刮膜式分子蒸馏装置中的液膜状态实验

许松林，郭 凯

(天津大学化工学院，天津 300072)

刮膜式分子蒸馏是一种高效液体分离技术，操作在高真空下进行，通过转子的高速刮擦在蒸发器壁面上形成连续的液膜，再利用不同物质间分子自由程的差别将混合物分离．其中，蒸发壁面上的液滴分布和液膜厚度对分离效率有很大影响，尤其对于进料速度低、表面张力大的物料[1]．形成连续均匀的薄膜有助于传质和传热的进行[2]，提高分离效率，避免出现由于局部过热而导致的热分解．因此，研究分子蒸馏装置蒸发面上液膜的连续性与液膜厚度对装置设计和操作具有重要的意义．目前对于液体流动状况的研究方法主要有电荷耦合器(charge coupled device，CCD)摄像法[3]、电学测量法[4]、光学测量法[5]和流体力学模拟计算法[6]等，各种方法均已取得了很好的结果．

为了客观评价分子蒸馏装置蒸发壁面上的液膜流动状态，笔者提出使用电学测量法对壁面液膜连续性进行测量，并且按照中心复合设计确定连续液膜厚度测量的实验方案，最后使用响应曲面法对实验数据进行处理，归纳出液膜平均厚度与转子转速、进料速度之间的二阶关联式，并验证了关联式的可靠性．

1 实验原理

1.1 液膜连续性的判定原理

以NaCl溶液作为原料，在转子的作用下，当壁面形成连续液膜时，由于电解质溶液的导电性，测试段为通路状态，电压值非零且相对分布均匀，并在一定范围内波动；而当壁面上不能形成连续稳定液膜时，测试段为断路或不均匀状态，该段的电压值为零或分布极不均匀．因此可以根据测试段的电压信号特征来判断壁面液膜的连续性．

1.2 连续液膜厚度的测量原理

测量原理如图1所示．当在长度为l的蒸发表面形成宽度为 w、厚度为 h的连续液膜时，液膜产生的电阻

式中：k为进料的电阻率；ε为两电极间液膜不连续的修正系数．在图 2所示电路中，已知电源电压 Vk和变阻器电阻 Rk，测量液膜段的电压降Vl．根据欧姆定律，则

联立式(1)和(2)，得到液膜在长度l上的厚度

图1 液膜厚度测量示意Fig.1 Chart of liquid film thickness measurement method

图2 测量电路示意Fig.2 Chart of measured circuit

由于在操作过程中，转子不断地对壁面液膜进行刮擦，因此液膜厚度不会存在一个恒定值，而是存在一定的波动．实验中A/D转换器的频率为1,Hz，记录下5,min内的电压波动值．

2 实验装置与步骤

2.1 液膜连续性实验

实验装置如图3所示，测试段的长度为150,mm，直径为 60,mm，4个电压测试点距电源正极 95,mm，呈90º分布，测试电压为4.5,V．

采用一次因子法进行实验，即固定转子转速，在不同进料速度下测量测试点与电源负极间的电压值；然后固定进料速度，在不同转速下测量该段电压值；记录壁面上出现连续液膜时的进料速度和转速．

2.2 连续液膜厚度实验

液膜厚度测试段长度为30,mm，电源电压4.5,V，变阻器电阻为8,kΩ，转子与壁面距离为0.7,mm．

根据液膜连续性实验结果，在保证形成连续稳定液膜的前提下，使用可旋转的中心复合设计进行实验方案设计，测量不同条件下的电压降Vl，并通过式(3)得到测试段的平均液膜厚度．

图3 壁面液膜连续性实验装置Fig.3 Experiment device of liquid film continuity on evaporating wall

3 实验数据处理与讨论

3.1 液膜连续性的判定

进料为质量分数9.1%的NaCl溶液．随机选择5个不同的转速和 6个不同的进料速度(见表 1)，采用一次因子法进行实验．壁面未成膜和成膜状态下的 4个不同位置的电压信号对比及其概率密度函数(probability density function，PDF)如图 4和图 5所示．图中，V和 Vmax分别为测试段的电压平均值和电源电压；Q为进料速度；ω为转子转速．

表2为液膜状态分析．由表2可见，当壁面尚未形成连续液膜时，测量段电压均值与电源电压比值分别为 0.005,6、0.029、0.004 和 0.027，方差为 0.095×10-3、0.20×10-3、0.046×10-3和 0.23×10-3．而当壁面形成液膜时，电压比值分别为 0.081、0.088、0.069和0.080，方差为 0.64×10-3、0.71×10-3、0.38×10-3和0.49×10-3．当形成连续液膜时，各测试点电压均值较大，4个测量段电压均在同一数量级，并且由于转子的刮擦作用，壁面上液膜厚度变化较大，造成电压信号波动较大；当壁面尚未形成连续液膜时，4个测量段电压均值较小，且严重分布不均，造成电压值相差较大，而且相对较小的电压值处的方差也较小，波动不大，表明此处液膜几乎不能覆盖壁面．从PDF曲线上也可看出这一点，当连续液膜形成时，4个测量段的PDF曲线重合度较高，峰值也比未成膜时大．据此得到判断壁面液膜连续性的标准如下：① 各点的电压百分比必须非零(本文实验中电压百分比≥10-2)且分布较均匀(基本处于同一数量级水平)，波动较大(方差≥10-4)；② 不能出现电压百分比分布不均(不在同一数量级)、个别测试点比值极小且方差也很小的情况．

表1 壁面成膜实验数据Tab.1 Experimental data of film formation

图4 壁面未成膜时的电压波动及其概率密度曲线Fig.4 Voltage fluctuation and PDF curve before liquid film formation on evaporating wall

图5 壁面成膜时的电压波动及其概率密度曲线Fig.5 Voltage fluctuation and PDF curve during liquid film formation on evaporating wall

3.2 连续液膜厚度的测量

通过实验考察影响壁面液膜流动的两个因素：刮膜器转速和进料速度．选择壁面形成连续液膜时的操作条件，用 X＝(X1，…，Xm)表示其编码形式，并根据Box等[7]的建议，液膜厚度测量实验由4个因析设计点 nf(其中 Xi＝-1 或 1，i＝1，…，m)、4 个坐标轴点(其中Xi＝−α或α，i＝1，…，m)和5个中心点nc(其中 Xi＝0，i＝1，…，m)组成．其中 α = n1f/4，以保证中心复合设计是可旋转的．

根据表 3，建立液膜厚度的二阶响应曲面模型，即液膜厚度的自然变量为

表2 壁面液膜状态分析Tab.2 Liquid film formation state analysis on evaporating wall

表3 液膜厚度实验的中心复合设计Tab.3 Central composite design of liquid film thickness experiment

进料速度的规范变量

转子转速的规范变量

对表3中的值进行回归，得到

由式(7)的等高线图(见图 6)可知，当进料速度较小时，液膜厚度受进料速度的影响较大，对于转子转速的变化并不敏感；当进料速度增大到一定值后，转子转速对壁面液膜厚度的影响逐渐加大．

将式(5)、(6)分别代入到式(7)，整理得

图6 液膜平均厚度经验关联式的等高线Fig.6 Contour map of second-order empirical correlation for mean film thickness

3.3 连续液膜厚度二阶经验关联式的验证与分析

为了验证关联式的准确性，采用脉冲示踪法[8]测量该装置内的平均停留时间，计算出该装置蒸发壁面上的平均液膜厚度．

采用蠕动泵进料，固定装置的转子转速和进料速度，直至流动达到稳定状态．此时(t＝0)向系统内部瞬间注入50,µL的示踪剂(0.005,g/mL的亚甲基兰溶液)，在装置的出料处，每隔 10,s取一次样，取样 15份．然后，调节转子转速和进料速度，重复上述步骤．

在 600,nm 处测量样品的吸光度值，根据相应的标准曲线计算出所取样品中示踪剂的质量 m．由于m(t)＝QC(t)/QM，分别已知 Q(示踪剂进料速度)、QM(示踪剂中亚甲基蓝的质量流量)和 C(t)(示踪剂的浓度)值，即可算出各时刻的m(t)值．

对于等时间间隔的离散型m(t)值，平均停留时间

而平均停留时间也可表示为

由表4可见，根据平均停留时间确定的平均液膜厚度式(10)与经验关联式(8)得出的液膜厚度在数量级保持一致，但相对误差还是较大．导致较大偏差的原因是：① 实验中采用时间间隔为 10,s，取样时间也为10,s，采用10,s内的平均示踪剂浓度代替某一瞬间的示踪剂浓度，在整个实验的末期示踪剂浓度变化是很小的，这样做是合理的；而在实验初期，出料口处示踪剂浓度变化非常大，同样的处理会带入较大误差；② 由于使用脉冲法对液膜厚度进行测量，得到的是整个轴向上的平均液膜厚度，而不仅仅是测量段的液膜厚度，考虑到液膜厚度在轴向上存在一定差异，也会造成结果存在误差．但是由两式分别得到的液膜厚度在数量级上保持一致，考虑到上述误差因素，经验关联式(8)还是具有一定的可靠性，使用电学测量法对壁面液膜状态进行测量也是能够满足工程要求的．

表4 两种方法预测连续液膜厚度的比较Tab.4 Comparison of continuous film thickness predicted with two methods

4 结 论

(1)进料速度和转子转速的增加都有助于提高蒸发壁面上液膜的连续性．

(2)实验所用分子蒸馏装置壁面上液膜厚度稳定在10-2,mm数量级．

(3)当进料速度很小时，进料速度是影响液膜厚度的主要因素；随着进料速度的增加，转子转速对液膜厚度的影响越来越显著．

［1］ Salvagnini W M，Taqueda M E S．A falling-film evaporator with film promoters[J]. Ind Eng Chem Res，2004，43(21)：6832-6835.

［2］ Batistella C B，Maciel M R W．Recovery of carotenoids from palm oil by molecular distillation[J]. Comput Chem Eng，1998，22(Suppl)：S53-S60.

［3］ Liu M Y，Tang X P，Jiang F．Studies on the hydrodynamic and heat transfer in a vapor-liquid-solid flow boiling system with a CCD measuring technique[J]. Chemical Engineering Science，2004，59(4)：889-899.

［4］ Jana A K，Das G，Das P K．Flow regime identification of two-phase liquid-liquid upflow through vertical pipe[J].Chemical Engineering Science，2006，61(5)：1500-1515.

［5］ Shedd T A，Newell T A．Automated optical liquid film thickness measurement method[J]. Review of Scientific Instruments，1998，69(12)：4205-4213.

［6］ Wang W，Lu B N，Li J H．Choking and flow regime transitions：Simulation by a multi-scale CFD approach[J].Chemical Engineering Science，2007，62(3)：814-819.

［7］ Box G E P，Hunter J S．Multi-factor experimental designs for exploring response surfaces[J]. Annals of Mathematical Statistics，1957，28：195-241.

［8］ 陈甘棠．化学反应工程[M].2版．北京：化学工业出版社，1990.Chen Gantang．Chemical Reaction Engineering[M].2nd ed. Beijing：Chemical Industry Press，1990(in Chinese).