浅析“光电效应”中的小疑惑

倪建云

(江苏省如东高级中学,江苏如东 226400)

浅析“光电效应”中的小疑惑

倪建云

(江苏省如东高级中学,江苏如东 226400)

麦克斯韦提出光是一种电磁波,赫兹利用电火花实验,意外地发现了光具有粒子性,用光照射到接收器铜球,能促使间隙发生电火花,这种情况下接收器间隙发生的电火花实际上是紫外线的照射使一极铜球上飞出电子到另一极铜球所形成的,赫兹称之为“紫外光的放电现象”,也就是光电效应.光电效应最先由赫兹发现,爱因斯坦提出光子说从理论上成功解决光电效应面临的难题,密立根通过精确实验证实了爱因斯坦理论,光电效应的科学之光经众多物理学家前赴后继,30年努力求索,在物理学史上成为绚丽夺目的篇章.在光电效应中有几个疑惑,我们再来弄清.

1 弄清三个“一”

1.1 一个原因:验电器指针偏转的原因

(1)把一块锌板连在验电器上,用紫外线灯照射锌板,观察到什么现象?

解析:验电器张开了一定的角度(如图1),说明和验电器相连的锌板带了电.

(2)锌板为什么会带电?

解析:金属中的电子在原子外振动着,当光照射金属时,电子吸收光子的能量,振动加剧,当这个能量足够大时,就会使电子挣脱原子的束缚,使电子逸出,逸出电子后的金属锌板带正电,所以和它相连的验电器因为带电而张开了角度.

1.2 一个方程:爱因斯坦光电效应的方程

图2

解释:(1)光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν有关,而与光的强弱无关.

(2)只有满足hν＞W0,才有光电效应现象

(3)电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累时间,光电流自然几乎是瞬时的.

(4)光电流较强时,产生的光电子越多,因而饱和电流较大.

爱因斯坦光电效应方程能解释光电效应的实验现象.

1.3 一个测量:密立根实验测量普朗克常量h

密立根设计了高精确度的实验,经过10年的试验,终于验证了光电效应方程的直线性,并测出普朗克恒量h.

例1.从1907年起,美国物理学家密立根开始用精湛的技术测量光电效应中的几个重要的物理量.如图2所示为研究光电效应的电路图,密立根的实验目的是:测量金属的遏止电压UC与入射光频率ν,由此算出普朗克常数h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h值相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性.下表是某次实验中得到的某金属的UC和ν的几组对应数据:

表1

试作出UC-ν图像并通过图像求出:

(1)这种金属的截止频率;

(2)普朗克常数.

解析:由题中所给出的实验数据,作出的Uc-ν图像如图3所示,因为

与UC=0对应的频率即为截止频率νC=4.27×1014Hz.

图3

在图中选取两个与直线偏离最小的点(第1,5列数据)求得

小结:普朗克常量的计算有两种方法,(1)作图法利用斜率求,(2)多次运算求平均值.

2 弄清三个“二”

2.1 “光电流”与“饱和光电流”

在一定频率与强度的光照射下,开始时光电流随电压U的增加而增大,当U比较大时,光电流达到饱和值Im,这时即使再增大U,在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动,光电流也就不会增加,即饱和光电流是一定频率与强度的光照射下的最大光电流.

2.2 “光电子动能”与“光电子最大初动能”

金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则的热运动.但在温度不很高时,电子并不能大量逸出金属表面,这表明金属表面层存在一种力,阻碍电子逃逸.电子要从金属中挣脱出来,必须克服这种阻碍做功.使电子脱离金属表面所做的最小功叫做逸出功.光照射到金属表面时,电子吸收光子的能量,就可能向各个方向运动,运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余能量转化为光电子的初动能.金属表面的电子,只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出,这些光电子具有最大初动能.而从金属内部发射的光电子,在逸出的过程中损失的能量会更多,这种光电子的动能小于最大初动能.

例2.对爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,下面的理解正确的有

(A)只要是用同种频率的光照射同一种金属,那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek.

(B)式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功.

(C)逸出功W和极限频率νc之间应满足关系式W=hνc.

(D)光电子的最大初动能和入射光的频率成正比.

解析:爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W中的W表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功,因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值.对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的初动能.其他光电子的初动能都小于这个值.若入射光的频率恰好是极限频率,即刚好能有光电子逸出,可理解为逸出的光电子的最大初动能是0,因此有W=hνc,由Ek=hν-W可知Ek和νc之间是一次函数关系,但不是成正比关系.(C)选项正确.

2.3 “正向电压”与“反向电压”

(1)电子从阴极K出来,在AK间电场力的作用下,从阴极K加速运动到阳极A,形成光电流.

(2)若电源正负极对调,那A接电源负极,则AK间的电压为反向电压,电子从K极射出,部分电子减速运动到

A,形成光电流.

若到达A时电子的速度恰好为0,则此时的电压称为遏止电压.

图4

例3.某学生采用如图4所示的装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象.闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此电压表电压值U称为反向截止电压,根据反向截止电压,可以计算到光电子的最大初动能Ekm,现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量到反向截止电压分别为U1和U2,设电子质量为m,电荷量为e,则下列关系式中不正确的是

解析:光电子做减速运动,到达阳极的速度恰好为零,有

3 弄清二个“三”

3.1 光的电磁学说与光电效应实验规律的三个矛盾

光的电磁学说认为(1)光越强,光电子的最大初动能越大.(2)只要光足够强,电子就可以逸出,不存在截止频率. (3)光很弱,电子需要几分种才能获得逸出的能量.

光电效应实验规律(1)光电子的最大初动能与光的强度无关,与频率有关.(2)光电效应存在截止频率.(3)光电效应是瞬时的,不超过10-9s.

3.2 3个电流图像

(1)光电流与光强的图像(如图5)

反向电压和频率一定时,光强越大,光子越多,单位时间内打出来的电子越多,形成的光电流越大.

(2)光电流和反向电压的图像(如图6)

光强和频率一定时,电子打出来后在AK间反向电压的作用下做减速运动,反向电压越大,到达A极的电子数越少,形成的光电流越小.

图7

(3)光电流和电压的图像(如图7)

同一频率的光,无论光的强度如何,遏止电压都一样的.不同频率的光,遏止电压不同,频率越大,遏止电压越大.同一频率的光,电压相同时光强越大,光电流越大.

小结:光的粒子性这一节是按历史的发展展开的,目的是使学生能从科学家的工作中感悟科学研究的精髓.由光电效应实验规律的研究到经典光的电磁理论解释实验规律的矛盾到爱因斯坦光量子的假说到爱因斯坦光电效应方程到密立根的实验证明.学生们在理清这些疑云后再回归课本理解这一节的思路就容易多了.

2010-03-25)