多群体模型下策略集的进化稳定

张 涛



多群体模型下策略集的进化稳定

张 涛

（广西工学院 信息与计算科学系，广西 柳州 545006）

为了寻求策略在动力学下的进化稳定性，克服严格纳什均衡的缺陷，定义了一个纯策略弱优回应映射，得到了任意保号选择动力学，若面在纯策略弱优回应映射下是闭的，则它是渐进稳定的.

纯策略弱优回应映射；保号选择动力学；渐进稳定

1 引言与问题的提出

多群体模型是指假定有多个无限大群体，重复地从每个群体中抽取一个个体，假定个体原来采用一个特定的纯策略或混合策略，博弈可能是对称的，也可能是非对称的，于是在这种模型下研究策略组合的稳定性.

2 基本概念

定义2.7 若正则选择动力学，满足：

则称此正则选择动力学为保号选择动力学[6]（SPS）.

3 主要结论

这一结论揭示了一个面在保号选择动力学下是渐进稳定的，只与纯策略有关，而与混合策略无关.

4 应用

例1 在Van Damme[3]4901989年的文章中有下面的博弈：

图1 两人博弈图

[1] RITZBERGER K, WEIBULL J W. Evolutionary selection in normal form games[J]. Econometrica, 1996, 63: 137-99.

[2] BALKENBORG D, SCHLAG K H. Evolutionarily stable sets[J]. International Journal of Game Theory, 2000, 29: 571-95.

[3] VAN Damme E. Stable equilibria and forward induction[J]. Journal of Economic Theory, 1989, 48: 476-96.

[4] CRESSMAN R. The stability concept of evolutionary game theory [M]. Berlin: Springer Verlag, 1992.

[5] WEIBULL J W. Evolutionary game theory[M]. Cambridge MA: MIT Press, 1995.

[6] BASU K, WEIBULL J. Strategy subsets closed under rational behavior[J]. Economics letters, 1991, 36: 141-46.

[责任编辑：孙建平]

The Evolutionary Stability of the Strategy Set under the Multi-population Model

ZHANGTao

In order to search for the evolutionary stability of the strategy in dynamics and overcome the shortcomings of the strict Nash equilibrium, a pure-strategy better reply correspondence is defined and random sign-preserving dynamics is obtained. If the face is closed under the pure-strategy better reply correspondence, then it is asymptotically stable in sign-preserving selection dynamics.

pure-strategy better reply correspondence; sign-preserving system dynamics; asymptotical stability

1006-7302（2010）01-0064-04

O225

A

2009-06-19

广西工学院硕士基金资助项目（院科字500563）

张涛（1974—），男，湖南长沙人，讲师，硕士研究生，研究方向：对策论，E-mail: taozhangmaths@126.com.