浅谈数学课堂教学的艺术

黄新生

传统的数学课堂教学评价往往比较突出教师讲课的条理性,片面地认为“滴水不漏”的数学课才是一堂好课. 当数学课堂教学中学生的知识、能力生成点到来时,大多数教师对生成点不愿展开和放大,生怕按生成点讲课放出去收不回来,打乱设计好的教学程序,结果一次又一次失去绝佳的课堂教学契机. 一般来说,数学教师比较重视预设,但又太拘泥于预设,在课堂上一味地照着预设教案宣讲的情况比比皆是. 如何在课堂教学中通过预设去促进生成,通过生成完成预设的目标,显得尤为重要. 数学课堂不应只是教师教或学生练的场所,还应是学生生成知识与情感,感受精彩,感悟数学的天堂.

一、数学课堂教学要追求真实和自然

1. 学科的特殊性易形成对教学片面评价

一提到数学,人们总是想到它的严谨性,总把它完全看成是一门演绎推理的学科. 更有甚者,认为数学是一些绝对真理的集合,数学学习也就是“接受—运用”的过程. 事实上,正如一篇文章需要讲究一定的语法一样,静态的数学知识需要逻辑来支撑. 但这只是数学的一面,发展中的数学更多地包括发现和发明,也需要观察、实验、猜想等. 其实,不同阶段的数学在严谨性方面的要求也是不同的. 作为交流的数学就不应具有随意性,为了被他人接受,交流的数学应该做到尽可能的严谨. 不否认数学在人的思维训练上的积极作用,但我们常常局限在完美的数学结论及它们的证明上,看不到数学发展过程中的曲曲折折,更不允许数学出现瑕疵. 出于人们对数学严谨性方面的片面要求,特别是部分人把科学的数学和数学学科混为一谈,往往对数学教学就有了过高要求. 表现在数学课堂教学的评价上,要求教师讲课“滴水不漏”,把教学语言等同于数学语言,要求学生在课堂上要“言必有据”,经常用“条理是否分明,思路是否清晰”来衡量数学课的好坏,而没有从本质上去关注学生是否进行了有效的学习. 正是数学学科的特殊性,数学教师会更重视预设,但也会忽视生成.

2. 好的课堂教学不刻意追求完美

数学课堂教学公开课常有这样一种现象:执教老师在上公开课之前会借班反复试讲,产生的结果是执教老师在公开课上犹如表演,环环相扣,这样的课堂也就不太会有动态生成. 前一段时间数学课堂评价提出了真实性标准,只有是真实的课才有可能是好课. 真实的课最大的特点是不刻意追求完美,而是以学生的需要为其教学的出发点. 传统的数学课堂评价总是以教师角度为主,从教学内容、教学方法、教学态度、教学效果几方面来展开. 而现代的数学课堂评价却是从学生角度出发,以学习目标的达成度、课堂上学生的参与度、学习方法、情感体验、学习效果来衡量. 以学生为主体,就应该让学生充分暴露其思维过程,使其不断地产生问题,课堂上就会有不断的意外出现. 如果数学教师对所教知识加工后讲得滴水不漏,那么学生就不再需要思考,学习过程缺乏挑战而变得乏味. 教师们常会感到教学中的精彩部分并不是课前预设的部分,而是教师通过课堂反馈,在了解了学生的问题或要求后临场发挥的部分. 其中涉及的总是学生非常关注的数学知识,是学生感兴趣的学习内容.

二、正确处理数学教学中的预设和生成关系

预设和生成两者并不矛盾,它们是相互依存的. 如果没有充分的预设,就不可能有精彩的生成;反之,如果不重视生成,那么预设必然是忽视了学生的学习需要. 预设和生成是整个教学过程中的两个阶段,预设在课堂前,而生成在课堂中,还可延伸到课堂后. 没有预设,生成阶段就会失去方向,教师也会因没有足够的底气来鼓励学生生成;没有生成,预设阶段的目标就会很难达成,学生也会因被动学习而感受不到数学学习的快乐. 所以,数学教学既需要预设,又需要生成.

1. 数学教学需要预设

没有预设的教学是盲目的. 2002年以来,一些有影响的刊物相继刊登了有关备课改革的文章. 如《人民教育》以“备课革命”的理念组织发表文章探讨备课改革,其中讨论的一个焦点就是“备课是否需要教案”. 我们要抛弃形式主义的备课,同样也要抛弃所谓的“无预案过程教学”. 教师要分清学生已经知道了什么和学生需要什么,不要单凭主观经验,尽可能换位思考来进行教学预设. 我们经常可以看到这样的数学课件:课件的展示是直线型的,无法根据课堂的变化来进行调节,缺乏交互性. 这样的预设缺乏弹性,事实上,弹性预设可以使教师更加从容应对课堂上的各种意外. 无论是数学概念的引入、数学结论的发现和验证,还是数学知识的应用,都需要教师精心设计,大至教学目标的确定,小至数学作业的布置,特别是在数学课堂教学重点和难点的突破上,要运用一定的数学方法和特殊的教学手段,这些方面都需要教师精心构思. 只有充分预设,才可以使教师在课堂教学中做到胸中有数,引领学生敢于去生成,从而使生成更具有方向感,更富有成效. 随着计算机技术与网络的快速发展,课程资源共享程度愈来愈高,获得教案、课件和习题已很方便,数学教师对共享的课程资源要进行比较、选择,也可再加工,绝不能拿来就用.

2. 数学教学更需要生成

预设不是为了限制课堂的生成. 由于受到数学严谨性的影响,数学教师不太容易摆脱条条框框的束缚,常常不能灵活运用教材,还有的教师把数学课堂变成解题的战场,目的只是为了提高学生的考试成绩,这样的教学也就不太会产生高质量的生成. 其实,生成不仅表现在学生数学知识积累的量上,而且还表现在学生学习情感的体验和数学观念的变化上. 许多情况下,数学教师传授知识时会突出已有结论而忽视过程,会组织学生在某个知识点上反复训练而缺少数学方法的指导,使学生在情感上得不到积极的体验,甚至于造成学生数学观念的偏差. 1883年康托曾作了如下著名论述:“数学的本质是自由的. ”但现在数学教师太强调规范,数学教学正变得越来越禁锢学生的思维了,重预设少生成的现象在数学教学中普遍存在. 数学教学中教问题太少,而教现存答案太多,教探索太少,而教论证太多,不太注重直觉(猜想)、类比(发现)等非逻辑的东西在学生学习中的作用,既定的形式化内容掩盖了数学中发现和发明的重要性. 而要改变这种现象,数学教师除了要有扎实的数学功底外,还要有一定的魄力和灵活驾驭课堂的能力,要敏感地感受教学资源的细微变化,只有这样才能利用这些变化来促进学生的生成.

三、数学教师要善于捕捉课堂教学生成点

大多数情况下生成点的出现对教师来说无法预料,教师常常很难估计生成点何时出现,在哪个知识点上出现,正是这种难以预料性,对教师把握数学课堂教学的生成点带来困难,学生出现的错误、教学环境的细微变化都可以成为教学生成的资源. 生成点的出现对学生来说有其合理性. 学生在数学课堂上产生问题或提出要求是很正常的事,因为教师在课堂上对数学知识的讲解毕竟是属于教师自己对数学理解的东西,而学生对数学知识的理解又有其独特的地方,他们产生问题或提出要求,是他们理解相应知识点到一定深度时必然产生的结果. 教师碰到学生质疑问难,大可不必恐慌,更不要认为是学生在为难教师而感叹现在的学生难教. 生成点的出现对教学来说有其价值性. 课堂教学生成点的出现是一种教学契机,一旦数学教师抓住了这种教学契机,课堂教学过程就会变得自然,常能消除学生对数学知识的模糊认识,加速学生对数学知识的全面理解. 在课堂教学中,教师有时会感到自己的课前教学设计并不完美,新的教学灵感会随即产生. 为了追求主动生成,教师还可以主动采取各种教学手段来激发学生数学学习的热情. 如教学布白,总是在预案中做出安排,再通过教学中的残缺来让学生生成知识.

关注数学课堂教学生成,最终是为了学生的发展,这样做更能体现教学民主,更符合教学规律. 我们既要重视教学预设,又要强调课堂上的临场发挥,要求教师要把数学教活,要在加强对数学学科认识的基础上改变传统的数学课堂教学评价标准. “滴水不漏”的数学课并不符合学生求知的心理,激不起学生的求知欲,会造成学生思维的懒惰;再有,教师始终要把学生在课堂上的感受放在第一位,无视学生感受的课堂教学只是一种机械的操作. 教师只顾向学生灌输数学知识,只顾一味地完成既定的教学任务,带来的后果只会让学生感到数学枯燥难学. 只有把课堂教学民主落到实处,加强教学中的互动,教师才有可能捕捉到数学课堂教学的生成点,教师自身才能得到发展,数学课堂教学的艺术才能得到升华. ■