缄默知识对估算教学的启示

方艳溪

【摘 要】估算是每个人在日常生活中经常使用的基本技能之一,在估算教学中蕴藏着师生丰富的缄默知识。本文通过对缄默知识理论的概述,阐明其与估算教学活动的内在关联,引发出估算教学中的一些启示。

【关键词】缄默知识 估算教学 估算意识 估算策略 估算能力

一、问题提出

估算是每个人在日常生活中经常使用的基本技能之一。在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出要加强估算,要求第一学段的学生“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”,并在教学建议中指出:“教师要不失时机地培养学生的估算意识和估算技能”;在第二学段提出“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”的要求。

由于估算是小学数学课程的新增内容,一些教师对估算的认识不够全面,观念转变还不到位,主观认识上的偏差造成了教师对估算的忽视,或许是教师的生活实践背景使他们本身对估算知识和技能知之不多,对估算的教学策略掌握的较少,从而影响了教学目标的实现。一般大多数教师主要依照教材或教学参考书进行教学,但对于为什么学习估算、估算有哪些作用、估算的策略有哪些、如何运用估算进行问题解决等,是需要教师深切领悟的和思考的。

二、缄默知识理论(tacit knowledge)

缄默知识(或也称为默会知识)的概念是英国科学家、哲学家波兰尼于1958年在其《个人知识》中首次提出的,他认为,“我们所认识的多于我们所能告诉的。”并指出“人类有两种知识。通常所说的知识是用书面文字或地图、数学公式来表述的,这只是知识的一种形式。还有一种知识是不能系统表述的,例如我们有关自己行为的某种知识。如果我们将前一种知识称为显性知识的话,那么我们就可以将后一种知识称为缄默知识。”与显性知识相比,缄默知识的特征是:一不能通过语言、文字或符号进行逻辑的说明;二不能以正规的形式加以传递;三不能加以“批判性反思”。

波兰尼不仅肯定缄默知识的存在,而且强调缄默知识的优先地位。在许多情景中,缄默知识是人类知识的内核,而明确知识只是在内核上赋予了可以表达的外型。因此,离开学习者对知识的默会,一种单纯灌输式知识传递是不可思议的。

缄默知识对于学习的启示:真正的学习一定是发生在特定的情景中,教学活动的组织设计,应考虑到学习者头脑中已拥有的大量的缄默知识,应与学习者所处的社会生活实践密切关联。对于教学的启示:人类任何通过语言和其他表述形式呈现的明确知识,都依赖于缄默知识的存在,都必须有缄默知识的支撑,人类的认知过程在本质上也是“一个默会的认识过程”。完全忽视缄默知识的存在和重要性,仅仅关注脱离学生经验和理解的符号、公式、文字的传输的教学方式是缺乏意义的。

三、对估算教学的几点启示

专家认为,在教育情景中,不仅存在着学生的缄默知识,而且也存在着教师的缄默知识;不仅学生的缄默知识对教育教学活动产生着复杂的影响,而且教师的缄默知识也对教育教学活动发生着种种的影响。学生并不是在入学之后才接触估算的,在他们日常生活中已经积累了一定的有关估算的经验性知识,也就是说学生自身的估算缄默知识。

1.教学中要设置情境,把估算教学建立在学生的缄默知识上,形成估算意识。根据缄默知识的特征,真正的学习一定是发生在特定的情境中,与学习者所处的社会生活实践有关。学生是带着自己的缄默知识走进学校的,每个学生的知识体系中都存在着缄默知识和显性知识,学生的学习本质上是在已有知识(显性知识和缄默知识)的基础上,面临新情境、新任务,产生好奇心、求知欲和认知冲突。虽然外显知识比缄默知识清晰,但如果不能与学生的缄默知识结合,就很难完全发挥作用以解决问题。

学生的缄默知识具有较强的情境依赖性,它的显性化与其形成时的情境密切相关,再现这一情境或与之相似的情境,提出问题或事件,才容易激活学生心灵深处与此问题或事件相关的缄默知识并产生表达的欲望,即学生的缄默知识是学生在特定的实践活动中形成的某种思想和行动倾向,其内涵与学生遭遇的特定的情境背景有着直接的契合性,它只有处于与最初习得时相似的情境中,才容易被激活、被外化并得到合理的利用。

所以,在教学中教师要创设估算的必要情境,并且教学情境的创设要有估算的特点,要体现出与笔算的区别。创设具体情境的主要作用有:一是体验估算的意义,二是积累估算策略,三是培养估算意识。学生只有从生活的情境出发,才会有估算的需要,唤起学生的缄默知识,把显性知识与其内在的缄默知识相结合,与具体的情境相结合,得到合理的估算方法。

估算教学中教师还需注意,由于学生的缄默知识主要来源于自己的生活背景,教师还应该关注由于生活背景所带来的缄默知识的差异。教师在备课时,不仅要理解教材中关于估算的知识及其结构,还要考虑学生在相应问题上可能存在的缄默知识及其影响,充分重视学生的缄默知识,关注学生缄默认识模式。

我们来看吴正宪老师所设置的估算教学情境片段:青青和妈妈到超市购物,买了一些生活用品,青青问购买这些物品200元钱够不够?同时吴老师又出示另一个问题:下列哪种情况使用估算比精确计算有意义?

A.当青青想确认200元钱是否够用时;

B.当收银员将每种物品的价钱输入收银机时;

C.当青青被告之应付多少钱时。

通过这个题目,学生自觉地意识到在计算过程中,除了精确计算还有估算,碰到对计算要求不高的情况,可以灵活地运用估算去解决日常生活中一些简单的问题,促使学生在实际情境中去比较、去感受估算的价值,体会估算的意义,从而逐渐产生估算的需要。吴老师通过引导学生在对具体的问题情境中进行对比,选择估算或精确计算,不断地积累经验,使学生渐渐形成估算的意识。

2.教学中要帮助学生将自己估算的缄默知识显性化,形成估算策略。学生缄默知识的显性化是一种语言化、符号化的过程,是一种自我反思的过程。对此,教师应力图使教学过程成为一种师生双方以及同学之间真诚的自由对话过程。对话能促使学生个体通过意志努力,把注意焦点集中到微弱的缄默知识上,使之显性化,但它因是一种内在的思维活动而经常被忽视,这就要求教师要重视学生自我对话的作用,给予学生充分的自我反思的时间与机会。只有在多种形式的对话交流中,学生的缄默知识才得以显性化,并在显性化的进程中得到了检讨、修正、批判和利用,从而实现资源的共享与优势互补。教学活动要使明确知识的学习植根在默会的理解中,使缄默知识可以以适当的形式得以表征,从而可能在交流与对话中拓展理解。

在吴老师的估算教学的下一片段中,关于曹冲称象的故事,让学生估计一头大象的重量,吴老师鼓励学生大胆地发表自己的观点与想法,使学生在交流中逐渐体会到估算不仅可以把数往小估、往大估、往中间估,还可以用四舍五入法和看成整十数估等方法,体现了估算方法的多样化。同时让学生将自己的方法与别人的方法进行比较,使估算方法得到优化,估算结果更加合理。最后,吴老师又应用了两个具体的实例(学生春游乘车和货车过桥问题),让学生根据实际情况去选择估算策略,对估算结果进行适当调整,以形成合理的估算策略。

估算的方法、过程、结果等是多样性与开放性的。从吴老师的教学案例中我们可看出,吴老师在教学中充分考虑到了学生在相应问题中可能存在的缄默知识及影响,让学生在独立思考、感悟各种方法策略本质的基础上,尊重学生的想法,由学生亲自给自己思考的估算方法命名,极大地激发了学生学习的积极性,并且通过师生的互动,使学生很自然地参与估算的策略方法这一知识形成的全过程,这样每个学生或教师默会的立场、观点、信念或认识模式等伴随着讨论的具体见解而“显现”出来,既可以为自己也可以为他人所认识和理解,然后由学习者对它的合理性加以检验、修正与利用,从而实现隐性知识在不同个体之间的转移。

3.教学中要注重估算的实践性,让学生体验和感悟并内化为缄默知识,形成估算能力。缄默知识本质上是一种理解力,是一种领会、把握、重组经验,以期对它进行理智的控制的能力。因此,从这个意义上讲,需要探索促进学生缄默知识获得的策略,其实质也是探索增强学生理解力的策略。实践活动不仅可检验显性知识,运用缄默知识,而且能够使学生从中获得相关的缄默知识。石中英教授指出“重视这些实践教学的目的不仅仅是为了应用与检验显性知识,而且更是为了从中获得在课堂里学习不到或无法理解的相关缄默知识。同时,教学实践的设计也必须考虑到这种缄默知识的要素,而不能够仅从显性知识的应用与检验方面来考虑。”

估算具有解决实际问题、培养数感的重要意义,而这些意义不能简单地或指令性地告诉学生,必须让学生结合具体情境,在用估算解决问题的过程中去体验和感悟。估算的实质也是一种数学意识,它是以正确的算理为基础,通过迅速合理的观察、比较、判断、推理,在众多信息面前,寻求一批有用的或关键的数学信息。估算往往带有直觉和猜想的成分,但又不同于一般的直觉和猜想。

不同的学生会运用不同的估算策略,所用的策略都应是合理的正确的。在教学中,教师要尊重学生在估算方面的缄默知识,让学生凭借自己已有的知识经验进行估算,及时地运用所学的估算方法解决相应的实际问题,激励并提倡算法多样化,做到边学习,边实践,同时,组织学生交流各自的估算方法,充分展示学生的创造性想法,使学生在相互交流中完善自己的方法,在过程中体验和感悟,把交流成果内化为自己的缄默知识,从而进一步提高估算技能,形成估算能力。

估算能力的形成,不是一朝一夕就可以做到的,也不是通过三四节课、两三个单元、一两个学期就能完成的,需要经过长期的、有计划、有步骤的渗透和训练。经常性地进行估算的训练,不但能发展学生的直觉思维能力,而且还能增强学生的学习兴趣。在平时的课堂教学中,教师要创造性地开发教材,挖掘教材中的估算因素,抓住各种有利时机,让学生进行估算,将估算教学贯穿于小学数学教学全过程。

教学中教师的缄默知识对整个教育活动起着驱动、导向的作用,并由于教师在教育教学活动中的特殊作用,在某种意义上,教师的缄默知识比学生的缄默知识对整个教育教学活动产生的影响更大。因此,教师要充分地意识到自己的缄默知识对教学的制约的存在,重视自身的缄默知识并不断地更新,提高对自身缄默知识的觉察和反思,发挥缄默知识对课堂教学的积极价值,才能理性地、有效地开展教育教学活动。

参考文献:

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