深化操作策略，注重操作生成

刘玉秀

数学课堂活动中的动手操作是一种对实物、表格、图形或符号表达出来的数学观念进行的操作活动。它可以有效地引导学生借助操作活动实现和反映其内部的思维活动，促使学生的多种感官参与学习探究，体验数学知识的形成过程。

一、关注学生的差异性，采用不同的操作策略

数学课堂的活动要根据学生的认知差异，引导以不同的学习方式使学生能找到适应自己的“最近发展区”，使能力不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一个学生不断获得成功的情绪体验。在引导学生动手操作也理应如此，让学生根据自己的实际情况，采用适合自己的操作方法，激发了学生的内在潜能和强烈的求知欲，促使学生全身心投入到数学学习和探究过程中，得到自主的发展。在长方形面积推导操作活动时，教师给每个学生分发6个边长1分米的小正方形和1张长4分米，宽3分米的长方形的纸板。课件出示要求：怎样运用手中的学具量出这个长方形的面积是多少平方米，又怎样才能推导出长方形的面积，它的面积与长、宽又有什么关系?在学生动手操作之前，教师引导：“可以用手中的学具摆一摆，把这个长方形的面积求出，也可以不用动手操作就可以求出它的面积。”学生经过一番的探究，一类学生没有利用手中的学具，摆一摆就直接求出这个长方形的面积，因为已知长方形的长有4分米，宽是3分米，这类学生发挥想象力就知道需要摆几排，每排摆几个1分米的正方形；一类学生利用手中的小正方形只摆了一排一列，再充分发挥空间想象力，就知道一共要摆几排几列，每排要摆几个；还有一类学生寻找与其他人把手中的小正方形集中在一起，合作摆一摆，把整个长方形纸板摆满后，才求出了这个长方形的丽积是多少平方分米。教师要善于引导不同层次的学生采用适合自己的动手操作策略，让空间想象思维较如的学生能够充分发挥自己抽象思维，让空间抽象能力较差的学生采用较直观的操作活动建构知识，并且在操作活动的基础上逐步培养和发展抽象思维，使整个数学课堂操作活动因人而异，各取所需。

二、引导操作说理。拓展解决数学问题的思路

心理学家皮亚杰说过：“智慧的鲜花总是开放在手指尖上的”。只有让学生在课堂活动中动手、动脑、动眼、动口，才能加深学生对数学问题的理解与体验，有效地解决数学问题，让学生一边操作一边说理，可以促进学生数学知识的内化，使学生的解题思路得以拓展，培养了学生的发散性思维。如总结两位数加一位数、整十数的方法时，教师可以让学生用手中的小棒在小组中动手摆一摆，接着让学生根据自己的操作向同桌同学回答“我是怎样计算的?”然后小组派代表上台一边操作一边向全班同学说明25+3与25+20的计算方法的异同，学生在操作中说理，很快地理解和掌握两位数加一位数、整十数的口算方法，提高了学生的思维能力。

三、注重操作体验，提升感悟生成

教师要引导学生已有的生活经验去操作，让学生自己动手、动脑做数学，利用猜想、模仿、观察、实验等方式收集材料，通过类比、分析、归纳的方法进行体验，获取数学所知，从而建构起较为规范化、系统化的数学知识，这种以操作活动获取的体验过程是让学生从已知到未知的过程，也是学生生成数学知识的过程。数学课堂中有效的动手操作可以促使学生全身心参与到学习数学知识的活动中去，使学生用心去感受、去理解，让学生在操作中求知，在求知中体验，在体验中发展。如学习圆锥的体积计算时，教师给每个学习小组分发一个学具袋，里面有三角板、圆锥、圆柱若干个以及一袋沙。教师让学生拿出一个i条边分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形，并提出：“用手中的三角形怎样才能得到一个圆锥呢?”学生兴趣盎然地动手操作，教师观看了学生的操作后让学生上台操作，学生在操作时说：“任意选一条直角边为轴，放在一平面上，旋转360。后，就成了一个圆锥。”台上又有学生补充说：“用不同的直角边旋转出来的圆锥大小不一样，因为它们的底面半径和高大小不一样。”教师紧接着说：“圆锥的大小就是圆锥的体积，怎样才能判断两个圆锥的体积大小呢?”学生经过一番交流后，认为用体积计算公式算一算就可以做出判断。教师引导学生在小组中去验证圆锥体积大小与它的底面半径、高的关系，让学生把学具袋中各取一个实心的等底等高的圆柱和圆锥，分别放进两个底面积和高都相等而水而一样高的容器中，并仔细观察水面上升的高度，学生在操作中发现了放进圆柱的水面上升的高度是放进圆锥高度的3倍。教师则引导学生讨论观察到的结果，学生在操作中感悟了圆柱的体积是圆锥的3倍。教师又让学生从学具袋中拿出圆锥、圆柱各一个，把沙子装在圆柱装满；有的学习小组三次还不能把圆柱装满；有的学习小组两次就把圆柱装满了。教师分别让这些学习小组派代表说一说原因，三次刚好把圆柱装满的学生说：“我们拿到的足等底等高的圆锥和圆柱。”三次没有装满或不用三次就装满圆柱的学生说：“我们拿到的不足等底等高的圆锥和圆柱。”经过一番的操作与交流之后，学生感悟了只有等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍……学生在充足的时空中操作、观察来理解数学概念，掌握数学方法，体验数学知识的形成过程，逐步培养了学习数学的能力。

作者单位：福建省平和县金华小学