改进的灰度级-彩色变换法在B超图像中的应用

李志球， 梁双华,

（1. 徐州建筑职业技术学院信息电子工程学院，江苏 徐州 221116；2. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116）

B超图像多为灰度图像，对其研究主要集中在图像分割、图像配准和图像三维可视化等3个方面。由于人眼对灰度图像灰度级别的分辨能力只有彩色图像的千分之一，因此对B超灰度图像进行伪彩色增强处理仍然是必要工作。文献[1]全面地讨论了各种实用的伪彩色技术，但没有详述其算法原理；文献[2]提出了梯度值大于阈值时进行非线性伪彩色编码，但是阈值的划分缺乏相应的自适应性，即不能根据不同的图像做出相应的调整。

本文提出了一种伪彩色编码阈值划分的新算法，算法根据医学B超图像的成像特点确定出灰度级－彩色变换法的图像颜色编码方法，再运用改进的K均值聚类算法对实例B超图像的灰度值进行聚类，最后将聚类结果作为分段编码阈值划分的依据。改进后的算法较原算法有了更高的自适应性，并使伪彩色处理后的图像轮廓更清晰、层次感更强。

1 伪彩色处理

伪彩色处理是图像处理常用的一种方法，它将黑白灰度图像转化为彩色图像，用以提高图像的分辨能力，达到图像增强的目的。

实现灰度图像的伪彩色变换有频率域和空间域两大类方法[1,3]。频率域中主要有频率滤波法，它输出图像的伪彩色与黑白图像的灰度级无关，而仅与黑白图像的不同空间频率成分有关；空间域中实现灰度图像的伪彩色编码，目前主要有密度分层法、灰度级－彩色变换法、互补色编码法[4]和连续颜色编码法[5]等方法，各种编码方法各有其优缺点。密度分层法算法简单但变换出的彩色数目有限；频率域伪彩色编码方法可处理任意灰度级别的图像，但处理后的图像不能与灰度值大小相对应；灰度级-彩色变换、互补色编码法和连续颜色编码法只适用于256级以下的灰度图像，且互补色编码法和连续颜色编码法算法较为复杂，需专门的软件实现[4]。因此，本文选择了算法简单、且能较好反映医学B超图像灰度级的变化的灰度级-彩色变换伪彩处理方法。

1.1 灰度级－彩色变换法

灰度级－彩色变换法[3]是把图像的各个灰度值按一定的函数关系映射成颜色渐变的彩色,不同的灰度级对应不同的彩色，任何一种颜色都可以由红、绿、蓝三基色按不同的比例来合成。灰度级彩色变换通过构造传递函数TR, TG和TB建立RGB三基色与灰度级f (x，y)之间的映射关系，然后再合成为伪彩色图像，从而达到彩色增强的目的。伪彩色处理过程如图1所示。

图1 灰度级－彩色变换示意图

由于伪彩色图像的合成需要对图像数据重新编码，而灰度级－彩色变换传递函数TR(x, y)，TG(x, y)和TB(x, y)又是图像编码的依据，所以传递函数也称为图像颜色编码方法。

1.2 图像颜色编码法

目前采用灰度级－彩色变换法进行伪彩色映射的实例中，红绿蓝变换函数有线性和非线性两种。线性函数简单但缺乏灵活性，非线性函数表现力较强但计算和实现都比较复杂。鉴于此传递函数一般采用分段的线性函数，典型的分段线性变换函数的伪彩编码方法主要有彩虹码和热金属码两类[4-5]。

（1）彩虹编码法

彩虹码编码方法的红、绿、蓝变换函数表达式为

红、绿、蓝3个变换函数的曲线如图2所示。

图2 彩虹码1的变换函数曲线

由图2(a)可见，低于 96的灰度级将映射为最暗的红色；高于128的灰度级将映射为最亮的红色；而在96和128之间的灰度级将是红色由暗到亮成线性变化。同样图2(b)和图2(c)分别表示绿色和蓝色的变化。变换函数中灰度级与颜色的对应关系如图3所示。

（2）热金属编码

图3 彩虹码的灰度级与颜色的对应关系

热金属码编码方法的红、绿、蓝变换函数表达式为

红、绿、蓝3个变换函数的曲线如图4所示。

热金属码的变换函数中灰度级与颜色的对应关系如图5所示。

热金属码传递函数比彩虹码复杂，分段函数接近于线性变化（如图4所示）。传递函数的变化梯度比彩虹码小（TR和TG尤其如此），表明其图像的视觉分辨率要比彩虹码略低。

图4 热金属码的变换函数曲线

图5 热金属码的灰度级与颜色的对应关系

1.3 编码方法的选取

B超成像的基本原理是将超声发射到体内，并在人体组织中传播，超声经过不同器官或病变区域的内部时，它们组成的界面就发生反射和散射，形成声像图。由于各种组织的界面形态、组织器官的运动状况和对超声的吸收程度等不同，其回声有一定的共性和某些特性。B超图像的灰度值统计分析可大致分为5类，不同人体组织及体液回声强度的特点[6]及灰度图像的对应关系如表1所示。

表1 人体不同组织与体液回声强度的分级与描述

表2是由公式(1)、(2)、(3)得出的彩虹编码法和热金属编码法中灰度值阈值划分的范围。据表2可知彩虹编码灰度值范围划分为6段和热金属编码的灰度值范围划分为5段，两种编码方式均能够满足B超图像的灰度值划分方案。

表2 图像编码的灰度值阈值划分

2 灰度级－彩色变换法的改进

2.1 彩虹编码法改进思路

由表1和表2可知，彩虹曲线按节点分成了6段，在每段内合成的颜色具有延续性的变化，在不同的段内合成的颜色具有较大的变化梯度。而对灰度到彩色的映射过程很大程度上取决于节点的分配过程[4]。

本文选择了灰度级-彩色变换法中的典型的分段线性变换函数——彩虹编码进行了改进，具体流程如图6所示。对B超图像进行预处理后，对图像进行聚类成相应的6个簇，用划分簇的阈值设置彩虹编码的节点，再对B超灰度图像的各个像素进行伪彩色变换。其中簇划分的阈值的优劣成为本算法改进的关键。

图6 彩虹编码改进流程

2.2 簇划分的阈值确定方法

簇的划分方法很多，本文利用改进的K均值聚类算法实现了对B超灰度图像簇的划分。针对传统的K均值聚类算法存在对聚类数K值和初始聚类中心值有很强的依赖性的问题，在对医学B超图像进行彩虹编码的实际应用中对该算法进行了改进。

首先是K值的确定，依据彩虹编码，K值可确定为8。

其次，初始聚类中心值的确定。根据随机函数的分布知识，聚类的数据应主要分布在所有数据的均值附近。标准差是评价数据分布的又一重要指标，假设所有数据的均值为µ，标准差为σ，则数据应该主要分布在(µ-σ, µ+σ)之间。假设分类数为 N，选择初始分类点为(µ-σ, µ+σ)之间的 N 个等分点进行分类。第i类的初始分类中心为mi，公式为 mi=(µ-σ) +(2σ/N )*i(i =1,…, n)。

改进后的具体算法流程如下：

（1）统计记录B超图像不同灰度值fi及其灰度点个数 Ni, (i=1, 2,…, n ), 且∑ni=1Ni=N=L×H,L为图像的宽，H为图像的高；

（3）依次取初始聚类中心 Zj( I)=(µ-σ)+(2σ/k)*i；( j=1, 2,…, k)；

（4）计算每个样本 fi与聚类中心Zi的距离若满足则为第t簇集合；

（7）若 Zj(I +1)≠Zj(I )( j=1, 2,…, k)则I=I+1；返回（5）否则算法结束。

本文利用均值-方差选取初始聚类中心的方法进行K均值分类时，算法迭代次数较少、系统花费时间明显减少，而且在时间效率上提高的同时，聚类的精度并没有太大降低。

2.3 彩虹编码法改进的具体实现

（1）图像预处理

图7为一幅原始的B超图像，利用Photoshop软件选取出超声区域并进行图像归一化处理，以确保灰度值范围在 0-255之间为聚类分析做准备。图8为预处理后的图像。

图7 原始B超图像

图8 预处理后的B超图像

（2）改进的K均值聚类分析

利用Matlab软件编制改进的K均值聚类算法，分类数确定为6，聚类后的结果图如图9所示。

聚类各簇的阈值聚类前后阈值范围对比范围如表3所示。

表3 聚类前后阈值范围对比

（3）改进的彩虹编码

依据聚类各簇的阈值范围（表3）改进彩虹码编码方法的红、绿、蓝变换函数表达式见公式(7)、(8)、(9)。利用改进的彩虹编码实现的伪彩色增强的最终效果图如图10所示。

图9 聚类后B超图像

图10 伪彩B超图像

3 应用实例

根据上述原理和算法，本文选取了肝硬化腹水B超图像为研究实例进行了伪彩色处理。肝硬化腹水图像B超图像如图11(a)所示，其表现为肝形态失常，体积明显缩小，表面凹凸不平，呈锯齿样，边缘钝，实质回声增粗，分布不均匀，肝实质内未见明显占位病。图11(b)是直接利用采用伪彩色编码处理后的图像，图11(c)为采用本文算法增强后的伪彩色图像。对比图11(b)和图11(c)可知，经聚类伪彩色增强后获得的图像，能用对应的伪彩色编码段较好的显示病灶区的医学特征，尤其是肝脏的锯齿形边缘层次清晰，具有较高的分辨率。同时，本文算法提高了聚类效率和聚类后图像的效果，并获得了具有良好视觉特性的B超图像。

图11 不同伪彩色增强算法处理后的图像

4 结束语

本文充分分析了B超图像的超声成像特点，在改进的K均值聚类算法的基础上对灰度级-彩色变换法中的图像颜色编码法进行了改进。从大量的处理效果来看，改进后的算法得到图像边缘比较清晰，对图像的细节表现力和病灶区识别能力均较强，为后续的特征提取、目标识别和正确的医学判读打下良好的基础。由于本文算法是在聚类算法的基础上进行的，聚类的质量将直接影响最终伪彩效果，因此，对更适合于B超图像的聚类算法的研究将是下一步的努力方向。

[1]侯德仁, 钱 杞. B超图像伪彩色处理技术[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版), 1999, 22(6): 144-146.

[2]李今秀, 李均利, 魏 平. 基于梯度的医学图像伪彩色编码[J]. 光学技术, 2008, 34(4): 576-582.

[3]勒中鑫. 数字图像信息处理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003. 165-178.

[4]Dai J B, Zhou S X. Computer aid pseudo-coloring coding of gray image complementary coloring coding technique [C]//Proceedings of SPIE, 1996: 181-191.

[5]Wei Li. Continuous pseudo-color coding of thermal image display [J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 1997, 6(1): 37-42. (in Chinese).

[6]黄泉荣. 医学影像成像原理(医学影像技术专业用)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2005. 57-60.