初中数学课堂评价的教学案例与思考

✿安徽省黄山学院数学系 孙 露

课堂评价作为数学课堂教学必不可少的部分，对提高教学质量，改善学生学习起着重要的作用.通过几则真实的数学课堂评价案例，进行评析与反思：课堂评价要凸现学生的评价主体地位，体现评价的导向性，关注“无声”的非言语评价，丰富评价的情感.

一、问题的提出

课堂评价是数学课堂教学的重要环节，直接影响着教学目标的达成、教学活动的导引、教学信息的反馈、教学过程的调控.在课程改革的关键时刻，怎样才能通过科学的课堂评价促进学生的发展、促进教师教育质量的提高，是值得我们探索和研究的新课题.为此，笔者在重点听取黄山市两所城区中学的3名数学教师（3位老师均有6年以上教龄，在此分别称为教师A、B、C）各5节课后，通过几则课堂案例做一些分析和思考.

二、课堂评价案例评析

片段一：

教师C在八年级“11.2.2一次函数（一）”新授课的练习环节让学生口头回答以下问题：

下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

师C：第一小题S1.

S1：第一个是正比例函数.

师C：对不对？

S：对.

师C：第二小题S2.

S2：第二个既不是正比例函数也不是一次函数.

师C：对不对？

S：对.

…………

片段二：

教师B在七年级“探索全等三角形条件（一）”复习课中让学生S1板演练习题：

如图 1，已知 CD=BD，∠CDE=∠BDE，求证∠B=∠C.

图1

（S1学生板演，过程略.）

师B：大家一起看看他的过程有什么问题吗？（S2举手指出一错误.）

师B：嗯，他是有些啰嗦.还有什么吗？（S3举手指出应该是AD=DA.）

（师B对公共边进行了讲解和解释，提出AD=AD.S4举手指出另一错误.）

师B：对了，还有这个.

【评析：片段一向大家展现了一次做题过程的仪式化，“教师更多的担任指定发言人的职责，仪式中凸现的是单个学生细弱的回答声与学生群体的高声评判”.学生评价完全由教师主宰，学生不是主动的评价而是被动的应和，这其中不乏有部分学生并没有认真的倾听他人的回答，而只是在老师询问声中滥竽充数，而像这样的片段还有很多.而在片段二中，学生的主体地位得到了充分的发挥，教师对于3个评价者的“挑刺”都给予了肯定，这也在一定程度上激发其他学生主动思考与评价.比较片段一、二发现，两位老师的提问方式有所不同，师C老师的“对吗？”只提供了学生两个选择——对与错，而师B老师的“大家一起看看他的过程有什么问题吗？”留给学生的却是无尽的思考空间.

片段一中“指定学生 学生回答 学生评判”的“三段论”使做题过程自动化地省略情节，没有题号，只有学生名字，没有题目，只有答案，没有原因，只有对错的结果.在这样的进程中，教师将判断型评价的价值观与评判标准传达给了所有学生，长此以往，部分学生会错误地认为教师的评价对象仅是结果，而这与新课程倡导的“注重对学生数学学习过程的评价”理念背道而驰.而片段二中评价关注的焦点是放在学生的解题方法是否简单、新颖；解题步骤是否正确、完整等，真正凸现了评价的诊断功能和促进发展的功能.】

片段三:

教师A在七年级“10.7探索三角形全等的条件（三）（角平分线的性质）”新授课中让学生自己证明角平分线的性质（如图2），在巡视学生证明情况过程中对一位证明有误的学生说：对顶角？↑这里有对顶角啊？↑你看到对顶角了啊？↑他还看到对顶角了啊.↓（↑、↓表示教师的语调.）S1此后便低头不语.

图2

【评析：教师对于学生的言语评价必须依靠声音来表达，而声调也是表达人的感情的一种重要的非言语形式.声调虽无确切的语义，但却可以传达出许多内在的评价信息.据有关专家研究，人的感情表达=言语（7%）+声音（38%）+面部表情（55%）.可见，声调在学生评价中的重要作用.片段三中，教师A这一连串的反问，并且语气中带着明显的讽刺意味，很明显这留给学生的伤害远比直接否定更多，并且教师最后将自己的评价标准抛给了全班学生，无形中向学生灌输了应以教师的价值观和评判标准来衡量自己表现的思想，这将严重阻碍学生自我评价能力的培养.因此教师在评价学生时要恰当地运用非言语评价方式，更好地提高非言语评价“此处无声胜有声”的独特效能.】

片段四：

教师B在七年级“13.2频数分布表和频数分布直方图”新授课的巩固练习环节让学生思考以下问题：x+y=10，x、y为自然数，求x、y同时为正整数的频率.

师B：这个频率如何求？大家思考一下.

S（1首先举手）：

师B：等一会儿，坐下来，思路有问题.

S（2举手）：x=2,y=8时.x的频率是，y的频率是

师B：不要说了，坐下来.（没有其他学生举手了.）

S2：对的啊？怎么错了呢？（因为S2坐在最后一桌与笔者相邻，笔者一直都观察她的行为，在老师讲解时都在反复看自己的答案，一直在小声嘀咕着.）

师B：我们看题目，大家想想首先求的是什么啊？求的是x，y同时为正整数的频率，对象是一，而他们的对象是二，对象错了，他们求的是x为正整数的频率，y为正整数的频率.

【评析：片段四中教师B没能很好地做到倾听学生解决问题的方法，当觉察到学生的回答与自己所期望的答案大相径庭时便一再地打断.因此造成了其他学生的语塞，课堂上出现冷场也是难免的了.这不但否定了学生的思维成果，还遏制了学生思考并探究问题的渴望，于是就如S2一样，开始变得心不在焉一直嘀咕，满脑子都在琢磨老师到底想要什么样的答案，甚至错过了老师的讲解，这大大降低了评价的解释功能.】

在片段一和片段四中，教师对于几位学生的回答都是以“嗯”“坐下来”等进行反馈.可见，课堂中很多评价是不带任何感情色彩的.而这种漠然的情感不仅会阻碍着评价者与评价对象间的沟通与交流，也会严重损坏被评价者的自信心.而行为科学实践证明，一个人在没有受到激励的情况下，他的能力仅能发挥20%～30%，如果能受到充分的激励，能力就可能发挥80%～90%，甚至更多.由此可见积极评价对于学生具有巨大的影响力.

三、反思

1.凸现学生的评价主体地位.

从案例中发现，教师仍是课堂评价的“权威”，也正是这种权威形象更容易让缺乏自我认识、自我评价能力的学生所认同，因为他们把教师的反馈作为评估自我价值的标准.因此，教师首先应端正自己的评价思想，因为每个老师身后都有一群学生，教师的评价思想往往会影响全班同学，乃至更大的全体，这样就形成一个相对一致的评价氛围，成为时刻影响学生成长的环境.其次，教师在课堂上要适时、适度地创造评价机会，并重视培养学生自评、互评的意识和习惯.例如，当学生回答问题出现错误时，可以给予他们一个自我评价的机会，让他们在评价中发现自己的错误；当学生回答问题后，可以给其他学生发表意见的机会，使学生在交流中一同获得进步.最后，教师注意正确、恰当地运用提问方式，在留给学生无限思考空间的同时鼓励他们反思他人或是自己的思考方式、解题策略、书写过程或是课堂表现等，而这些对于培养学生认识自我和自我评价的能力也是非常有利的.

2.体现评价的导向性.

简洁明了的判断型评价将评价过程中的事实、价值标准等关键因素推至幕后，只把结果呈现在前台.如此的评判标准让学生对于“好在哪儿？”“为什么是好的？”“还有什么不足？”“如何改进？”等一无所知，评价得不到深化，学生还是停留在原有的水平上，很难发挥评价的促进发展功能.因此，教师在评价时不仅要做出对与错的判断，还要指明为什么是对的，错误的原因以及如何改进等，真正体现评价的诊断和促进发展的功能，使得学生在评价中体验到自己的不足和进步，同时也能提高课堂教学的有效性.此外，教师对于学生错误的回答不能处处打断.因为对学生而言，不准确的回答常常反映了他们当时对于问题的思考状态.因此教师要做一名耐心的倾听者，以“我从来没那么想过这个问题，你能再详细说说吗？”或“你在这个问题上很有创见，你怎么得出这个答案的？”等语句为学生搭建一自由思考、民主交流的平台，在畅所欲言的同时给予更好的点拨和启发.

3.关注“无声”的非言语评价.

由于学生具有向师性的心理倾向，每个学生都希望自己能受到老师的关注和喜爱.因此，从一个个眼神、点头、微笑、瞪眼、嘲笑等非言语评价中，学生逐渐获得“我深受老师喜欢”或“老师讨厌我”等深刻的自我认识和体验，并产生积极或消极的行为反应.因此，教师要学习非言语评价的基本知识，掌握非言语沟通方式所蕴涵的深层含义，合理运用不同非言语评价方式，恰当地表达出自己对学生行为反应的情绪状况，因为艺术性的评价好比春雨“随风潜入夜，润物细无声”，会对学生起着潜移默化的作用.但要注意的是，如果没有言语评价的参与，非言语评价的独特效应是很难达到预期效果的，这就要求教师要提高自己的语言修养，并根据所教授的学生的实际情况，对课堂评价用语进行扩充，从而丰富评价用语的层次性.教师可以利用微格教学等方式对自己的评价用语进行反思，努力做到评价既与表情、语调、手势等态势语相结合，使评价用语更为鲜明易懂，又能充分利用间接言语行为让学生感受到言外力量，达到心灵沟通的目的.

4.丰富评价的情感.

教师的情感是左右课堂气氛的关键，但缺乏情感的评价却极大阻碍着师生间的沟通与交流.如此紧张的师生关系又怎能“亲其师而信其道”？为此，首先教师要建立和谐的师生关系，促进师生间情感的交流和沟通.同时要加强激励性、亲近式的课堂评价，因为这不仅能缩短师生双方在空间和心理上的距离，也能使得学生得到自我肯定和心理满足.心理学认为，每个人都有渴求被肯定、被赞扬、被称颂的欲望，更何况成长中的学生，哪有不喜欢老师对其关心和鼓励呢？所以教师要学会赞美学生，赞美学生的每一个优点与进步，哪怕是最不起眼的.虽然这看似细小，但它是对一个人最好的奖赏、最大的激励；学生在找回自信的同时，也给他们带来了学习的动力.此外，教师要注意评价性语言必须是发自内心的，对学生的赞美一定要真诚而亲切.教育家陶行知先生说：“教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能打动心的深处.”