打造数学课堂复习的高效性

车强

数学复习是数学教学过程中的一个重要环节，是完成数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，是学生掌握知识不可缺少的一个步骤。通过复习，能使学生更加全面地掌握数学的基本知识，掌握解题的基本技巧和基本方法，有利于学生提高分析、解决问题的能力，促使学生主动学习，培养学生的创新精神和实践能力。同时，复习也是对学习基础较差的学生达到查缺补漏，进一步掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施复习教学是数学教师的基本功之一，教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心，在有限的时间里，集中精力做好复习工作。

一、以本为本，追本求源，注重数学的核心内容

数学的核心内容就是学生必须掌握的主要内容，是人人都获得必须的数学内容，也是学生进一步发展的基础。复习开始，首先必须要求学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。要把所学的若干知识“点”相互连接成知识“线”，并使它们交织成知识“网”。

复习中要重视基础，落实双基。数学试题的目的是评价学生分阶段的学习水平，因此必然要特别关注对应学段的基础内容的考查，关注学生作为现代公民应具备的的数学素养的考查。教材每章后的“小结与复习”，它已经给了双基要求的尺度，复习时要充分利用它，引导学生掌握本章的知识系统，应具有的基本技能，需要注意哪些问题才能避免出现错误。

根据新教材的特点及考试题型看，试题有许多是源于课本的原型题或改编题，这就进一步体现了以本为本组织复习的重要性，也引导我们认真钻研教材，抑制教学中过分的机械化重复训练，创造性地开发教材，改进教学，着眼于基本的数学思想方法的教学。过去的“双基”教学中不同程度存在着“繁、难、偏、旧”等问题，局限于孤立的数学知识，忽视对“双基”的理解和运用，忽视知识的形成和探究，忽视科学方法的指导以及数学与现实生活、社会的联系、作用的认识。当前，我们应当花大力气纠正、改变过去的旧思想认识，我们不能再让一些有违新课程思想观念的东西贻误至今。

二、联系实际，在学生的生活经验上应用数学

新教材十分重视数学系知识在实际中的应用，每章开头语都是结合章头图提出实际问题导入本章内容的。数学来源于生活，用于生活。数学应该是学生生活中不该缺少的部分。每份毕业升学试卷中，应用题必然考查。我把“身边的数学”引入课堂，在学生生活经验基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促使学生的日常思维向科学的思维方式发展。

我们在复习时，在联系实际的问题设计上，应当密切联系学生生活的实际，关注社会的热点，并散发鲜活的时代气息。学生并不是空着脑袋走进教室的，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，他们对很多问题和现象都有自己的看法，自己的见解。小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有自己的看法。

在复习函数方面的有关知识时，我设计了下面一个问题。

某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个。

求销售价为13元时每天的销售利润；

如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？

该题用学生身边的问题，考查函数知识。体现了数学和实际的联系，自然会激发学生解题的欲望。

三、精讲多练，及时反思，不断提高

精讲多练是学生掌握知识，形成技能、技巧的重要环节，也是检测课堂教学的主要途径。要合理设置有针对性和代表性的例题和练习题。对于概念定义法则的复习，选例题时应突出概念的本质属性，紧扣定义、定理、法则。例题设置还要有一定的拓展性和变通性，要通过条件或结论的改变使问题步步深入，层层递进，从而得到更深层的结论方法。练习题设置要有针对性。由单一到综合，要有层进性，使学生不感到特别困难为宜，做完要有成就感，以便提高学生学习的积极性。

及时训练，及时总结反思。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。这就要求课堂练习要及时，即在教学中力争做到让学生边听边练，边练变反馈，把训练自然地穿插在教学中。每复习一块知识就应当及时安排训练，及时查漏补缺，要争取每讲一个知识点，就让学生掌握它。要达到这样的效果，我们的讲解要精，要多给学生练的机会，否则我们讲得再多，学生思考的很少，最终还不能完全掌握，又出现“课内损失课外补”的现象。

复习时要注意综合训练。学习是一个由量变带质变的过程，不仅为了巩固，更重要的是提高。体现在对知识的理解运用上，教师要立足课改，以新的教学理念，设置综合训练题，促进学生由知识向能力的转化。复习课中要注意加强“一点多联”、“一题多问”、“一题多解”、“一题多用”、“一题多变”训练，充分发挥学生的主体作用，向45分钟要质量。这样能提高综合运用知识的能力，有利于全面系统地巩固所学知识，使学生从题海中解放出来，提高复习课的质量。

四、激发兴趣，提高技能，保护学生积极性

教师要采用有效的教学手段，激发学生学习的积极性。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”的确，人们对于自己感兴趣的学科，学起来会感觉轻松自如，心情舒畅，学习效果也会更好。教师合理运用多媒体播放与课程相关的动漫，可以将学生迅速带入新知所创设的情境中。学生融入情境，就可以更好地理解、体验、感悟新知识。多媒体可以加大课堂容量，可以节省大量的时间，板书无须多写，问题也无须重复，而且有时借助于直观的形象，有些内容无需滔滔不绝，学生已了然在胸。

兴趣不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，兴趣需要培养。国内外取得卓越成就的科学家，并不是他们能力超常，智慧超群，而是他们对某项研究感兴趣，在研究中体会到无穷的乐趣，进而成为研究的志趣。是兴趣把他们引上了科学成功之路。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效率。要把培养学生兴趣，提高学习能力这一思想贯穿整个复习的始终。

使学生对所学产生兴趣，这需要我们有意识地培养。在课堂上，教师要多给与学生激励性的语言，多表扬，少埋怨，少训斥，少批评。每个人都爱听好话，对于一般强制不行的学生，相反一两句贴心的话就会使他感动得流泪。学生都有一定的争强好胜的心理，不同的问题给予学生不同的表扬，抓住学生的优点、特长进行开放性的表扬，淡化他们回答问题时的错误之处，都会激发学生学习的兴趣。

总之，对数学课程的复习，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课上与课下相结合，学法与教法相结合，教师指导与学生探究相结合，这样才能提高课堂的有效性。