维义大桥南引桥混凝土箱梁受力研究

刘功科

（柳州市市政工程集团有限公司，广西 柳州 545005）

维义大桥南引桥混凝土箱梁受力研究

刘功科

（柳州市市政工程集团有限公司，广西 柳州 545005）

文章从理论上探讨了箱梁主拉应力的理论计算公式，并以具体的工程实例对箱梁主拉应力值进行了理论计算和分析。研究了该桥在各施工阶段工况下的应力变化规律，得出了有意义的结论。其结果为桥梁的施工控制提供了可靠的数据依据，确保了施工质量。同时对预应力混凝土箱梁桥的设计与施工具有指导意义。

大跨径；腹板；受力

1 概述

柳州市维义大桥工程位于柳州市北外环线上，是北外环跨越柳江的通道。柳州市外环路的建设，使各片区之间有一条快速便捷的交通通道，对柳州城市经济发展具有重要的意义。柳州维义大桥南引桥是其中的一座重点控制桥梁，该处引桥跨越柳太路、黔桂铁路及规划的湘桂铁路，从平面地形图看，为尽量避免桥梁建筑物对铁路运营干扰的角度出发，结合柳太路的路幅布置，设计将桥墩置于柳太路北侧绿化带上，采用86 m的主跨跨越黔桂铁路和规划湘桂铁路，桥墩与既有黔桂铁路轨道平距大于30 m。因柳太路与线路中心线斜交，为保证左右幅桥墩均能至于绿化带不侵占车行道宽度，其中右幅布置50 m＋86 m＋50 m，见图1。

图1 维义大桥南引桥桥型布置图

本文从理论上探讨了箱梁主拉应力的理论计算公式，并以具体的工程实例对箱梁主拉应力值进行了理论计算和分析。然后以柳州维义大桥南引桥（右幅）为工程背景，采用有限元软件MIDAS/Civil 2006对该桥各施工阶段以及运营阶段的箱梁进行了详细的应力计算，研究了该桥在各工况下的应力变化规律，得出了有用的结论。其结果为桥梁的施工控制提供了可靠的数据依据，确保了施工质量，同时对预应力混凝土箱梁桥的设计与施工具有指导意义。

2 箱梁主拉应力的理论计算分析

混凝土是一种承压能力很强而抗拉能力较弱的材料，虽然箱梁的裂缝形式和成因较多，但归根结底是因为混凝土的抗拉能力满足不了拉力的要求而产生的开裂现象，斜裂缝的产生则是因为抗剪承载能力的不足，混凝土满足不了其主拉应力的要求而产生的腹板开裂。腹板斜裂缝尤其是某些贯穿性裂缝的出现，不仅将导致桥梁结构刚度和强度的降低，还会加速钢筋的锈蚀，而锈蚀的钢筋则会引起体积的膨胀，从而使得混凝土开裂，进一步破坏混凝土的受力性能，降低材料的耐久性和结构的承载能力。因此，对箱梁腹板主拉应力的理论计算和分析可为腹板斜裂缝的预防和加固起到积极的指导作用。

预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，应按下列公式计算：［1］

式中：σcx：在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；

σcy：由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；

τ：在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力代产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力；对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时，尚宜考虑预加力引起的次剪力；

σpc：在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按本规范公式计算；

у0：换算截面重心轴至计算主应力点的距离；

n：在同一截面上竖向顶应力钢筋的肢数；

σ′pe、σ′′pe： 竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部顶应力损失后的有效预应力；

Apν：单肢竖向预应力钢筋的截面面积；Sν：竖向预应力钢筋的间距；

b：计算主应力点处构件腹板的宽度；

Apb：计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；

S0、Sn：计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；

θp：计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。

注：①公式（1）、（2）中的σcx、σcy、σpc和，当为压应力时以正号代入，当为拉应力时以负号代入；②对变高度预应力混凝土梁，当计算由作用（或荷载）引起的剪应力时，应计算截面上弯矩和轴向力产生的附加剪应力。

3 空间分析的有限元理论

本文所涉及到的理论与方法均以薄壁直线梁为对象，这是因为实际工程中的大部分大跨度箱形结构其箱壁厚相对于其他两个方向都很小，可以将其作为薄壁结构处理。计算薄壁箱梁的方法有多种，每种都有其适用的范围或者说是局限性，有基于线弹性理论的，有基于非线性理论的，有解析方法，有数值方法，也有结合两者的解析——数值法。［2］具体选用何种方法，应依据分析的目的和所要求的计算精度来确定。

对于大型复杂的空间结构，其边界条件十分复杂，这使得解析方法中微分（或变分）方程的建立和求解变得十分复杂，另外解析——数值法处理预应力比较麻烦且不准确，而有限元法是近几十年来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的数值解法，它具有极大的通用性和灵活性，可以用来求解各种复杂边界的箱梁结构，施加多向预应力方便、有效，在实际工程中得到了十分广泛的应用。［3］故本文主要应用有限元法来进行预应力混凝土箱梁结构的腹板受力分析。

4 有限元模型的建立

4.1 工程背景

维义大桥南引桥（右幅）为（50＋86＋50）m变截面连续箱梁桥，该桥梁结构的基本资料如下：

4.1.1 主梁

单幅桥箱梁采用变高度单箱双室斜腹板截面，支点处梁高5 m，跨中处梁高2.4 m，梁底通过圆曲线平缓过渡，圆曲线理论半径R为320.64 m。箱梁顶板宽17.0 m，底板宽8 m变化至9.195 m，悬臂长3.5 m，腹板斜率为4.35∶1。箱内顶板厚0.25 m，底板厚0.3 m变化至1 m，跨中边腹板0.5 m，中腹板0.5 m，支点附近加厚至边腹板0.7 m，中腹板0.7 m；悬臂板端部厚0.2 m，根部厚0.65 m。端横梁厚1 m，中横梁厚2.5 m，中跨跨中横梁厚0.4 m。箱梁每条腹板距离顶板1 m处每隔3 m设置直径10 cm通风孔，底板在隔板附近靠腹板边缘设置直径10 cm泄水孔。桥面横坡2 %通过箱梁绕线路中心线整体刚性旋转完成。箱梁为三向预应力结构，在纵、横、竖向配有预应力钢束或钢筋。混凝土等级为C50，采用普通挂篮悬臂施工。

4.1.2 桥墩

连续梁基础，为实体板式桥墩，墩身宽度为8 m，厚度为2.5 m。墩身采用C40混凝土，在主墩两侧2.5 m处分别设置两个直径为800 mm的钢管混凝土作为临时支撑，施工阶段主梁和主墩铰结。

4.1.3 预应力体系

箱梁采用纵、横双向预应力体系。纵向预应力钢束采用17－7φ5、12－7φ5、9－7φ5钢绞线；横向预应力钢束采用3－7φ5钢绞线；中横梁预应力钢束采用12－7φ5钢绞线，端横梁预应力钢束采用19－7φ5、9－7φ5钢绞线。钢绞线标准强度fpk＝1 860 MPa，Ep＝1.95×105MPa，锚下控制应力为1 395 MPa，预应力管道均采用金属波纹管。

4.1.4 设计荷载

采用公路一级荷载设计标准。

4.2 有限元模型的建立

采用空间三维结构模型，将主梁模拟为空间梁单元。全桥共建节点54个，共划分单元53个。按照施工顺序将施工过程共划分为15个阶段，成桥后考虑活载和徐变的作用，对每个施工阶段和成桥后活载及徐变的作用都进行腹板主拉应力的计算和分析。其成桥结构计算简图，见图2。

图2 柳州维义大桥南引桥计算模型图

4.3 材料常数的确定

通过现场采样对混凝土的弹性模量进行实验，试验结果确定混凝土的弹性模量为 Εc＝34.5 GPa混凝土容重按规范取为γ＝26.25 kN/m3，预应力钢绞线弹性模量取为Εp＝195 GPa，混凝土泊松比取 νc＝0.1667。

4.4 预应力损失摩擦系数和每米局部偏差系数的确定

通过现场进行的对顶板束和腹板束的预应力损失实验，其中预应力管道为金属波纹管。确定预应力损失摩擦系数u＝0.25，每米局部偏差系数k＝0.0015。

4.5 计算荷载的确定

本文运用有限元软件计算时需考虑的荷载包括结构自重、预应力作用、挂篮前移、解除临时支撑、二期恒载、活载、混凝土的徐变作用。

（1）结构自重：由有限元程序自动计算。

（2）预应力作用：直接在有限元软件内输入钢束布置形状和钢束预应力荷载。

（3）挂篮前移：等效成一个弯矩加到节点上。

（4）解除临时支撑：将支撑拆除以前的所有工况的支撑内力进行叠加，就得到解除支撑前的内力。

（5）二期恒载：将二期恒载等效成沿桥纵向的均布荷载作用在单元上。

（6）活载：用公路一级荷载进行计算。

（7）混凝土的徐变：计算成桥后1 500 d的徐变，其中徐变系数取为2.39。

5 腹板受力计算结果

5.1 应力计算值与实测值比较

计算取跨中截面和根部截面作为研究对象。下面将列出两个控制截面在各施工阶段下梁顶和梁底纵向正应力的计算值和实测值的比较图，见图3、图4、图5、图6。

图3 梁根部顶面应力计算值和实测值的对比

图4 梁根部底面应力计算值和实测值的对比

图5 中跨跨中顶面应力计算值和实测值的对比

5.2 腹板受力计算结果

箱梁的纵向正应力和剪应力由有限元软件 Midas－civil计算得到。跨中 1/4截面在各施工阶段和活载及徐变作用下的主拉应力值，见表1（压为正，拉为负）。

6 结论

本文通过现场的实际测量和计算分析得出以下结论：

（1）由上面应力计算值和实测值的对比可以看出，各控制截面在各个施工阶段中的计算值和实测值的最大应力差均在0.5 MPa之内，验证了用该有限元软件建模进行仿真应力分析是十分可靠的。

（2）在成桥后徐变作用下，中跨1/4截面，它和梁根处的剪应力相差不大，但由于它的竖向预应力筋间距大，竖向压应力就小，且其纵向正应力也比梁根处小。根据有关理论分析，腹板斜裂缝往往就出现在1/4跨附近。

（3）竖向预应力筋对控制和减少主拉应力起到很大的作用。

（4）由表1对主拉应力的计算结果来看，主拉应力值都在规范允许值之内，为该桥在运营过程中的安全可靠性提供了坚实的理论依据。

表1 截面腹板主拉应力计算 / MPa

1 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）

2 贺拴海.桥梁结构理论与计算方法.北京：人民交通出版社，2003：146～201

3 王勖成、邵 敏.有限单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，1996：531～540

4 WU Xiu－shui，Xin Ke－gui. Lateral Bucking Analysis of Thin－Walled Members by Finite Member Element Method.Engineering Mechanics，2001.18（1）：47～55

The Concrete Case Roof Beam of South Bridge Approach of WeiYi Bridge is Studied by Strength

Liu Gongke

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U445.4

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1000－8136（2010）15－0001－03

图6 中跨跨中底面应力计算值和实测值的对比