学生数学课堂学习过程中自我监控模式研究*

王卫勤

(运城学院 师范分院，山西 运城 044000)

素质教育要求学生学会学习，为其接受终生教育打好基础。数学课堂教学是实施素质教育的重要渠道，传统教学中重“教”法、轻“学”法的方式，导致学生不会学习，而不会学习的主要原因在于学生缺乏自我监控学习能力。

一、自我监控理论

学生学习的自我监控[1]，是指学生为了提高学习的效率、达到学习的目标，而将自己的学习活动作为意识的对象，对其进行积极的自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节。具体地说，一是学习前的计划和安排；二是学习中的监察、评价、反馈；三是在以上基础上，对学习过程进行调节、修正和控制。由于学习活动是一个极其复杂的系统，涉及的因素多种多样，因此学生的自我监控学习也具有多样化的表现。研究学生学习的自我监控，在理论上有助于科学地揭示学生的自我意识对其学习活动的控制调节作用，进一步搞清学习能力的实质、结构和发展规律，为丰富完善已有学习理论提供重要的科学依据；在实践上有助于推进学校当前从“应试教育”向“素质教育”转变，对于开发学生智力，发挥学生学习的主动性和自觉性，提高学习效率，培养学习能力，都具有十分重要的意义。

二、数学课堂学习过程中自我监控学习策略及模式研究

(一)数学学习过程

根据认知学习理论，数学学习过程[4]是新学习的内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。依据认知结构的变化，数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。在这几个阶段中，输入是起点，是感知阶段；相互作用是中心，主要是理解加工阶段；操作是熟练、巩固阶段；输出是应用、实践阶段。前两个阶段是获得知识和技能的过程，后两个阶段是形成能力与德行的过程。以上四个阶段是密切联系的，任何一个阶段的学习出了问题，都会影响数学学习的质量。

(二)课堂学习过程中自我监控能力结构成分

据学习过程四个阶段内容，笔者主要从学生课堂学习前后认知结构发生的变化，对自我监控结构成分[2，3]进行了调整和划分，见表1。

表1 课堂学习过程中自我监控能力结构成分

(三)数学课堂学习过程中自我监控学习策略及其模式图

1.输入阶段——认识自我，制订计划

所谓输入实际上就是创设学习情景，给学生提供学习的内容。它会使学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，使学习者在心理上产生学习新知的需要。根据表1中输入阶段的意识性和计划性，采用“认识自我，制订计划”的策略。

(1)课堂学习之前，正确分析自己学习情况，提出目标或要解决的问题，选择正确方法与策略并预估其有效性和可能产生的结果。如进行课前预习，跟上教师思路，抓住重难点，及时完成作业，适时进行复习。这些方法对学习很有效，要坚持下去。

(2)制订课堂学习计划。课堂学习计划，包括课前预习、课堂听课、课后作业和及时复习的方法、策略，以及时间分配等；包括调节自己的精神和情绪状态及激励目标，使学习状态达到最好；包括概括学习重点和方向，要看几本书，要做几套题，时间进度安排以及期望达到的结果等。制订计划应注意有一定的弹性，不可把时间安排过紧，否则一旦有其他事情，计划便难以实现。

2.相互作用阶段——讲究策略，执行计划

新学习的内容输入以后，学生原有的数学认知结构与新内容之间相互作用，学习就进入第二阶段。这种相互作用，有同化和顺应两种基本形式。同化就是把新学习的基本内容纳入到原有的数学认知结构中去，从而扩大原有认知结构。顺应就是当原有认知结构不能接纳新的学习内容时，必须改造原有认知结构，以适应新的学习内容，其结果是产生了新的数学认知结构的雏形。而理解又是相互作用阶段的中心环节，因为没有对知识的理解，就谈不上巩固和应用。根据表1相互作用阶段的方法性和执行性，采用 “讲究策略，执行计划”的策略。

(1)课堂学习中，要保证学有成效，须讲究策略。课堂学习中关键一环是听课。学生在老师启发指导下，少走弯路，减少困难，在较短时间内获得大量系统的数学知识，使学习效果事半功倍。听课有一般性策略和特殊性策略。一般性策略指听课时采用边听、边看、边想、边笔记的策略，以利于提高学习效率。如果课内有问题悬而未决，把它记下来，待课后思考或请教，切勿思维就停留在此而影响后面的听课。特殊性策略指培养数学能力的策略。数学能力[5]是三种能力(运算能力、空间想象能力和思维能力)和五种思维品质(深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性)的统一体。要使数学能力的培养落到实处，就必须加强学生对数学思想方法的学习。因为“数学知识可以记忆一时，但数学精神、思想方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力之所在，是数学教育目的之所在”[6]。数学思想方法从接受的难易程度可分为三个层次：一是基本的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等；二是科学的逻辑方法，如观察、归纳、类比、抽象、概括等方法，以及分析法、综合法与反证法等；三是数学思想，如数形结合的思想，函数与方程的思想，分类讨论的思想，以及化归与转化的思想。

(2)排除干扰，执行计划。此阶段不仅要反馈、维持或调整学习行为，改进学习方法，还要沟通知识的内在联系，加深对概念和公式的理解，推动同化、顺应的深入，实现认知结构的整体优化。同时要求学生排除外界干扰，不受情绪左右，坚持作业没有完成不做其他事情，经常自我激励，保证学习任务高效有序进行。

3.操作阶段——检查成效，调节计划

操作阶段实质上是在第二阶段产生了新的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等活动，使新知识得到巩固，从而形成新的数学认知结构的过程。根据表1操作阶段的补救性和调整性，采用“检查成效，调节计划”的策略。

课堂学习结束后，要巩固课堂练习，检查学习成效，采取必要的补救措施，从而调整和完善计划。数学练习主要是解题，可以启发学生归纳、比较解题的方法，学会一题多解和一法多用，以达到触类旁通、举一反三，形成知识网络；如果做作业时发现对知识的掌握不够准确，就要查漏补缺；如果熟练程度不够，就要补充相应的练习。如果对存在问题久拖不决，只能使学习状况越来越差，最终导致丧失学习的动力。

4.输出阶段——反思总结，完成计划

通过这一阶段学习训练，使初步形成的数学认知结构趋于完善，使学生的能力得到发展，从而达到数学学习的预期目标。根据表1输出阶段的反馈性和总结性，采用“反思总结，完成计划”的策略。

课后需要反思总结。所谓反思[7],就是回顾和体会在知识的形成、问题的解决过程中，人们是如何想的，用了哪些数学思想方法、解题技巧，旨在追索前人和自己的思维轨迹，进一步洞察数学问题的本质；同时要不断把学习情况与所采取的方法加以对照，以便修正自己的学习行为吸取教训，积累经验。心理学研究表明，经过自己探索概括的知识，才能真正纳入到自己已有的认知结构，获得深刻理解和灵活应用。因此在课堂教学后，还要让学生总结所学知识的重难点；归纳整理知识间的内在联系、逻辑顺序、主从地位及解题技巧；特别是复习时注意对转化、概括、数形结合等贯穿在各部分知识间的数学思想方法的逻辑运用，对思维过程进行调整，从而使数学认知结构趋于完善，完成学习计划。

以上四个阶段的自我监控学习策略是一个有两条主线、相互联系、不可分割、螺旋上升的整体，由此建立如下模式图(见图1)。

图1 学习过程中自我监控学习模式

三、结论

笔者应用以上研究结果，分别在运城康杰中学高中班和我院数学系大专班进行了两轮教学实验，检验结果显示，实验班与对照班数学成绩在0.05水平上有显著性差异。事实表明，通过加强自我监控能力训练，(1)更新了学习理念，提高学生的学习数学兴趣和效率；(2)解决了“学会”与“会学”的关系；(3)培养了学生良好的学习习惯；(4)对其他学科的学习也有一定的正迁移作用。这些都说明，应用以上研究成果，有的放矢地对学生进行自我监控能力训练，提高了学习效率和教学质量，取得了具有可验证性和推广性效果。

参考文献：

[1] 董 奇，周 勇.论学生学习的自我监控[J].北京师范大学学报(社会科学版)，1994，(1)：8-9.

[2] 董 奇，周 勇.关于学生学习自我监控实验研究[J].北京师范大学学报(社会科学版)，1995，(1)：86.

[3] 张庆林，王永明.元学习能力及其培养[J].中国教育学刊，1996，(3)：34.

[4] 马忠林.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1996.35-36，27-28.

[5] 林崇德.学习与发展[M].北京：北京师范大学出版社，1999.286-288.

[6] 王卫勤.数学教育专题研究与实践[M].太原：三晋出版社，2009.119-121.

[7] 王延文.数学能力研究导论[J].天津：天津教育出版社，1999.255-256.