四年级上册“运算律”教学提要

凌国伟

苏教版小学数学四年级上册第56—58页运算律第1课时教学内容有两个：一个是加法的交换律，另一个是加法的结合律。例题主题图是“28个男生在跳绳”、“17个女生在跳绳”、“23个女生在踢毽子”。通过提问：“跳绳的有多少人?”引入加法交换律；通过提问：“参加活动的一共有多少人?”引入加法结合律的教学。我市青年教师优质课展评活动有7位教师同上这一课，比较、分析这些老师在这一课上的设计。能给人以启示。

新授加法交换律和加法结合律7位教师设计的教学过程大致相同。先讲加法交换律，再讲加法结合律。讲解过程大体如下：由例题得到两个算式，计算结果相等，写成等式，启发学生再写出几个这样的等式，引导学生观察这些等式。发现规律。然后启发学生用自己喜欢的方法表示出来。最后用字母表示。过程虽然大致相同。但各有特色。有的“两律”教学过程基本相同，教学时间也差不多。平均使用力量；有的把启发学生用自己喜欢的方法表示“两律”作为体现学生主体性的重点，花时较多，揭示的表示方法也多种多样；有的在启发学生用字母表示后花心思、花时间让学生给“两律”起名字：有的在用字母表示“两律”后，要求学生用规范的语言叙述“两律”：有的在“两律”用字母表示出来后要求学生进行对比。说明加法交换律主要是加数的位置变，结果不变。加法结合律主要是加的顺序变，结果不变。

比较、分析上述教学过程。笔者认为应该注意以下几点：

(1)从学生学习加法交换律和结合律的已有知识基础看，显然学生已有加法交换律的基础好于加法结合律的基础。教师教学加法交换律，包括学生掌握加法交换律的困难小于加法结合律，所以从“基础”和“难易”角度考虑。教学前者应简略些，教学后者应翔实些。

(2)通过实例得出加法交换律第一个等式后，必须启发学生再写出几个这样的等式，然后大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律，以渗透一些基本的数学思想。并培养学生归纳思维的能力(注意：加法结合律通过实例得出第一个等式后，不是启发学生再写出几个这样的等式，而是让学生通过计算确认先算前两个数的和，与先算后两个数的和相等，可以用等号连接)。观察：认真观察几个等式，在观察中让学生知道等式左右两边什么没有变(数据没有变，运算符号没有变，结果没有变)。什么变了(位置变了)。教学加法结合律，让学生在观察中知道什么没有变(数据、运算符号、位置和结果没有变)。什么变了(运算顺序)。猜测(发现)：交换加数的位置，和不变；三个数相加，先加前面两个数、再加第三个数，或者先加后面两个数、再加第一个数，和不变。举例：自己举例，交流例子。验证：通过举例验证结论。

(3)得出加法交换律和结合律后，可启发学生回顾一下以前学习什么知识时已用过了这两个规律，以利于学生巩固知识，形成知识结构。一般在教师的引导下学生能回忆出有关内容。如一图两式、一图四式，加法竖式计算的验算等用过加法交换律。有些口算和计算中用过加法的结合律。

(4)几个必须注意的细节。如。不要只从一个等式中就引导学生得到交换律或结合律：不能忘记本节课中有培养学生符号意识的任务(指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律)；不要要求学生用完整的语言叙述加法交换律和结合律。特别是结合律。教材没有揭示语言叙述的“两律”。仅出示字母表示的。目的要求很清楚，就是只需学生理解和记住字母表示的“两律”即可。还有起名问题，笔者认为直接告诉就行。如果要学生起名，在此之前。教师在语言中必须渗透“交换”、“结合”，为学生自己起名给出提示。有些教师在教学中(包括设计中)用手势表示交换律尚可，表示结合律有些牵强附会。交换律扩充到3个数、多个数的，可以介绍但非重点。