高三备考中如何进行探究性习题整合——对2010年深圳一模一道题的讨论

雷铁飞

(观澜中学 广东 深圳 518110)

备受关注的深圳一模结束，在这次模拟题中又一次出现了这样一道题目，请看原题.

【例题1】(2010年深圳一模物理第8题)如图1所示，真空中等量异号点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是

图1

A．a点场强与c点场强一定相同

B．a点电势一定小于c点电势

C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能

D．正电荷从d点移到b点电场力不做功

答案为A、D.

这是一道经典题，对电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念都进行了全面的考查．只要学生能够熟练地画出如图2所示的电场线就可以解决问题．

图2

对此道题笔者做了一些思考，我们先来观察2009年的一些高考原题.

【例题2】(2009年高考上海物理卷第3题)两带电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图3中的

图3

解析：由等量异号点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此图A正确．

图4

A.大小之比为2，方向相反

B.大小之比为1，方向相反

C.大小均与a成正比，方向相反

D.大小均与L的平方成反比，方向相互垂直

解析：如图5所示，合电场在M和N点的强度分别为

图5

再分析其他省市的高考试题，我们可以看到很多省市的高考试题都考到了这一考点．可见经典的好题我们要认真用好．2010年的高考备考越是到最后，越要重视Ⅱ级要求的考点．并且在复习设计习题的过程中要更加注重探究问题的整体设计．在备考中首先以Ⅱ级考点为中心，以概念为基础，穿插方法，探究式思维蕴育其中，提高复习效率，科学备考．

复习课案例：探究几种常见电场的电场线

探究1：如图6在O点放正点电荷Q，试讨论a、b、c、d、e、f各点场强大小和方向．

图6

探究2：试根据电场线的概念，学生分组讨论．等量异号点电荷的电场线的画法，在学生讨论的基础上老师给出正确的图形，注意对称性．

如图7(a)为等量异号点电荷的电场线.

探究3：结合对称性试画出等量同号电荷的电场线的形状．学生分组讨论．

如图7(b)为等量同号点电荷的电场线.

图7

探究4：在A、B两点放置等量异号点电荷(图8)，讨论c、d、e三点的场强方向．

图8

探究5：就等量同号点电荷形成的电场(图9)，引导学生进行讨论.

图9

引导学生仔细观察，形成定性认识．

在中垂线CD上，引导学生观察：电场线先是向上(或向下)聚集，后又发散开来，显然有一处电场线很密集．由电场线的性质可知，应该在此处存在一个电场强度极大值．通过分析给学生一个定性的感性认识．

引导学生科学分析，形成定量认识．

图10

如图10所示，设M、N两处的点电荷的电荷量均为+Q，两点之间的距离为l,E1与水平方向夹角为θ，C点到O距离为y，由点电荷场强公式得

E=2E1sinθ

(1)

(2)

(3)

(4)

联立(1)、(2)、(3)、(4)式解得

(5)

方法1：采用三角函数代换法

上式得出必须采用平方法.

所以

代入(5)式解得

此时学生一片兴奋，在心情愉悦的同时更是感到很神奇．老师继续发问：还有没有其他的方法解决呢？学生中一片哗然．

方法2：求导极值法

等式两边同时对y求导得

解得

通过三角函数代换和求导两种方法求极值，使得学生思维上得到了严密性的锻炼，并且体会到了数学方法在物理上的应用，所谓“数理不分家”嘛！高三数学知识能力都具备了，可以定量分析了．关于此知识点在全国卷中也出现过.

【例题4】(2009年全国高考理综卷物理Ⅰ第18题)如图11所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

图11

解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图中几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上，而且有φM>φP,选项A对.将负电荷由零点移到P要克服电场力做功,即电场力做负功,选项B错.根据U=Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM>UMN,选项C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动．所以答案为A、D.