数学课堂实施“讲学稿”的尝试与思考

钱国孝

随着新课程的实施，寻求农村初中实施素质教育的最佳切入点和结合点，积极探索农村教师提高课堂教学效果的有效途径，成为当前乃至今后一段较长时间内都应时刻关注的首要任务。我校借鉴江苏省溧水县东庐中学现场学习“教学合一”先进课改经验，并首先在数学教研组实施了“讲学稿”。但是，在“讲学稿”实验调研中，我们也发现由于对“讲学稿”理念理解的偏差，对新教学方式操作的失衡，在教学实践中也出现了一些误区，引发了我们的一些深层思考。

【案例1】

我们先来看看“有理数的加法法则讲学稿”预习尝试部分。

自学课本P35-37页内容，在自学的同时完成两个思考题：

（1）有理数的加法法则是什么？

（2）有理数的加法的运算步骤是什么？

计算：10+（-4）；（+9）+7；（-15）+（-32）；（-9）+0。

要求：学生必须在10分钟之内独立完成上面的预习尝试部分。

现象：5分钟后，班内的“数学天才们”就上交了预习试卷，老师及时给予极高的“赞誉”，大约8分钟绝大多数同学都顺利完成了任务，10分钟一到，所有同学都交了卷，老师带着“丰收”的喜悦微笑地走出了课堂。

【案例2】

我们再来看看修改后的“有理数的加法法则讲学稿”预习尝试部分。

自学课本相关内容，完成下面的问题：

（1）有理数的加法与小学的加法相比，估计一下，到底存在什么问题？

（2）能举出2个有理数的加法的实例吗？这些例子能概括出几种类型？

（3）能否找到2个有理数的加法规律？你能验证吗？

（4）你能结合实例向同学描述2个有理数的加法规律吗？

要求：先独立思考问题；再同桌合作研讨问题；然后小组合作研讨问题；最后各小组代表发言完成问题。时间15分钟。

现象：学生首先通过独立思考，估计出有理数加法主要是2个加数符号带来的运算问题；然后再通过同桌合作研讨，总结出2个有理数的加法的4种类型；接着，通过生活中的实例，让学生分成小组开展2个有理数的加法规律的研究；最后各小组代表汇报发言，其他小组的学生相互纠正、补充、完善、最后达成共识。

【思考与建议】

1.主动自主，变“带着问题自学”为“在自学中发现问题”

“讲学稿”的本质是“自主学习”。但是究竟什么是“自主学习”呢？“自主学习”是否就是“自学”呢？

一般来讲，很多研究者认为自主学习有以下三方面的含义。第一，自主学习是由学习者的态度、能力和学习策略等因素综合而成的一种主导学习的内在机制。也就是学习者指导和控制自己学习的能力，比如制订学习目标的能力、针对不同学习任务选择不同学习方法和学习活动的能力、对学习过程进行监控的能力、对学习结果进行评估的能力等。第二，自主学习指学习者对自己的学习目标、学习内容、学习方法以及使用的学习材料的控制权。通俗地讲，就是学习者在以上这些方面进行自由选择的程度。从另外一个角度讲，就是教育机制给予学习者的自主程度，或者是对学习者自由选择的宽容度。对教育实践者来说，培养自主学习就是在一定的教育机制中提供自主学习的空间以及协调自主学习与总体教育目标的关系。第三，自主学习是一种学习模式，即学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要制订并完成具体学习目标的学习模式。当然这种学习模式有两个必要前提，即学习者具备自主学习的能力和教育机制提供自主学习的空间。

但案例1中的设计，片面地认为“自主学习”就等同于“自学”。认为这节教学内容比较简单，学生通过自学课本就能理解并运用法则。应该说，这是我们多年来最常用的方式，“带着问题自学”，从现象上看，读书目的明确，学生的积极性被问题激发了，思维的深刻性被问题激活了，学生的主体性得到尊重了。但事实上却影响了学生思维能力的发展。这是因为：从学生在自学中的表现看，他只是按问题寻找答案，根本没有仔细阅读课本，没有在自学中进行深入思考。不难想象，一旦离开教师的问题，学生还会自学吗？同时所带的问题是教师给的，而不是学生在自学过程中自主形成的，这些问题像一张无形的网，牢牢控制了学生的思维，严重制约了学生的思维的发展，不利于学生自学能力的培养。

张奠宙教授认为：一个数学教师的职责，是把数学的学术形态转化为学生容易接受的教育形态。而案例2正是为了让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效教材”，从学的层面对教材进行“自然化”的加工，使学生手中的数学书成为一本能有效激发学生数学学习潜能，引导学生自主探索的“学材”。因此，案例2的精彩就在于变“带着问题自学”为“在自学中发现问题”，让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，让学生在自主学习的过程中主动地提出问题、分析问题、解决问题，形成新的自主学习的能力。“在自学中发现问题”，这个问题是学生在“自学”过程中，已有的知识与教材中新知识发生的碰撞，是学生独立思考的表现，是学生创新意识的萌芽，这样的问题才是更有价值的。

2.有效合作，需足够的时间保证及充分的自主探索

合作学习是新课程倡导的学习方式，但是我们必须清醒的认识到以下两点：第一、有效的合作需要足够的时间保证；第二、有效的合作需要学生个体充分的自主探索。

课堂中我们常见的一种现象便是，在教师提出一个他认为具有合作学习价值的问题之后，立即让学生分组合作、讨论，而时间不长之后，只听得“啪啪”两声拍掌，学生便又恢复至原位开始所谓的交流。而此时的交流也依然只能是那些“优等生”的“一言堂”。究其原委，只能说是教师的思想意识在作祟。因为在他们的心中，合作充其量是为了美化其课堂教学外在形式的一种点缀，是为了达成目标而采取的一种简单策略。为此曾有专家认为，一次没有5分钟以上时间保证的合作是一种虚假的合作。而在这样“虚假”的合作中，学生又谈何合作意识的培养和合作技能的发展呢？

同时，正如著名教育心理学家张梅玲在一次讲座中所呼吁的那样：“没有个体的独立思考就不要谈合作交流”。有效的合作离不开合作之前学生个体的独立思考和自主探索，它直接关系到合作学习的质量。因为只有学生真正成为积极的、自主的、乐于思索的学习者，他们才会获得实实在在的体验，才会有与同伴合作中获得的心智的豁然开朗、思维的触类旁通和方法的举一反三。而反之，合作之前，学生自己如果没有经过充分的思索，那么他们在合作学习中要么成为人云亦云的无主见者，要么成为坐享其成的拿来主义者，要么成为游离于合作讨论之外的无组织者。他们对同伴不同的见解无法提出真正意义上的赞同或反对，也无法吸取有效的成分修正自己的观点，当然也更谈不上个体思维与群体思维的有效整合。这样的合作学习连基本知识、技能的获得也无法保证，又怎能促进学生去获取因合作学习而带来的“附加值”呢？这显然有悖于合作学习真正的价值内涵。案例2的有效就在于合作有了足够的时间保证，并且合作之前有了个体充分的自主探索。

3.科学探究，倡导知识与技能的“软着落”，确保数学素养的和谐发展

2005年7月8日《文汇报》报道，几天前，哈佛大学教授、著名华人数学家、菲尔兹奖得主丘成桐兴冲冲地赶到杭州，与一群刚在高考中取得好成绩的数学尖子生见面。结果却让他大失所望：“大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定理不甚了解，只是做习题的机器。这样的教育体系，难以培养出什么数学人才。”丘教授对数学尖子生的评价从一个侧面说明了高考对学生数学素养的考查很不到位，或者说，高考考查的主要是学生的数学知识与数学技能。其实，类似的问题在数学中考中更加普遍且严重地存在着。与此相应的是，初中数学教学中，教师“重术轻道”，过于关注一招一式的解题技能的训练与落实，而忽视了数学的核心概念、思维策略方法和数学思想方法的渗透与体验。案例1正是很好的“典范”。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“有理数的加法法则”是学生在有理数概念基础上遇到的第一个运算法则，它是后面有理数运算法则推导的基础。因此，从知识与技能的角度讲，本节知识的重点是建立、掌握有理数的加法运算法则；而从过程与方法的角度讲，它是一种数学化的学习水平，即在观察、实验、猜想、验证的基础上展开有理数的加法法则探究和归纳推理的学习活动，从中建立数学活动经验；此外，从数学思想方法的角度讲，涉及转化、分类、数形结合等数学思想方法。特别是后两者应是发展学生数学能力与素养的着力点。案例2的魅力就在于充分体现了知识与技能的“软着落”，从而确保了数学素养的和谐发展。

我们非常担心的是像案例1那样，不恰当的使用“讲学稿”后，教师更加“有理由”轻概念与定理的发现与形成过程，重题型的归纳、整理与重复训练。而且，可能在短时间内，还会取得“不错”的效果，从而美其名曰：提高了课堂教学的“效率”。可喜的是，从近几年的中考试卷来看，正在朝着“为引导和矫正教与学而考，为激励和促进学生的发展而考”不断前进。

我们想，每一堂课，就如同带领学生爬一座山。以前，我们总是拉着学生从山脚下爬起。现在，我们先让他们自己努力爬到他们可以爬到的高度。然后，在学生的求助下，我们再和学生一起爬到山顶……我们老师需要做的是：放手，指引，提供必要的帮助。

（责任编辑：张华伟）