随风潜入夜润物细无声

朱长青

在徐州举行的“全国小学数学名师观摩课”期间,著名特级教师朱乐平执教的“‘两位数乘两位数练习课”异常精彩,特别是他所创设的教学情境,悄无声息地引领学生经历一次又一次别开生面的思维之旅。犹如一场春雨,浸润着大家的心灵。现摘录本节课中的两个教学情境,并就此展开思考,与大家分享!

情境一:“醉翁之意不在酒”——追求无痕的教学。

朱老师与学生的交流从谈话开始。

师:有谁知道我的名字?

生:你叫“朱老师”。

师:你叫我“朱老师”,我把我的名字打在屏幕上(出示:朱乐平)我的名字从左往右读——朱乐平。来!从右往左读——平乐朱。

(学生读,众笑。)

师:这还是我吗?

生:不是!

师:你要是这样叫我,我肯定不会理你的,因为这不是我的名字。有谁知道我在哪个单位工作吗?(没有人知道)不知道?(出示:杭州上城区教育学院)这就是我的单位,读一下——生齐读;从右往左读一下——院学育教区城上州杭。(众笑)那还是我的单位吗?

生:(众)不是!

师:绝对不是!

接着,朱老师让学生把各自的名字从右往左读,又出示学生所在的学校——徐州市鼓楼小学,从右往左读,并小结:这样读下来,我们会发现:从左往右读,它是有意思的;从右往左读,就没意思了,或者这种意思我们不清楚。

然后,老师又依次出示:上海自来水来自海上;歌唱家在家唱歌;人过大佛寺,寺佛大过人;我笑猫小,小猫笑我。让学生先从左往右读,再从右往左读。

师:小猫也可能笑我们的。(众笑)哎!有些话就很有意思,从左往右读和从右往左读,意思完全一样。这是十分奇妙的语言现象,很多人都会对这个事情感兴趣的。现在,我们由这种语言现象去想数学中的乘法算式12×42(板书),如果按照刚才的思路去想的话,它倒过去就变成了……(有的说是24×21,也有的说是42×12)严格地说,倒过去就是……(众生说,师板书)“24×21”。这两个算式显然是不同的。

师:我们再写一个算式62×13(众生:31×26),倒过去它就变成了31×26。显然,这两个算式也是不一样的。那么,刚才的语言是:从左往右读和从右往左读,有些一样,有些不一样。其实,对于这些算式来说,不仅有算式的本身,如果把它算出来,它还有结果。你估计一下,它们的计算结果会相等吗?(多数同学认为相等,也有的同学认为不相等。)

师:如果你认为相等,就写一个“是”,如果认为不相等,就写一个“不”,先在纸上写下来,然后再精确计算验证。开始做!

……

思考:上面的教学片段,你可能会认为这是一节研究趣味计算的数学活动课,很难想到它是“两位数乘两位数”的练习课。朱老师的这节计算练习课,既考虑到帮助学生形成熟练的计算技能,又从学生的实际需要出发,站在学生的角度思量如何让计算练习更有趣、更有效,而这一点比帮助学生获得更多的数学知识更重要。在教学中,朱老师从交流“语言现象”入手,以研究“计算游戏”中的规律为载体,巧妙地将练习计算的任务融于其中。课始,朱老师通过谈话的形式先从自己的姓名和单位切入,幽默的语言,加上富有趣味性的师生对话,一下子拉近了师生之间的心理距离,促进师生之间的情感交流。紧接着,要求学生试着“从右往左”读自己的名字与学校的名称,在继续沟通情感的过程中深刻体会其中的“不一样”。然后,出示一些特殊的语言——“回文”,学生通过左右来回读,不仅体会到其中的“一样”,而且有趣的语言也引发了学生更为浓烈的积极情感。在此基础上,启发学生由刚才的“语言现象”联想到数学,把刚才“玩”语言的思路和经验(正反说,结果有的一样,有的不一样)迁移到乘法算式中去,自然地进入“两位数乘两位数”的研究与计算之中。

朱老师先让学生估计并验证“12×42和24×21”、“61×13和31×26”是否相等,再估计并验证“84×12和21×48”、“26×93和39×62”是否相等,由此呈现、验证和修正初步的数学猜想,并获得正确结论:在两位数乘两位数中,有些算式从左往右读或从右往左读,得到的两个式子的积相等,而有些算式从左往右读计算的结果与从右往左读计算的结果不相等。再让学生亲自去找一些“相等算式”,并引发思考:到底怎样的两个两位数相乘才是具有上面的规律呢?至此,两位数乘两位数的计算活动已经变成学生验证、估计、纠正同伴错误和寻找新等式的工具,成为他们研究与计算的实际需求。这样,他们的计算会变得更认真、更细致,计算目标也就在学生的“估计”、“验证”、“纠错”与“发现”等活动中自然达成。

也许上完这节课,学生仍沉浸在找寻有趣的算式和探究有趣的规律之中。就在这规律的探索过程中,学生收获的不仅仅是显性的“规律”本身,当然还有学生没有察觉的计算技能的提高,更为重要的是引发了学生对数学学习的兴趣,让他们切实体验到“数学奇妙”的真谛。同时,探索过程也让学生体会到数学与生活的融合、数学与语文的联系,感受到极为丰富的数学思想方法——类比、估计(猜测)、验证、举反例、不完全归纳等。教育的最高境界是无痕育人,正是上述诸多的“不知情”和“不知不觉”,彰显了朱老师那“无痕”的教学艺术,也让我们从名师的课堂中获得启发:课堂是个有魅力的地方。

情境二:“此时无声胜有声”——倡导安静的课堂。

在研究第一组算式时,学生经历独立估计和计算验证,然后进行交流。

师:老师非常高兴地看到,多数同学已经做好了。来!有谁愿意说一下你的结论?

生1:我估计“是”,经过精确的计算证明我的估计是对的。

(该生看到朱老师没有任何反应,十分诧异,扭头看看旁边的同学,发现同学们也都感到困惑——为什么老师没有反应呢?尔后,他就更加不安地看着朱老师,试图得到某种示意或提示。就这样,朱老师安静地等待了10秒钟的时间。)

师:(小声地)你把话说完了,是吧?

生1:(好像顿悟)第一个算式的答案是504,第二个算式的答案还是504。(生1的回答又停了下来,朱老师还是静静地等待,5秒钟之后继续)第二个式子的答案是806,倒过来还是806。

(生1说到这儿,朱老师又静静地等待8秒钟的时间。)

师:(小声地)说完了吗?

生1:说完了!

师:请坐!每个同学回答问题都应当把话说完,不要老是等待老师跟你说话。其实,这位同学说得非常好!他站起来第一句话就说“我估算的时候认为‘是”,意思是说,他认为计算结果是正确的;第二句话经过计算以后验证了自己的想法。那么,他是怎么算的呢?把算的结果说出来了。他讲了三个层次:第一句话讲他估计的结果;第二句话讲他计算的结果与估计结果的关系;第三句话讲他精确计算出的结果是多少。非常好!我相信,也有很多同学就是这么计算的,是吧?

接着,教师又引导学生完成第二组算式的研究:84×12=21×48或26×93=39×62。

师:这个事情就非常奇怪了!你看,我们列出了一些两位数乘两位数的算式,发现前面四个算式两两相等;再来四个算式又两两相等。

有人说,任意的两个两位数相乘,从左往右读和从右往左读,得到的两个算式的积相等。你认为这个人说得对不对?为什么?每一个同学先安静思考,做一做,再说出自己的结论与理由。

期间,朱老师既没有让学生齐读或指名学生读,也没有自己读给学生听,而只是连续敲了两下键盘出示“有人说……”整整40秒钟的时间,学生都在全神贯注地默读“有人说”的这句话。

师:如果有必要,你可以写一写!

朱老师的一句提示,打破了刚才“长久”的安静,学生也随之“动”了起来……

思考:“安静”的课堂是相对于“热闹”的课堂而言的。在听课中,我们经常发现一些课堂真的过于“热闹”:学生手舞足蹈,吵吵嚷嚷;老师口若悬河,“紧追不舍”……诚然,学生会因思维深处的触动与认知需要的满足而产生异常的兴奋,但是在一堂课中学生不可能自始至终处于兴奋(热闹)状态,我们也不需要学生长时间处于兴奋状态,因为“对于教学而言,学生实质性的参与需要沉静的心智活动”,而沉静的心智活动需要安静的外部环境。从这一角度说,朱老师积极倡导安静的课堂,就显得非常有意义。这也是他的课堂教学艺术的外显,给听课老师留下难忘的印象。其核心思想一是让学生努力用内隐的思维活跃代替外显的热闹形式,即:由外在的“动”转化为内在的“动”。二是教师应该尽量减少课堂中的语言,特别是陈述性的、重复性的语言,以教师的“静”促使学生深入思考,实现学生在教学活动中的有效参与,从而提高教学的有效性。在上述案例中,“以静促思”主要体现在以下两个方面。

(1)安静等待。朱老师凭借他的智慧和耐心另辟蹊径,在一位学生50秒的表达中,朱老师用了将近一半的时间在安静地等待。首先,“等待”促成学生完整地表达自己的思维过程。虽然是时断时续,但是这已经说明他在“往前走”,可以说是一种进步,同时也对其他学生起到示范作用。其次,由“等待”而形成的特殊教学情境促进学生产生丰富的心理体验,如,学生1的诧异与不安。这些异常而丰富的心理体验促使他们去琢磨“老师为什么不说话”,从而让他们对“站起来要把话说完”产生刻骨铭心的体悟,学生语言表达的主动性和独立性因此得到有效升华。如果教师面对学生那种“挤牙膏”式的回答采用迫不及待的介入方式处理,学生能产生“说完整话”的强烈意识吗?学生的表达能力又将如何提高?

(2)无声呈现。在通常情况下,教学中的数学结论需要呈现,而具体的活动要求一般会由老师直接告诉,即便直接呈现出来,往往也会由教师或者请学生读一遍。然而,朱老师在设计这个教学细节时,却对这种“教学常规”进行两次小小的“静化”:一是把“活动要求”由老师“告诉”变为无声呈现;二是把呈现后的“数学结论”与“活动要求”由“读”(朗读)变为“看”(默读)。通过这样的处理,不仅让课堂安静下来,更为重要的是,课堂中的这份安静形成了一个别致的教学情境,迅速集聚了学生的思维,使他们的目光在不经意间聚焦于老师呈现的信息,让学生全体、全程、全身心地投入到信息的接收之中。试想:如果是学生听,或者是学生边看边听,那么他们中的一部分就很可能会因为课堂的“燥”而“走神”,甚至“偷懒”,学生的参与度必将大打折扣。也就说,“无声呈现”不仅让教师“退了下来”,而且使每位学生都真正“跟了上去”,在彰显学生主体性的同时,切实提高了学生“读”的效率。

综上所述,无论是“安静等待”,还是“无声呈现”,无不体现朱老师“安静”的教学理念。在“安静”中,让老师退到幕后,而把学生推到前台,以老师的“静”换取学生的“动”,以教师的“不作为”推动学生取得更大的“作为”。正像朱老师在讲座中所说的那样:如果教师的语言减少了,学生就有望增加他的语言,学生就会有更多的时间去做、去想。老师要少说话,特别要少说陈述性的话(重复性语言),在给学生腾出了空间与时间的同时,也减轻自己的工作负担。真可谓“此时无声胜无声”!这就是朱老师所倡导的“安静课堂”。

需要特别指出的是,“安静”是外显的、可感的,我们在追求外在“安静”的同时,更应该看清其背后的“不安静”——安静的深层价值。我们既反对课堂上过于“热闹”的行为,也反对那种“为安静而安静”的形式化做法。我们要从“教学有效性”的高度去认识这种“安静”,尝试这种“安静”,让学生在静中深入思考,在静中求得发展。

作者单位

江苏省邳州市运何师范学校附属小学

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