基于情境认知理论的中小学“情境—问题”数学教学

一、中小学“情境—问题”数学教学概述

为了改变我国中小学生提出问题能力相对薄弱、数学问题解决偏重结果忽视过程等状况,贵州师范大学数学教育研究所的教师们从2001年起在西南地区部分中小学开展了“数学情境与提出问题”教学实验研究(以下简称“情境-问题”数学教学). 八年多来,该教学实验研究取得了丰硕的理论成果和实践效果,在国内外数学教育界产生了较大影响.

1. “情境—问题”数学教学的基本内涵

“情境—问题”数学教学是指中小学生在教师的引导下,从熟悉或感兴趣的数学情境出发,通过积极思考、主动探究、提出问题、分析问题和解决问题等环节,从而获取数学知识、思想方法和技能技巧并应用数学知识解决(实际)问题的过程.该数学教学实验研究把培养学生的问题意识和创新能力的要求落实到“以问题为纽带”的数学课堂教学之中,找到了切实有效的数学课堂教学模式[1-4].

2. “情境—问题”数学教学的基本模式

“情境—问题”数学教学所倡导的数学教学基本模式如图1所示.

在基本模式的四个环节中,创设数学情境是前提,它对于引导学生开展数学探究起着思维导向、激发动机的作用;提出数学问题是重点,这是在数学教学中培养学生问题意识与创新能力的实在窗口和有效切入点;解决数学问题(尤其是解决非常规问题)是核心,这对于培养学生的分析问题和解决问题的能力有着至关重要的作用;注重数学应用是目的,学数学是为了用数学,这对于发展学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力是行之有效的.

同时,这一模式的四个环节又是互相联系、互为前提的. 因为在数学情境中可以提出数学问题,同时一个好问题又可以作为一个新情境呈现给学生;提出数学问题与解决问题是形影相伴、携手共进的,在解决问题的过程中可以发现和提出新的问题;在数学知识的应用过程中可以提出有意义的数学问题;同时,一个好的数学应用问题本身就是一个好的数学情境. 所以,该数学教学模式构成了“情境—提问—解决—应用—情境—提问—解决—应用……”不断延伸的数学教学程式,它是一个“有生命力的”、“动态的”数学教学基本模式.

二、情境认知理论概述

继行为主义的“刺激—反应”学习理论与认知心理学的“信息加工”学习理论之后,情境认知(Situated Cognition)是当代西方学习理论又一重要研究取向.情境认知理论的代表人物布朗、科林斯与杜基德(Brown、Collins & Duguid)认为:知识是具有情境性的,知识是活动、背景和文化产品的一部分,知识正是在活动中、在其丰富的情境中、在文化中不断被运用和发展着. 学习的知识、思考和情境是相互紧密联系的.知与行是相互的——知识是处在情境中并在行为中得到进步与发展的.[5]

学习的情境认知理论关注的是物理的和社会的场景与个体的交互作用,认为学习不可能脱离具体的情境而产生,情境是整个学习中重要而有意义的组成部分.情境认知的突出特点是把个人认知放在了更大的物理和社会情境脉络中,这一情境脉络是互动性的.情境认知理论认为学习的实质是个体参与实践,与他人、环境等相互作用的过程,是形成参与实践活动的能力、提高社会化水平的过程.[6]

随着情境认知理论的发展,教育研究者们逐渐认识到这一理论的强大生命力,并把它引入教育教学实践,且围绕情境认知理论进行一系列教学模式建构、教学策略探讨等的尝试.

三、基于情境认知理论的“情境—问题”数学教学

“情境—问题”数学教学是一项基于情境认知理论的教学实验研究,该教学实验强调数学情境在数学课堂教学中的思维导向、激发动机的作用,强调由情境引出问题、在情境中分析问题和解决问题,强调把在情境中习得的数学知识应用于新的数学情境,强调在情境学习中的师生互动与生生互动.

1. 基于情境认知理论的数学情境创设

学习的情境认知理论认为,情境是整个学习中重要而有意义的组成部分,学习不可能脱离具体的情境而产生.“情境—问题”数学教学十分看重数学情境对于数学教学的重要意义和作用.创设数学情境是“情境—问题”数学教学模式的起点,起着激发动机、诱导提问、思维导向的作用,这就要求教师所创设的数学情境应具有趣味性、启发性、科学性等特点.在“情境—问题”数学教学中,创设数学问题情境的方法主要有:(1)以数学故事创设趣味型问题情境;(2)以数学知识产生、发展的过程创设知识型问题情境;(3)以数学知识的现实价值创设应用型问题情境;(4)制造“数学悬念”创设“悬念型”问题情境;(5)以数学活动和数学实验创设活动型问题情境;(6)应用现代教育技术创设动画型问题情境.

2. 基于情境认知理论的数学问题提出

学习的情境认知理论强调学习实践共同体对个人学习的意义和作用,认为知识的建构只能依赖共同体以及共同体成员之间的对话、协商、交流和互动.“情境—问题”数学教学十分关注在情境学习中的学习者自主参与学习与小组合作学习,进行实质性的和有意义的师生互动与生生互动,这尤其体现在数学问题提出的教学环节.

要培养具有创新意识和创新能力的学生,首先要有创造型的教师. 教育心理学认为,创造型的教师必须注重启发学生的思维,鼓励他们自己去发现问题和提出问题;创造型的教师应对学生的提问表现出极大的兴趣并认真对待;对学生提出的问题,创造型的教师不是急于给出解答而是鼓励学生自主思考、合作交流、寻求可能的解决办法. 在“情境—问题”数学教学中,关于如何促使学生提出数学问题并解决之,数学教师要考虑5个方面的问题:(1)教师希望学生提出什么问题?(2)如何引导学生提出数学问题?(3)学生提出的问题是否具有合理性?(4)教师该怎样处理学生提出的问题?(5)怎样促使学生解决其中的关键问题?只有对这些问题思考清楚了,数学教师在教学中才能更好地促使学生提出有创新性和发展性的数学问题,才能游刃有余地应对学生提出的数学问题,才能更好地组织学生讨论、交流,并和学生一起解决其中的核心问题. 让学生在自主参与、师生交流、同伴合作互助中发展数学问题意识,形成提出数学问题的能力.

3. 基于情境认知理论的数学问题解决

在数学问题解决过程中,“情境—问题”数学教学更侧重于培养学生的问题意识与创新能力,同时兼顾学生的数学问题解决能力和数学知识应用能力.学生数学问题意识的形成过程和学习解决数学问题的过程,是学习和经历创造性数学活动经验的过程,在“情境—问题”数学教学中,提倡如下的数学问题解决理念:(1)数学问题解决活动应由学生在教师设置的数学情境中主动、独立(或合作)地进行,教师的指导应更多地体现在为学生创设良好的数学情境、引发学生质疑提问、启迪学生数学思考上;(2)创造性意识与能力的培养和训练,要体现在提出数学问题和具体解决数学问题的过程中:从情境中质疑、探究、提出数学问题,在解决数学问题过程中去质疑、思考、发现相关的数学问题,在问题解决之后把已经解决的问题作为新的数学情境进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题;(3)数学问题解决与提出数学问题携手共进,促进学生的问题意识和创新能力的发展.

在“情境—问题”数学教学中,更多地强调了在问题解决过程中学生的主体参与和合作交流,提倡问题在情境中产生并把已经解决的问题作为新的数学情境以期发现更深层次的问题,关注学生在问题解决过程中数学问题意识的培养和解决问题能力的提高.

4. 基于情境认知理论的数学知识应用

情境认知理论重视学习者在真实的物理和社会情境中通过自主参与、亲身实践获得知识的社会建构.为此,提倡在数学教学中尽可能地创设生活的、真实的数学问题情境,培养学生的数学应用意识和能力.“情境—问题”数学教学十分重视学生数学知识的实际应用,并且强调让学生从给定的数学情境中自主(或合作)探究、提出问题,开展数学建模活动.教师在运用“情境—问题”模式开展数学教学时,要善于创设与学生实际生活密切相关的应用型数学情境,促使学生从中提出应用型数学问题,并利用所学的数学知识、思想方法建立相应的数学模型以解决他们自己提出来的问题.所以,“情境—问题”数学教学不仅注重培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力,而且更进一步培养了学生从数学情境中提出应用型数学问题的能力,强化了学生数学知识的应用意识.

以上论述表明,“情境—问题”数学教学是一项基于情境认知理论、切合中国数学教育实际、具有实践基础和理论指导的前沿性与探索性的数学教学实验研究(注:与该教学实验有关的教学案例可以参阅《数学教育学报》近几年各期).在各位数学教育界同仁的共同关心下,在实验学校的大力支持下,在研究人员和一线教师的共同努力下,中小学“情境—问题”数学教学必将在理论和实践两个层面获得更大的发展.■

参考文献:

[1] 吕传汉,汪秉彝. 论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J]. 数学教育学报,2001,10(4):9-14.

[2] 吕传汉,汪秉彝.再论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J]. 数学教育学报,2002,11(4):72-76.

[3] 杨孝斌,吕传汉,汪秉彝. 三论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J]. 数学教育学报,2003,12(4):76-79.

[4] 杨孝斌,汪秉彝. 中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J]. 数学教育学报,2004,13(4):84-87.

[5] BROWN J S,COLLINS A, DUGUID P.Situated cognition and the culture of learning[J].Educational Research,1989(18).

[6] 喻平. 数学教育心理学[M]. 南宁:广西教育出版社,2004.