高速公路货运车辆计重复式收费研究＊

周 凯,徐海成,张金榜

(长安大学经济与管理学院,陕西西安710064)

高速公路货运车辆计重复式收费研究＊

周 凯,徐海成,张金榜

(长安大学经济与管理学院,陕西西安710064)

在分析我国高速公路停车收费特征的基础上,以排队论理论分析了高速公路货运车辆计重复式收费的可行性和科学性。通过对青县收费站计重复式收费的实证研究,表明该收费模式不仅可以有效节约土地使用面积,降低收费设施的投资成本,更重要的是可以缓解收费站对高速公路通行的瓶颈性制约,提高高速公路的通行能力。

排队论;高速公路;货运车辆;计重复式收费

随着我国高速公路里程的快速增加和路网的日臻完善,高速公路作为道路运输“主动脉”的功能日益凸显,但由于汽车拥有量的不断增加,在高速公路收费站前常常形成少则几百米多则几千米等待收费通行的“长龙”。自2004年全国大范围内开展“高速公路治超限超”管理措施以来,很多高速公路都开始对货运车辆采取了计重收费,由于货运车辆经过地磅需要耽误更多的时间,使得高速公路收费站的通行效率进一步降低,等待收费的长龙更长。目前,我国不停车收费尚处于探索阶段,解决收费站对通行车辆的“瓶颈”制约,尤其是解决计重收费通行效率低下问题,在现有收费系统基础上研究和开发一套具有可拓展的收费技术和方法,从而最大限度地发挥高速公路作为道路运输“主动脉”的作用,就成为一个亟待解决的问题。本文以排队论为理论支撑,通过对京沪高速公路青县主收费站实施货运车辆计重复式收费的实证分析,探索如何更好地缓解收费站的“瓶颈”制约,从而提高高速公路通行能力。

一、高速公路停车收费的特征

高速公路收费可以分为不停车收费和停车收费两种形式。不停车收费不仅能够最大限度地缓解收费站的“瓶颈性”制约,避免停车收费所导致的交通堵塞和车辆延误,同时还可以降低管理成本以及车辆燃油消耗,减少汽车尾气排放量,促进环境的改善。

因此,不停车收费是高速公路收费的发展方向。受到诸多主客观因素的制约,目前不停车收费在我国还处于探索阶段,即便是在不久的将来,不停车收费也不可能在我国普及,因此停车收费仍将是我国高速公路的主要收费形式。

高速公路停车收费通车可以分为三个阶段,即车辆进入收费区域阶段,排队等待收费阶段,以及缴费后驶离收费系统阶段。

由于受到诸多因素的影响,驶入收费系统的车辆流具有一定的随机性,在有多个收费窗口的收费系统中,等待收费的车辆通常会选择驶入等待收费车辆最少的收费窗口,对于实施计重收费的收费站而言,货运车辆首先要通过地磅,然后再驶向收费窗口;高速公路收费窗口则采用的是先到先服务的收费模式,只有当车辆交费完毕后才能驶离收费系统。因此高速公路停车收费系统是一个典型的排队系统,可以用排队论的相关理论来研究高速公路收费系统的运行特征及收费通行的效率。

二、计重复式收费的排队论依据

排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队或拥塞现象的数学分支学科。排队系统通常由输入过程、排队过程和服务过程等三部分组成。输入过程指顾客源按怎样的规律到来,大量的实践和调研表明,驶入高速公路收费系统的车辆服从泊松分布;排队过程包含队列形式和排队规则,其中队列形式是指队列的数目和队列的空间形式,排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务,主要有损失制、等待制和混合制,高速公路收费站前的车辆通常遵守等待制;服务过程包含服务规则和服务机构,其中服务方式是指同一时刻有多少服务台可接纳顾客(本文主要研究如何提高收费站的通行效率,因此不考虑单窗口情况)以及对每一位顾客被服务的时间,实践表明车辆的收费服务时间服从负指数分布。因此停车收费排队系统可以表示为:M/M/c排队系统,其中:M为泊松输入或负指数分布;c为收费窗口的个数,由于本论文主要研究如何提高收费站的通行能力,故而只研究c＞1的情形。

设车辆平均到达率为λ,收费站服务台的平均服务率为μ,服务强度为ρ,则ρ=λ/cμ。当ρ＜1时,系统中的队列不会排成无限的队列,此时系统稳定;当ρ≥1时,系统处于瘫痪状态,排队长度会越变越长,从而出现等待通行的“长龙”。M/M/c排队系统中,到达系统中的车辆可视哪个服务台前的排队车辆最少,就往该队列后排队等待,并且接受服务前还可以换到排队数量较少的服务台前。排队论主要研究以下表征收费系统运行属性的参数。

系统中没有车辆的概率为:

系统中有n辆车的概率为:

平均队长(系统中的全部车辆):

平均队列长(系统中排队的车辆):

平均逗留时间(包括车辆排队等候及被服务的时间):

平均等待时间(车辆在系统内排队等候的时间):

研究高速公路计重复式收费,就是运用排队论的相关理论来确定相关参数的值,通过对收费窗口数量和排列形式的规划来提高收费站的通行能力。高速公路计重复式收费系统与传统的收费系统相比最大的不同就在于,收费窗口的空间排列及相关参数选取的不同,以及进入排队系统中的车辆不能再选择收费窗口。在传统的多窗口高速公路收费系统中,μ是收费窗口的平均服务率,而在高速公路计重复试收费系统中,μ参数应该取所有收费窗口中服务率最低者,除此以外,上述有关排队论的理论以及相关公式和参数的意义都完全一样。

三、货运车辆计重复式收费

实施货运车辆计重复式收费的前提是待收费车辆在驶入收费系统以前,首先必须将车辆按照客运和货运进行分道行驶,只允许货运车辆通过安装地磅的收费车道进行收费,而客运车辆则由非复式收费车道交费。而所谓的复式计重收费就是利用一台称重设备对通过收费车道的所有车辆进行称重,将重量数据按照一定规则传送到多收费窗口,让这些车辆到指定的收费窗口进行收费,从而实现同时对多辆货运车辆收费(由于技术原因,目前一般同时对两辆货车收费)。见图1。

计重复式收费最明显的效果就是可以在不增加车道数量的情况下提高缴费车辆通行率,改善交通拥堵状况。实施货运车辆计重复式收费通常按照一定的程序进行。当客、货运车辆分车道收费以后,等待计重收费的货运车辆按照原顺序依次通过地磅,当第一辆车称重结束后依然按照原来的速度驶向第一套收费系统,在第一套收费系统交费;而第二辆车过完地磅后,则在第二套收费系统前进行交费。以此类推,第 N辆车则驶向第N套收费系统交费。这样,就相当于将原来的一个收费窗口增加至 N个收费窗口,为了保证所有货运车辆都可以进行复试收费,两个收费窗口之间的距离通常大于五类车的车身长度,一般为30米。从排队论理论来看,在车辆到达率λ和收费站服务台的最低服务率μ一定的条件下,由于收费窗口c的增加,则使得ρ=λ/cμ大为降低,从而能极大地提高通行速度,降低等待时间以及提高收费效率。

这种等待时间缩短,收费效率大幅提高是以收费系统内每辆货车缴费后即可驶离收费系统为前提,即在第 N辆车缴费结束时,第(N-1)辆车已经驶离收费窗口,依此类推,当第二辆车收费结束时,第一辆车已经驶出收费系统。在计重复式收费系统中,先行抵达者的服务窗口的延误必将会影响到后期抵达者的等待时间,只要前面有任何一辆车的服务时间超过后面的服务时间,都会影响收费系统的收费效率,甚至使得收费系统瘫痪。因此实施计重复式收费的关键之一就是要确保每一辆货运车辆交费后不停留而直接驶出收费系统。

收费员的业务素质各不相同,每个收费员的服务率μi(i=1,2,…,N)也不尽相同,所以随机的将 N个收费员分配至N个收费窗口,难以保证收费系统内的每辆车交费后都可以驶离收费窗口,设第i个收费员的服务率为μi(i=1,2,…,N)且μ1≥μ2≥…≥μN,则依据收费员服务效率μi高低,将第i个收费员分配至第i个收费窗口,从而在理论上保证了第 N辆车缴费结束前,第(N-1)辆货车已经开始驶离收费系统,从而确保货运车辆计重复式收费系统畅通。

从技术的角度来看,为了能保证将称重数据准确地传输至多个收费窗口,需要在计重设备与收费电脑之间增加一个数据分离器(也可称之为排队机),通过该设备将计重数据进行接收、分析、排队、分配,最终将收集来的数据信息按照一定的规则分别传输到相应的收费系统,从而实现复式计重收费。

四、京沪高速青县主线站计重复式收费实证分析

2008年以来,京沪高速公路上的青县收费站车流量增长迅速,从1月份到3月份总交通量分别为636 330辆次、803 949 辆次、812 429 辆次,呈递增趋势,相对于2007年平均月交通量(508 591辆次)增长了47%,实施货运车辆计重复式收费之前,堵车现象几乎天天都有发生。

现在以2008年3月26日18时到2008年3月27日18时为时间段,我们采集到该站通行车辆流量。见表1。

表1 青县收费站车辆流量统计表(2008年3月26日18时到27日18时)

此时间段内车流量折合小客车为73 317.5辆,而双向 4车道设计车流量为折合小客车25 000～55 000辆,即使按照最高设计标准55 000辆次来比较,也超过了设计标准的1.333倍。为了消除堵车现象,提高收费站的通行效率,青县收费站以排队论为理论基础,从该站的实际出发,采用了“一变二”的复式收费模式,即在实施计重收费的车道上纵向增加一个收费窗口。

根据从青县收费站采集到的数据,μ=420辆/小时,从上表的统计数据可知λ=3 055辆/小时,则ρ=λ/cμ=3 055/420 ×4=1.8,此时收费系统处于瘫痪状态,在收费站门前必然会形成越来越长的车龙。

仍以上述数据为例,采用计重复式收费,在增加一个收费窗口的情况下,根据采集到的数据,两个收费员中,参数较小的μ=400辆/小时,则ρ=λ/cμ=3 055/420×8=0.95,此时收费系统则处于稳定状态。其它相关参数的计算就不在此赘述。单从参数ρ值的变化来看,实施复式收费后,高速公路收费系统从瘫痪恢复到稳定,效果是非常显著的。

从理论的角度来看,如果设备正常使用,在增加一个收费窗口,实施复式收费的情况下,可以提高80%～90%的收费速度,但由于受种种客观因素的影响,理论和实际存在一定的差距。从青县主收费站的复式收费实践来看,实施货运车辆计重复式收费后,收费站的通行能力有很大的提高,青县收费站的有关统计数据足以证明。因部分车道设备不稳定,数据也不是很真实,故截取了设备2008年4月28日正常期间的数据。见表2。

表2 2008年4月28日青山收费站正常车道与复式车道通行效率对照表

以上数据只是一个时间段的情况,其中112为绿色专用车道,车辆速度慢一些,另外111和113车道为超宽车道,容易出现丢轴、轮现象导致车辆倒车,故此不能代表全部情况,但整体上反映了实施高速公路货运车辆计重复式收费通行效率的变化。

五、货运车辆计重复式收费的优势

增加收费窗口是提高收费站通行能力的主要措施,但是在行驶车道数量既定的条件下,横向增加收费窗口的数量总数是有限的。从理论上来看,实施货运车辆计重复式收费,单车道只需要一套地磅设施,通过增加收费亭和其他相关收费设施,可以纵向无限地增加收费窗口。这样就减少了增扩车道所需要的占用土地和增加地磅等配套设施所需的经费,从而节约了土地的使用和投资成本。京沪高速青县主干线收费站在全国首创的车辆计重复式收费从实践上证明了该收费模式的可行性和科学性。

实施计重复式收费的另外一个最大特点就是不中断交通。实施货运车辆计重复式收费,所要增加的设备主要是数据分配器以及电脑和收费亭,而这些设备的安装都不影响车辆的正常通行,所以在改建时不会中断交通。而横向增加计重收费车道,必须安装地磅,一台地磅从安装调试到正常使用大约需要15天。中断交通15天时间,对于交通流较大的高速公路而言,其经济效益和社会效益的损失是巨大的。

实施复式收费可以节约收费设备的运营成本。目前一台地磅从安装到正常使用大约需要花费30万元。若实施复式收费,在增加三个收费窗口的情况下,所增加的成本也不超过1万元,按照横向增加三个计重收费窗口计算,实施计重复式收费可以节约资金约90万元。同时,实施复式收费,可以根据通流的情况来决定收费窗口开启的数量,在交通高峰期,可以多开启收费窗口,从而在节约经营成本的同时,最大限度地缓解收费站的“瓶颈性”制约。

六、货运车辆计重复式收费尚需进一步完善的问题

京沪高速青县收费站首创的货运车辆计重复式收费在我国还处于探索阶段,对于初次接触的司乘人员来说还存在很多不适应,从青县收费站实施复式收费的实践来看,还存在以下尚待解决的问题。

司乘人员未能养成良好的习惯,从而影响了高速公路的通行效率。基于此,本文认为要在复式车道前增加提醒标示牌,例如在收费站前1公里处通过动态信息版向司机提示前方采取复式收费请给予配合;同时,在采用复式收费初期,高速公路收费部门应当配备专门人员提示司机应该在哪个收费亭交费,给司机一个适应的时间从而为以后顺利开展做好前期准备。

加强收费部门和司乘人员之间的配合。青县收费站实施计重收费的实践表明,第二个收费员(有两个收费窗口)是整个复式收费的关键,解决这个关键问题的主要途径是充分恰当地利用作好肢体语言。当第一辆车开来时,他要伸出左小臂,与地面垂直,五指并拢,掌心背对司机,向后摆动三下,示意车辆向第一套收费系统行驶交费,如果司机不理解手势,则要当即口头通知司机请到前面收费亭交费,然后拦截第二辆车在自己这里进行交费。如果系统正处于完善阶段,没有升降杆,为避免车辆逃费,后一个收费员的作用也很大,一定要采取收一放一的原则,避免车辆闯关。

在利用排队论理计算每个收费窗口的服务效率时,参数μ等于平均服务效率,对于复式收费而言,参数μ则应该选取各个收费窗口中服务效率最低的,即最小的服务效率μ决定整个复式收费的效率。由于每个收费员的素质和业务水平客观上都存在一定的差异,如果两个收费员之间的服务效率差异较大或配合不好,就会对收费速度产生很大的影响。从提高收费效率的角度来看,应将服务效率相当的收费人员进行搭配组合,让他们相互配合,以提高整体收费速度。

计重复式收费站要配备相应的辅助设施。如安装提示用的扩音器,当司机应该在第一交费窗口交费时,可以通过第二收费窗口的扩音器提示司机“请在前亭交费”,该车通过之后,使用肢体语言提示下一辆车的司机在这里停车交费。

确保相关设备的正常运转是复式收费的关键之一。如分离器是复式计重的最重要环节,因此必须保证其能够正常使用,如果出现故障,为确保该车道不关闭,要立即将分离器关闭,将原来的复式收费回复为传统的“计重——收费”模式,从而保证收费能够正常开展。

七、结 语

以排队论为理论基础的高速公路货运车辆计重复式收费,是对高速公路传统收费方式的一种突破,该收费方式可以极大地节约土地使用面积和收费设备的投资成本。理论和实践都证明,在不停车收费尚不能普及的情况下,这种收费模式可以有效地缓解高速公路收费站对作为道路运输主干道的瓶颈性制约,使得高速公路运输真正成为一种“高速、快捷、安全”的运输方式。因而我们要不断探索和改进,不断解决运行中出现的条件问题。

[1] 刘伟铭,李 蓉.ETC系统缴费方式随机选择模型[J].中国公路学报,2006,19(5):77-82.

[2] 彭绪亚,刘长玮等.排队论在垃圾转运站设备优化配置中的应用[J].重庆大学学报,2008,31(3):237-241.

[3] 王兴贵,焦争昌.基于排队论的银行排队问题研究[J].湘潭师范学院学报:社会科学版,2008,30(1):58-60.

[4] 喻春明,迟玉红.排队系统的非平衡动态指派模型及战时维修应用[J].东北大学学报:自然科学版,2008,29(11):1618-1620.

[5] 郭国和,刘增华,王 龙.计重收费在道路管理中的应用[J].重庆交通大学学报:自然科学版,2008,27(11):980-988.

[6] 徐海成.公路经济学[M].北京:人民交通出版社,2008.

[7] 牛宏志,汪向春,董书魁.高速公路收费广场建设规模的计算方法[J].吉林交通科技,2007(3):5-7.

[8] 王 伟.高速公路收费系统优化技术研究[D].长春:吉林大学,2008.

Study on Multi-point Toll Collection Based on Weight of Goods Vehicle

ZHOU Kai,XU Hai-cheng,ZHANG Jin-bang
(School of Economics and Management,Chang’an University,X i’an 710064,Shanxi,China)

By analyzing the characteristics of expressway parking model,the queuing theory is used to analyze the feasibility and scientificity of multipoint toll collection by w eight of goods vehicle.The empirical example of Qingxian Toll Station show s that this model saves land and toll facilities effectively.It is important that the toll model alleviates the bottleneck of toll station and imp roves traffic capacity of express way greatly.

queuing theory;expressway;goods vehicle;multipoint toll collection based on weight

U 412.366;C931;F570.7

A

10.3963/j.issn.1671-6477.2010.01.014

2009-06-11

周 凯(1974-),男,陕西省安康市人,长安大学经济与管理学院博士生,主要从事道路经济与管理研究;徐海成(1960-),男,陕西省泾阳县人,长安大学经济与管理学院教授、博士生导师,主要从事公路交通经济、资产评估与投资研究。

陕西省科技厅基金项目“收费公路产业政府规制改革研究”(2008KR108)

(责任编辑 易 明)