GPS工程控制网数据处理误差控制方法探讨

曹林平，喻燕萍，吕宝雄

（1.成都市勘察测绘研究院，四川 成都 610081；2.西北勘测设计研究院工程勘察研究分院，甘肃 兰州 730050）

GPS工程控制网数据处理误差控制方法探讨

曹林平1，喻燕萍1，吕宝雄2

（1.成都市勘察测绘研究院，四川 成都 610081；2.西北勘测设计研究院工程勘察研究分院，甘肃 兰州 730050）

GPS应用于实际控制网数据监测时需要进行坐标的转换，由此产生的误差对于控制网数据处理有较大影响，文章简单分析了当前GPS工程控制网应用现状及其误差影响的主要因素，并在此基础上重点对数据处理误差控制方法进行了探讨，从GPS观测基线合理处理和坐标转换的角度分析探讨了三种坐标系数据处理方法，为进一步提高GPS工程应用于控制网数据处理提供参考。

GPS；坐标转换；误差控制；处理方法

1 引言

GPS定位技术在各类控制网的建立中已得到广泛应用。由于观测条件的复杂性，GPS卫星信号受到电离层折射、对流层折射、轨道误差、卫星钟差、星历误差、多路径效应、GPS接收机随机噪声、测区周围电磁波的干扰等因素影响而产生误差，其中一些误差为系统误差，如电离层折射、对流层折射等引起的误差，另外一些误差为随机误差，如多路径效应、GPS接收机随机噪声等引起的误差。这些误差过大必将严重影响GPS观测成果的精度，因此，如何削弱这些误差是GPS数据预处理的关键技术问题之一。

该文主要就 GPS工程控制网的数据处理方法展开分析探讨，以及从GPS业内数据处理的角度得到减小GPS控制网数据误差精度的方法，并以此和广大同行分享。

2 GPS在工程控制网的影响因素分析

GPS技术用于建立工程控制网，无数的工程实践已充分显示了该技术的高精度和高效益，以及与传统技术相比所具有的无与伦比的优越性。然而，应用 GPS技术所直接得到的是WGS84下的空间直角坐标或大地坐标，而工程实践中用到的却是当地参考系下的高斯平面坐标，在这两者之间的一系列转换过程中，如何在GPS基线向量成果得到正确处理的基础上，使高斯投影变形得到有效控制，是对建立高精度GPS工程控制网的重要保证。

影响GPS控制网监测向量质量的因素较多，主要有起算点偏差、周跳修复不完善、多路径效应、电离层折射、对流层折射、观测时间的选取等因素，这些因素对于GPS最终监测数据的影响，都可以通过具体的数学模型测算出来。

3 GPS工程控制网数据处理方法探讨

GPS测量得到的是空间三维直角坐标，需经过坐标转换、高斯投影后才能得到所需的参考椭球面上的高斯平面直角坐标。经过了高斯投影，它必然产生两种变形，即高程归算变形和高斯投影变形。将GPS地面观测的长度归算到参考椭球面上产生的变形称高程归算变形，可按下式计算：

式中：Hm：观测边的平均大地高。

RA：长度所在方向参考椭球面法截弧的曲率半径。

D：实测水平距离。

再将参考椭球面上的长度投影到高斯平面上产生的变形称高斯投影变形，可按下式计算：

式中：ym：测线在高斯平面上离中央子午线垂距的平均值；

Rm：测线两端平均纬度处参考椭球面的平均曲率半径；

S：参考椭球面上的长度。

这样，地面上一段距离经过两次改正，被改变了真实长度，这种高斯投影面上的长度与地面真实长度之差称为长度综合变形，由下式计算：

为实际计算方便，又不至损害必要的精度，取 Rm＝RA＝6 371 km，取不同投影面上的同一距离近似相等，即S≈D，写成相对变形的形式为：

公式（4）表明：采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变形与测区所处投影带内的位置和测区平均高程有关，利用式（4）可以方便地计算出己知测区内长度相对变形的大小，于是产生了下面三种数据处理方法，其数据处理效果也是不一致的，下面逐一进行简要分析。

（1）不同投影带的出现是因为选择了不同经度的中央子午线的缘故，如果我们合理选择中央子午线的位置，使长度投影到该投影带所产生的变形恰好抵偿这一长度投影到椭球面上产生的变形，则高斯平面上的长度也能够和实际长度保持一致，避免长度变形。我们称这种能够抵偿长度变形的投影带为“抵偿投影带”。令△S/S为零，可以计算出新投影带中央子午线离开测区中央的距离：

新中央子午线选定后，将平面已知点坐标进行换带计算，然后以换带后的已知点坐标为条件进行约束平差，这样求得的控制网各点坐标成果，在一定范围内投影变形可满足要求。

这种方法实质上就是用选取中央子午线最佳位置的方法来限制长度变形，保持国家统一的椭球面作投影面不变，不需计算新椭球参数，避免了复杂的计算。但经换带计算后，同一个点的高斯平面坐标值面目全非，与小比例尺图脱节，使用起来非常不便，同时为了使整个测区范围内的投影变形均小于规范要求，使测区面积受到很大限制。

（2）根据长度变形相互抵偿的性质，如果适当选择参考椭球的半径，使长度投影到这个椭球面上减少的数值恰好等于这个面投影到高斯平面上增加的数值，那么高斯平面上的距离和实地距离就保持一致，这个适当半径的椭球就称为“抵偿高程面”。令△S/S为零，可以计算出抵偿高程面低于测区平均高程面的距离：

抵偿高程面选定后，计算出新的椭球参数，将作为控制网起算点的国家坐标系坐标转换到新的椭球面上，以新坐标为约束条件进行平差计算求出各待定点的坐标成果，在一定范围内长度变形得到有效消除。

这种方法不仅有效地处理了投影变形，而且使控制网坐标与原测区己有国家坐标相差不大，这是一种可行的处理变形的方法。值得注意的是，这种方法只考虑了长度投影变形，而方向仍采用椭球面上的方向，显然没有进行方向改化。因此，从理论上讲这种方法是不严密的，但若测区不大，却也不影响成果的使用。但用这种方法处理投影变形，测区范围同样受到限制，且因需要计算新椭球参数，计算相对复杂。

（3）中央子午线设在测区中央，长度归化到测区平均高程面上这种方案既可使测区中央投影变形为零，又可保证在离中央子午线较大距离地区相对投影变形小于 1/40 000。对东西跨度百公里以上的特大区域，可以把中央子午线设在测区中央，同时选择一个合适的抵偿高程面，确保整个测区相对投影变形小于1/40 000。

方法（3）是通过既改变投影带又改变投影面来限制长度变形，目的是为了克服方法（2）、方法（1）测区面积受限的缺点。但只适用于测区控制网坐标成果与测区周围国家坐标点容易建立联系的地方。

4 结束语

大多数情况下，GPS已取代传统的测角、测距和导线网，成为各生产单位的首选。但由于各地原有己知数据情况比较复杂，所以如何将高精度的GPS观测基线进行合理处理和坐标系转换并进行平差成为用好GPS的关键。该文对GPS应用于工程控制网数据处理误差控制方法进行了简单探讨，对于做好 GPS监测数据误差精度处理方面的工作具有一定的指导借鉴意义。

1 周忠漠、易杰军、周 琪.GPS卫星测量原理与应用［M］.北京：测绘出版社，1997

2 刘大杰、陶本藻.实用测量数据处理方法［M］.北京：测绘出版社，2000

3 郭海洋.GPS基线解算和质量控制［J］.石油地球物理勘探，2001（12）：34～35

GPS Project Controls the Control method of the Data Processing Error of the Network

Cao Linping，Yu Yanping，Lu Baoxiong

GPS uses needing to carry on the conversion of the coordinate while controlling the network data to monitor actually, therefore there is greater influence in controlling network data processing in the error produced , the article has analysed briefly GPS project controls the main factor that the current application situations of the network and error influence at present, and has controlled the method and carried on the discussion to the data processing error especially on this basis, observe from GPS base-line deal with rationally and angle that coordinate change is it probe into three system of coordinates data processing method to analyse, offer reference for improving GPS project and applying to control network data processing further.

GPS; the coordinate is changed; the error is controlled; treatment method

P228.4

A

1000－8136（2010）15－0138－02