理

采用以下方法对高低阻抗微带线的结构参数进行预处理：

第一步：先设法逐渐增加线5、线7的宽度,仿真结果有所改善,但是距离目标仍相差很远;

第二步：接下来在第一步的基础上逐渐减少线6的宽度并增加线6的长度后结果又有所改善;

第三步：在第二步的基础上逐渐改变线2、线5、线7、线10的长度,仿真结果进一步改善。

预处理后的版图及其仿真结果如图3所示。

从版图仿真结果来看指标S21比较好,但是指标S11在3 GHz以内并不理想,反射系数较大。考虑到版图仿真与电路原理图仿真的结果相差很大的根本原因在于相邻耦合线节的线宽相差过大,从而造成了接头处的不连续性。于是引入分形技术对滤波器版图作进一步优化。

3.2 基于分形技术的优化方法

1975年,法国人B.B.Mandelbort第一次提出了分形的概念。一般来说,具有分形结构的物体都具有空间填充性和自相似的特性。经典的Koch分形曲线由荷兰数学家Helge Von Koch首次提出并命名,被广泛应用于结构小型化和宽带化设计中[5-6],图4所示为迭代长度为1/4的Koch岛分形结构。在优化过程中,主要是对低阻抗微带线采用分形结构进行优化迭代,在迭代过程中,利用分形几何中小尺度度量不规则曲线长度的方法,迭代次数随着版图各个组成部分尺度和复杂性的不同而调整,最终的版图及其仿真结果如图5所示,由仿真结果看出：滤波器的带宽大于3 GHz,且在3 GHz时滤波器的反射损耗为-15.22 dB,性能指标完全满足要求。与没有经过分形技术优化的滤波器相比,其通带内的最大反射损耗降低了14 d B以上。主要原因是分形结构改变了电流分布,使电流沿着分数维的图形而非简单的欧几里德图形分布。论文采用的分形结构部分由于其宽度成阶梯锯齿状分布,对于传输信号而言,其不连续性将大大减缓,而对于截止信号,这种宽度的渐变对截止状态不产生影响[7-8]。

上述方法由于先对高低阻抗线的结构参数进行了预处理,有利于减少分形结构的迭代次数。而直接采用分形结构滤波器设计方法时,有时必须增加迭代次数,才能达到设计指标要求。因此,在加工精度受限制的情况下,本文提出的设计优化方法更具有实际意义。

图4 迭代长度为1/4的Koch岛分形结构

4.结 论

阶跃阻抗微带线在接头处由于相邻耦合线节线宽不同会产生不连续性,在线宽相差很大时这种不连续性会使得版图仿真与电路原理图仿真结果相差很远。为此,论文先对高低阻抗线的结构参数进行预处理,然后再引入分形技术对低阻抗微带线的版图作进一步优化。以一个5阶契比雪夫型阶跃阻抗微带低通滤波器设计为例,仿真结果表明：滤波器通带内的最大反射损耗从-0.87 dB降低到-15.22 dB。与直接采用分形结构滤波器设计方法相比,本文提出的方法还有利于减少分形结构的迭代次数,降低加工精度要求,在加工精度受限制的情况下,本文提出的设计优化方法更具有实际意义;另一方面,基于ADS软件平台设计阶跃阻抗微带低通滤波器,是对基于HFSS软件平台设计方法的补充,而且论文给出的设计与优化方法对于微带带通滤波器或微带天线的设计与优化也具有借鉴意义。

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