“认识分数”备课参考

叶　俊

[题目精选]

1、请用分数表示2个涂色的圆，并说说你是怎么想的。

2、请你写出一个分数，并用围棋子来分一分，表示出这个分数，你有几种不同的方法。

3、请用手中的笔来画分数：1/2，1/3，画完后告诉你的同桌，你是怎么想的。

4、下面出示的乒乓球个数都是一盒乒乓球的1/3，你知道这一盒里一共有多少个吗?请你用○表示画一画。

5每个小组都有一袋铅笔(有6支的，有12支的，有18支的不等)，老师说分数(1/2，2/3，1/6)，请你取出袋子里的铅笔，使得取出的支数符合老师说的分数，比一比，看哪一组取得又对又快。

6、把一张纸对折，再打开来看看，这样连续折几次，并写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几，你有什么发现?

7、把一张正方形纸平均分成两份，其中的1/2涂上颜色。你有多少种不同的分法?

8、你会把9张纸平均分成4份，每份看看是几张纸吗?

[分数轶事]

1、大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

2、200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是?米，像?就是一种新的数，我们把它叫做分数。

3、在拉丁文里，分数一词来源于frangere，是打破、断裂之意，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人“谈虎色变”，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是做了一件了不起的大事情。德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。

4、阿基米德是古希腊数学家、力学家。后人常把他与牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家，有关他的故事也广为流传。他的墓碑很特殊，上面只刻着一根圆柱，圆柱里内切着一个球。这个球的直径恰与圆柱的高相等。最为得意的杰作是他导出了圆柱内切球体的体积是圆柱体积的2/3。这个定理就刻在他的墓碑上，也成为他名垂千古的一大注记。

5、在众多的数学家的墓碑中，被誉为“代数学鼻祖”的丢番图的墓志，可算是一个少见的例外。碑文很奇特，用一种未知的方式写出了他的一生：

过路人!这里埋着丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你他寿命有多长。

他的生命的1/6是幸福的童年。

再活了生命的1/12，颊上长出了细细的胡须。

又过了生命的1/7他才结婚。

再过了5年，他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子的生命只有他父亲的1/2。

儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世生涯。

请问：丢番图活了多大年纪才和死神相见?