借助语言参与增强空间观念

张爱丁

语言是空间观念的载体之一，也是空间观念的一种表现形式。引导学生正确地运用语言，并结合操作、观察、思考过程进行语言训练，使空间观念呈现得更清晰、更深刻。既可以反馈学生对空间观念的落实程度，又是增强学生空间观念的一种行之有效的措施。那么，通过怎样的语言训练可以增强学生的空间观念呢？

一、举出生活中的实例

小学几何初步知识的性质是直观几何。引导学生从生活实际中举例说明几何外形，说出名称，可以使抽象的空间观念具体化、形象化，从而培养学生的空间观念——直观认识。如教学“平行线”概念时，就要从日常生活、学习中的实际例子导入，引导学生观察课桌的两组边、铁轨、双杠等实例，以丰富学生的感知材料，帮助学生认识平行线的本质属性。促使学生建立“平行线”的概念。

由于我们认识的是平面或立体的图形，而不是实物。所以举例时，要注意排除直观事物的颜色、材料、大小、方位等非本质属性，突出本质属性。同时要紧扣几何概念的本质特征，纠正学生的语言偏差。如把学生叙述的“牙杯是圆的”矫正为“牙杯的口或底的形状是圆的”。

二、指明几何图形的各部分

新大纲明确指出小学生对几何图形的认识基本属于表象阶段。在小学几何知识教学中，有相当一部分概念是描述性的。教科书对这些概念一般只描述其特征而不下定义。如“角”、“圆”等。对于这类概念，学生的学习心理是凭借一类事物的“原型启发”来代表该概念。教学时，应发挥学生的语言水平，借助已有的几何概念，将学生不熟悉的空间形式“说”出来。以此帮助学生认识这些概念的某些特征，并积累一定的空间观念。教学实践表明，学生如果能用自己的语言指明几何图形的各部分，那么他们对这些概念就领悟得清晰而深刻，空间观念的培养也就落到了实处。

让学生描述几何图形时，语言应在“内化”上下功夫。内化，就是学生把所学习的东西转化为自己的东西。如果没有充分“内化”语言，所谓的语言训练，充其量不过是让学生用自己的嘴去重复课本的文字而已。当然，教师最后还要将学生表述中不严密或有误的地方给予必要的矫正，以利于学生建立空间观念的准确性。

例如，《长方体的认识》这节课，当学生对长方体有了丰富的感知材料，形成表象之后，教师应及时引导学生指明长方体的特征。采用先局部后整体的方法，先把长方体的面、棱、顶点的特征用自己的话说出来，再完整地口述长方体的特征。描述方式也可多种多样，或让学生依实物人人自述，或同桌互讲，互相纠正。使学生在“说”的过程中，对长方体的点、线、面、体建立起清晰的空间观念，达到“初步认识”和“认识”的教学要求。

三、辨析似是而非的概念

通过对易混淆的几何概念对比辨析，可以突出各概念的本质特征，增强学生几何分辨能力。例如，有一位教师在教学“三角形的分类”时，提出一个问题让学生辨析：直角三角形和钝角三角形只要根据三角形有一个角是直角或钝角就可以判断，为什么锐角三角形却要根据三个角都是锐角来得出呢？围绕这道辨析题，学生抓住了钝角三角形、直角三角形、锐角三角形三个概念的本质特征的差异，在激烈的辩论中促进了空间观念的完整性。

判断和概念是密切相关的。判断具有真实性或虚假性的语句，有助于澄清学生的不全面的或模糊的概念认识，纠正学生的错误概念。例如，判断：①这两条平行线画得不平行。②因为V圆柱=Sh，V圆锥=1/3Sh，所以圆锥的体积是圆柱体积的1/3。③有一组对边平行的四边形叶做梯形。通过判断练习①，澄清了学生的“矛盾”概念，是平行线的两条直线一定互相平行，画得不平行就不能称之为平行线。从②中领会到“等底等高”，从③中悟出“只”字等关键字眼，这些对学生建立相关的空间观念显然帮助不小。

四、叙述操作、推导、论证的过程

在几何教学中，经常要利用教具和学具进行直观教学。这时，教师要重视在直观教学的同时，结合操作、观察、思考、推导、论证过程，进行语言训练，让学生学会有条理地把自己动手和思考的过程用语言表达出来。这样，既培养了学生有序的口头表达能力，又增强了学生的空间观念。

例如，教学《平行四边形面积的计算》时，通过学生实际操作，主动探索将平行四边形转化为已学的长方形时，教师应不失时机地结合操作、观察、思考的过程，留给学生较充裕的时间，启发不同程度的学生口述图形的割补过程，口述公式的推导过程，使全体同学都能正确理解公式的由来，达到“内化”的目的。

让学生叙述推导论证过程，即让学生进一步得以真正参与到学习知识的过程中，是牢固建立空间观念的有效途径。例如特级教师曹平在设计《三角形的分类》时，有这么一组论证题：①每个三角形至少有两个锐角。②一个三角形最多有一个直角。③一个三角形最多有一个钝角。④锐角三角形中两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。学生参与叙述了上面一组论证题的论证过程，三类三角形的空间观念也就在学生大脑中留下了极深刻的印象，从而达到落实空间观念的最高教学目标——掌握。

五、描述空间想象的结果

有些几何概念，如“平方千米”、“公顷”等土地面积单位名称，由于这些单位较大，学生一时难以建立这样的空间观念。这时应发挥想象的作用，给学生举实例想象，并适时引导学生描述空间想象的结果：大约两个我校校园的面积是l公顷，大约200个我校校园的面积是l平方千米。罗源县城大约有5平方千米等。这样，学生就可以在趣味盎然的想象中逐渐建立起这些面积空间观念。需要指出的是我们应当提倡让学生自己举实例想象，教师只给予必要的确认或点拨。因为这样对学生空间观念的建立比教师和盘托给学生实例供学生想象，效果更好。