数学教学中如何培养学生的创造性思维

陈银

创造性思维是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；提出有—定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。因此，如何培养学生的创造性思维就变得相当重要了。

一、在教学过程中多渠道的培养学生创造性思维

—提到创造思维，往往想到脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创造。一个人对于某一问题的解决是否有创造性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。

比如，学习—个重要定理，我们不仅要求学生掌握定理的条件和结论，知道它的重要用途，认识定理证明的思想方法，理解其中的运算和推理技巧，关键还要深刻理解定理反映的事物本质。具体来说，教学中的一些概念、公式、定理、或因内容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教学中，运用对比分析教学，就能促进学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题目用等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于—个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于创造思维能力的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生构建创造型思维能力的培养与发展。多种思路解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。

二、在数学教学中培养学生的创新能力的关键是培养学生的求异思维能力

求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没有想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创造欲望。例如教学圆的认识时，用一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中—个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另—端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆。”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义，到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

三、培养学生创造性思维的又一关键是培养学生的求异思维能力

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创造能办培养。教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思想相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比、总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样会有利于学生创造能力的发挥。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行直觉思维，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生聊察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到—搬的可能，猜想知识间的有初联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”等问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。在教学中，引导学生进行想象往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为零，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题—提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为零的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是—种与传统教学有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这徉的观念，只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的—切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个数学教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。