改进的人工免疫算法在机床颤振诊断中的应用

杨益洲 游文明 周益军

(扬州职业大学机械工程学院，江苏扬州225000)

人工智能一直是人类的追求之一。人们通过对生物大脑神经元网络的研究和仿真，提出了人工神经网络模型并获得了巨大发展。同样，基于Jerne提出的免疫网络理论提出的人工免疫系统(简称AIS)也成为了人工智能领域研究的热点。之后，人工免疫系统日益成熟。主要的有1996年Forrest提出了检测计算机病毒的反面选择算法［1］，2000年 Timmis提出的RLAIS［2］，2002 年 De Castro 提出的克隆选择算法［3］以及aiNet等［4］。这些算法，充分借鉴了免疫系统中B细胞与T细胞等免疫细胞实现生物免疫的方式，构建了人工免疫系统的基础，尤其是在计算机病毒防护等领域有了众多应用成果。但是对于机械设备的智能诊断而言，研究的对象更加复杂，对于AIS系统的要求也有所不同。目前AIS的研究与应用还多集中在数据聚类方面，但是AIS尤其是克隆选择算法具有应用灵活，适应性强的特点，很适合用于全局寻优。传统的智能算法如人工神经网络的BP算法很容易陷入局部极值，AIS在这一方面正好何其可以相辅相成。基于以上考虑，本文对如何在AIS进化过程中保持抗体的多样性进行了研究，并在传统的克隆选择算法基础上，提出了一种通过设定家族标记模拟姓氏继承提高算法多样性，有效避免过早收敛以及重复计算以提高算法速度的方法。

1 克隆选择算法及改进

随着研究的深入，克隆选择算法也经历了不断发展。De Castro提出的克隆选择算法流程如下:

①产生候选方案的集合S(P)，该集合为记忆细胞子集(M)和剩余群体(Pr)的总和(P=Pr+M);

②基于亲和力度量确定群体P中的n个最佳个体Pn;

③对群体中的这n个最佳个体进行克隆(复制)，生成临时克隆群C;

④对克隆生成的群体施加变异操作，变异概率反比于抗体亲和力，生成一个成熟的抗体群体C*;

⑤从C*中重新选择改进个体组成记忆集合，P集合的一些成员可以由C*的其他改进成员加以替换;

⑥将群体中的d个低亲和度的抗体予以替换，从而维持抗体的多样性。

而与Rbdolph证明经典遗传算法［5］类似，可以证明若是让每一代种群的最优个体不参与杂交与变异过程，则算法是依概率意义收敛的。所以实际使用的克隆选择算法通常对最优抗体进行保留。此外为了保留抗体的多样性，除了调用变异算子对临时克隆群C并施加变异操作外，通常还调用交叉算子对临时克隆群C内的个体进行基因交叉互换。总体流程图如图1。

而本文对于克隆选择算法的改进主要是通过对进化过程中的临时抗体群添加遗传标志位，达到进一步提高抗体多样性从而提高算法全局搜索提高算法效率的目的。具体方法如下:

①生成初始抗体群时按照生成次序标记家族标志;

②调用变异算子时，新生成的抗体继承调用抗体家族标志;

③调用交叉算子时，新生成的抗体继承主动调用的抗体所有的家族标志;

④在对临时抗体群进行排序时，首先依据家族标志在各家族内按亲和力进行排序;

⑤将各家族最优抗体注入临时抗体群(即进化池)，并按照设定的最大浓度丢弃多余临时抗体;

⑥对去除后的所有抗体再按亲和力进行排序，选优后注入进化池。

该方法主要是通过增设标志位，从而避免了抗体在局部极值点过早收敛集中造成大量无效计算，来达到提高遍历性与算法效率的目的。其中浓度定义为某家族抗体总数在临时抗体群所占的比率。为了对算法进行验证，本文采用CA6140型卧式车床的加工过程振动数据的训练过程进行了分析。

2 实验结果

实验通过AIS系统对车床加工细长轴工件时易发生的颤振故障进行了识别与预报。分别采集车床x、y、z三个方向振动信号，将各频域段内的信号能量归一化后作为特征值。下图是分别增加家族标记与未增加家族标记时抗体训练时依照进化代数的收敛结果。

如图可以看出，以进化代数为横坐标时，采用姓氏继承法会延缓抗体的收敛速度，这是保持抗体多样性带来的代价。但是由于丢弃了部分过于集中的抗体，算法在速度上有了显著提高。表1是采用相同样本与其它参数条件下，姓氏继承法不同浓度时的最大亲和力与训练所用时间(设定50个家族)。

表1 采用/不采用姓氏继承法50代时训练得到的最大亲和力与所用时间

从表1可看出，采用姓氏继承法后，虽然从最大亲和力来看略有下降，但是降幅基本可以忽略。平均时间从不采用的6.11 s到最大浓度0.4时的5.49 s一直到采用最大浓度0.1时的3.47 s有了显著提高。而从同样进化50代时，临时抗体池内抗体的分布也可看出该算法对抗体多样性的提高。图5是识别结果图。

该算法进化生成的抗体能够对机床故障进行正确识别。

3 结语

本文在克隆选择算法的基础上提出了一种姓氏继承算法。该算法能够有效地提高算法的多样性，避免进化过程中抗体过快收敛造成的重复计算，从而有效提高了算法效率。该算法作为一种人工免疫系统进化时的辅助算法，在进化池大小受限，或者对最优值精度要求不高时有明显的效果。

1 S.Forrest，S.A.Hofmeyr，A.Somayaji A.A sense of self for UNIX processes［C］.In 1996 IEEE Symposium Security and Privacy，Oakland，California，1996:120-128

2 J.Timmis，M.Neal.A Resource Limited Artificial Immune Systems for Data Analysis［J］.Knowledge Based Systems ，2002，14(3/4):121-130

3 D.Castro，F.J.V.Zuben.Learning and Optimization Using the Clonal Selection Principle［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2002，6(3):239-251

4 D.Castro，J.Timmis.Convergence and Hierarchy of aiNet:Basic Ideas and Preliminary Results［C］.in Proc.the 1st International Conference on Artificial Immune Systems，Canterbury，UK，2002:231-240

5 Rudolph G.Convergence properties of canonical genetic algorithms［M］.IEEE Trans on Neural Networks，1994.