威远江水电站溢洪道挑流鼻坎数值模拟优化研究

王继保 张守磊 陈和春

(三峡大学土木水电学院,湖北宜昌 443002)

采用VOF方法、非结构网格,结合RNG k～ε紊流模型模拟了威远江水电站岸边式溢洪道三维复杂紊流流场,对威远江水电站岸边式溢洪道挑流鼻坎形式及水力特性进行研究,为威远江水电站岸边式溢洪道挑流鼻坎的设计及优化提供可靠的依据.

Bruce M Savage和Michael C Johnson在1999年通过标准Ogee堰水流参数的研究,分析比较物理模型和数学模型数据,总结出数值模型的研究方法[1],2004年Jean Chatila和Mazen Tabbara使用有限元软件ADINA,采用k～ε模型对Ogee堰水力特性进行了研究,取得令人满意的结果[2].1993年王奇峰等采用极坐标系的水流控制方程和k～ε模型模拟了反弧水流的运动特性[3-4];1994年马福喜等采用标准k～ε模型,并用VOF(volume of fluid)法追踪自由水面计算了溢流坝上的整个流场[5];2006年董延超等采用 RNG k～ε紊流模型,利用流体体积分数(VOF)模型求解曲线自由水面和笛卡尔自适应网格来剖分计算区域,对大伙房水库陡槽式溢洪道流场进行了三维紊流数值模拟[6],这些研究成果为泄水建筑物中复杂水流的精细数值模拟累积了相当多的经验和技术.

1 工程概况

威远江水电站位于云南省思茅地区景谷县境内威远江下游河段上,是威远江干流的唯一骨干电站.威远江电站紧接糯扎渡水库库尾,糯扎渡水库建成后,该河段即成为糯扎渡水库淹没区.因此,下游对威远江电站无防洪、灌溉和供水要求,威远江电站开发任务较为单一,即水力发电.威远江水电站装机容量3×24MW,年发电量2.9632亿kW◦h.挡水建筑物为粘土心墙堆石坝,坝顶高程910.000m,最大坝高93m,坝顶长240m.威远江电站主要泄水建筑物为右岸溢洪道及右岸泄洪洞.挡水和泄洪建筑物均按100年一遇洪水设计,相应洪峰流量为3 320 m3/s;按2000年一遇洪水校核,相应洪峰流量为5460m3/s.

右岸岸边式溢洪道紧靠右坝肩,轴线方向与坝轴线垂直,为枢纽的主要泄洪建筑物,由引渠、堰体闸室段、泄槽和挑流鼻坎4部分组成.堰体闸室段长30m,堰型为混凝土重力式 WES实用堰,堰顶高程893.000m,前缘宽度24m,堰上分二孔,中墩厚4 m,每孔净宽10m,各装设10m×12m的弧形工作闸门一扇.溢流堰后接矩形泄水明槽,泄槽设置中隔墙,泄槽长269.337m,宽2m×9.5 m,依据地形和归槽情况,设计前段为缓底坡i=1%,中后段为陡槽,坡角25°,槽深10.0～9.0m,最大流速36.8m/s.溢洪道出口采用挑流消能,挑流鼻坎顶高程837.500m、反弧半径30m、挑射角30°,如图1所示.

图1 原方案挑坎设计图

2 数学模型

2.1 控制方程

数学模型采用RNG k～ε双方程湍流模型,RNG k～ε模型来源于严格的统计技术,它和标准k～ε模型很相似,但是考虑了湍流漩涡,考虑低雷诺数流动粘性,使得RNG k～ε模型更广泛地应用于粘性湍流计算,具有更高的可信度和精度.

连续方程

动量方程

K方程

ε方程

式中,ui为i方向上的速度分量(i=1、2、3);t为时间;xi为i向上的坐标;p为压强;ρ为密度;Gi为i方向的加速度;τij为粘性应力;τbi为墙体的剪切应力;υt为涡粘性系数;μ为动力粘系数;Cε 1,Cε 2,Cε 3,αk,αε,η0和Cμ都为常数.RNG理论认为Cε 1=1.42,Cε 2= 1.63,Cε3=0.012,αk=α ε=1,η0=4.38和Cμ= 0.085.

2.2 自由水面处理

对于自由水面的确定采用VOF法.VOF法是Hirt和Nichols[7]于1975年提出的,于1981得到进一步完善的一种处理复杂自由表面的有效方法.该方法基本思想是定义体积分数函数:F=F(x,y,z,t).在单个计算单元中,若F=1,则表示该单元被流体充满;若F=0,则表示它是一个空单元;若0＜F＜1,则表示该单元部分充满流体.水气界面的跟踪则通过求解连续方程来完成:

式中,t为时间;ui和xi分别为速度分量和坐标分量.自由水面的具体位置则采用几何重建格式来确定,它利用分段近似方法来表示自由水面线.

2.3 网格划分

采用非结构网格对计算区域进行网格划分.并在初步计算结果的基础上,采用网格自适应技术,对关心的挑流水舌的区域进一步加密网格,以获得更为精细的流场结果.计算区域由溢洪道挑坎及下游简化水池两部分组成,其计算设计范围为:顺水流x方向总长度为240m,沿宽度y方向总长度为220m,沿水深z方向总长度为90 m.

2.4 边界条件与初始条件

计算域边界条件是由流动的特性决定的,边界条件的选取与计算问题的物理边界直接相关.对于恒定流量的来流,流体入口边界条件采用速度入口边界,并近似假定流速均匀分布在速度入口界面上,液体速度入口单宽面积A=107.8m2,入口处水流平均流速um=22.3m/s,水力直径DH=10.38m.因采用VOF方法,气体入口边界条件采用压力入口边界.空气压力入口边界的流速ua=0(m/s);出口边界条件采用自由出流边界,上边界采用气体压力边界,其总压力为大气压力.整个溢洪道溢流挑坎、底板和边墙都按无滑移壁面边界条件处理.

初始条件的确定参照物理模型试验数据,依据水库水位、泄流量来确定入口流速和水深.将水体区域的体积分数设为1,其它非水区域体积分数为0;紊流参数,如紊动动能k和紊动耗散率ε的初始值由一定经验公式计算给出[4].

2.5 计算方法

采用有限体积法对微分方程进行离散,求解方法采用simple算法,用PISO算法求解压力与速度耦合,压力项的处理采用Body Force Weighted方法.一阶迎风格式求解对流项.

3 工程主要问题及修改方案

3.1 工程主要问题

溢洪道出口消能采用连续式挑流鼻坎.原方案溢洪道挑坎设计方案为挑坎顶高程837.500m、反弧半径30m、挑射角30°,最远端距溢洪道堰顶270 m,如图1所示.由于溢洪道与下游河床走向交角较大约为42°左右,并且威远江河谷较窄.在模型试验中发现,当出现最大设计流量时,水舌的挑距较大,挑出去的水舌直达河床左岸,造成水花沿坡纵横飞溅,引起水流对左岸的冲刷,造成冲坑下游河床的泥沙淤积,不利于水流下泄,同时也对大坝和下游岸边建筑物安全造成了威胁.

3.2 修改方案

为调整水舌入水的方向,改善挑流鼻坎水舌冲刷下游左岸,修改方案拟将原连续式平尾布置方式改为连续式一刀切斜鼻坎布置方式.

为进一步研究挑流特征参数随斜切角度的变化,找到最佳斜切角度,选择了斜切角度分别为6°、12°、18°、22°4个方案和对平尾连续挑坎在校核标准(2000年一遇洪水相应洪峰流量为5460 m3/s)进行了数值计算分析.计算方案见表1.

表1 计算方案表

4 计算结果及分析

4.1 计算验证

为了对数值模拟准确性进行验证,将平尾连续挑坎的物理模型试验成果和数值模拟计算成果进行了比较,比较结果见表2.结果表明,两者吻合较好,误差小于3%.

表2 平尾连续鼻坎挑流的数值计算与模型试验结果对比表

4.2 成果分析

图2 一刀切斜鼻坎挑流模拟府视及侧视图

表3 不同角度斜鼻坎挑流数值计算表

图3 各不同斜切角度挑流鼻坎水舌图

数值模拟计算结果表明:原方案连续挑流鼻坎改成右高左低左长右短的一刀切斜鼻坎后,不仅可以扩展挑流进入空中的水舌形状,增加水流与空气接触摩擦,使水流更好地在空中消能从而增加消能率,而且斜切鼻坎明显调整了水舌主流位置,即最远挑流水流轴线位置,使入射水舌随斜切角度的增大向鼻坎右侧移动;同时,随着斜切角度的增大,可以看到左侧水舌的挑距83.70m减小到72.85m,因此明显而有效地减轻了对右岸山坡的冲刷.计算结果表明,较优斜切角度为22°,此时,鼻坎左侧切短8m,鼻坎仰角右侧为30°,左侧仰角为12.84°,鼻坎顶高程右侧为837.50 m,左侧为834.31m,按此修改设计溢洪道挑流鼻坎见图4.

图4 修改后溢洪道“一刀切”斜鼻坎

模型试验进一步研究表明数值模拟计算选定的优化方案效果较好,在正常高水位和设计水位时泄洪水流能顺利归槽,泄校核洪水流量时也不直冲对岸山坡,水势流态较平尾坎大有改善.从溢洪道和泄洪隧洞联合泄水冲刷坑可见,溢洪道和泄洪隧洞下游各形成一个冲坑,冲刷程度以溢洪道下游较为严重,但其冲坑最深点高程为802 m,冲刷深度小于20 m,这样基本满足将冲刷深度控制在20 m以内的设计要求.

4 结 论

(1)针对威远江主溢洪道挑流消能工程实际,采用RNG k～ε紊流模型与流体体积分数(VOF)法相结合,成功地模拟了威远江水电站挑流鼻坎上的三维紊流流场,计算值与实测值误差率较小,具有较大的实用价值,为威远江水电站的优化设计提供了依据.

(2)RNG k～ε紊流数学模型结合VOF法对于一般的三维流场计算具有普遍意义,便于进行多工况,多方案比较,较模型实验花费少、适应能力强,能提供更详细水力特性资料,是水工建筑物体型优化的有效手段.

(3)计算表明将威远江水电站泄水建筑物挑流消能的连续挑流鼻坎修改为“一刀切”式斜鼻坎后,使泄水建筑物一方面增加水流消能效率,另一方面减少了对下游河岸的冲刷,保证了电站和下游建筑物的安全.

[1] By Bruce M Savage,Michael C Johnson.Flow Over O-gee Spillway,Physical and Numeral Model Case Study [J].Journal of Hydraulic Engineering,2001,8:640-649.

[2] Jean Chatila,MazenTabbara.Computational Modeling of Flowover an Ogeespillway[J].Computers and Structures,2004,82(7):1805-1812.

[3] 王奇峰,李建中.溢流反弧紊流数值模拟[J].水利学报, 1993(8):30-37.

[4] 魏文礼,李 建.泄水建筑物紊流数值模拟研究进展与趋势[J].陕西水利发电,1997,13(2):35-37.

[5] Ma Fuxi.Numerical Prediction of Three Dimension Highly-Turblunt Flow With Free Surfaces[J].Journal of Hydrodynamics,1995(1):77-84.

[6] 董延超,郭维东,魏长勇等.陡槽式溢洪道三维流场数值计算分析[J].人民长江,2006,37(4):69-71.

[7] Hirt C W,Nichols B D.Volume of Fluid(VOF)Method for the Dy-namics of Free Boundaries[J].J.Comput. Phys.,1981,39:201-225.