数学教学有效衔接三法

一、唤醒旧知,激活思维

常规教学中,绝大多数老师喜欢通过诸如提问、板演、抽测、评讲作业等路径,完成旧知识的复习。这些安排中,教师始终处于课堂的强势主导位置,学生被动地依照教师的安排,一步步行走在教师划定的旧知识复习范围内。

这样的旧课复习,固然可以在一定程度上强化前面所学,并使之为新授课服务,但因为缺乏了学生的主动参与,其弊端也同样明显:一部分学生可能因为理解力的限制,对教师的复习内容不能很好把握;一部分学生可能因知识重复而丧失兴趣。

如果把旧课复习的主动权交给学生,又会如何呢?

教师在简单导入之后,安排学生以同桌或讨论小组为单位,总结上课时所学内容,并口头表达给同桌或小组内其他同学听。在全体都发表观点后,再安排一两位中等水准的学生,把他们对该知识的理解讲述给全班同学。教师可要求学生在讲解时不但讲要点,还要把该知识放入数学知识链中进行分析,要突出理解上的难点,强化学生对该知识的个性理解。

这种全体参与旧知识的复述过程,最大的优点在于所有人都以一种积极的心态投入进来,而且,因为同座或同小组内认知力的差异,其他学生也得以从各层面各角度复习相关知识。更重要的是,它调动起了全体学生对旧知识进行归纳整理的积极性,使学生的思维得到了激活,为新课的展开奠定了良好的基础。

二、预设伏笔,存疑激趣

旧课复习的过程,其实也是创设教学情境的过程。学生的学习积极性能否得到最大限度的激活,也取决于旧课复习中的“疑”与“趣”的设计。这就要求教师要能够在学生自主归结的基础上,根据学生的基础和认知水平,围绕知识难点、学生疑点和核心知识等问题,精心设计出需要学生“踮起脚”或“跳起来”才能“够着”的纵深思考点。

例如,在即将进行新授知识“等差数列前n项和”时,为了更好激发学习兴趣,教师就可以在旧课复习中,通过一定梯度的问题研究,将学生的探究欲望逐步激发到最佳状态。教师先抛出第一道题目:前100个自然数的和:1+2+3+…+100=?在学生完成后,再抛出另两道题目:前n个奇数的和:1+3+5+…+(2n-1)=?前n个偶数的和:2+4+6+…+2n=?

对于这三道题,第一题可以利用旧知识予以解决,后两题则有了一定的难度,必须寻找解题的技巧与规律。当这样的复习“疑”点出现后,学生对“等差数列前n项和”的学习便有了强烈的欲望,这就为新知识的传授做了极好的铺垫。

三、举一反三,旧中见新

旧知识与新知识间,总存在着很多衔接点,因此,复习旧知识应特别重视那些能够为新知识服务、又易错易混的知识点,需要对这些知识加以分析、比较,从而达到温故而知新的效果。

例如,在复习一元二次不等式解法时,教师除了要通过同座或小组内交流强化知识点外,还要引导学生绘制一元二次函数的图像,再要求学生将一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集联系起来,并总结归纳出一元二次不等式的解集。这样,旧知识的复习就不再只局限于“知其然”的状况,在学习实践中,学生可以亲身体验到知识的探索过程,加深对所学知识的理解和掌握,从而增强学好高中数学的信心。

编后记:

教学有法而无定法。新旧知识的有效衔接,同样可以纳入这“有法而无定法”的范畴之内。即使是相同的知识、相同的课堂,学生的学习状态不同,方法都应该有所变化,何况不同学科、不同学段、不同学情下的各具特色的课堂。

正因为这种学情与课程的差异,本期四篇文章阐述的衔接技法才有了各自鲜明的特色。王国伟老师主要从“破”的角度切入,侧重于告诉读者哪些问题需要引起足够的重视;王红岩老师从多学科视角出发,侧重于宏观上的学理阐述,辅之以适量的微观例证;熊国新老师、赵丽明老师立足各自的学科特点,从学科特性入手,多视角地挖掘有效衔接的诸多技法。四位老师的思考,来自于具体的教学实践,来自于多年摸索和经验归纳,更来自于他们对有效教学的深入思考。

编辑这期稿件时,收到了数十份来稿。从来稿中发现,为数不少的老师,对有效教学的思考是缺乏深度的。很多人错误地将新旧课衔接完全等同于新课导入。采用的这四篇稿件,对于纠正这部分老师观念中的偏差,相信会有所帮助。

(本栏责编 涵 冰)