整体把握教材 提升实施水平

方学法

一、弄清课标要求，把握总体目标

“统计与概率”部分是《数学课程标准(实验稿)》所规定的四个领域内容之一，其中“可能性”又是统计与概率内容的重要组成部分。此外，《数学课程标准(实验稿)》在内容标准中又明确提出了具体的目标要求(如下表)：

根据上述内容的规定和目标的要求，义务教育课程标准实验教科书(苏教版)就编排了相关“可能性”的教学内容，在一、二两个学段分四次安排教学可能性的有关知识。由此，我们了解《课程标准》的内容标准和目标要求对进一步理解和把握教材的教学内容都具有十分重要的指导意义。

二、理清教材分布，把握教学内容

教材中相关“可能性”的教学内容具体安排如下：

不难看出，教材把“可能性”的知识从整体上分布在一、二两个学段的四册教材中，同时又对每册中的教学内容作通盘考虑并循序渐进地安排具体的教学内容。

三、摸清知识体系，把握内在联系

相关“可能性”的知识虽然分布在不同学段和不同年级进行教学安排，然而这些知识的编排是紧密相连和前后呼应的，建立了循序渐进、螺旋上升的知识体系和内在联系。

教材以简单事件发生的可能性的发展趋势安排了四个阶段进行教学。这四个阶段可以划分成两个大阶段：第一大阶段(第一、第二、第三阶段)是定性描述简单事件发生的可能性，第二大阶段(第四阶段)是定量刻画事件发生可能性的大小。与此同时，每个阶段无论是两个大阶段还是四个小阶段都是前后呼应环环相扣的，即每一阶段都为后一阶段的学习奠定了必要的和直接的基础，而后一阶段又都是前一阶段的延续和发展。如第三阶段(四年级上册)的“游戏规则的公平性”是在第二阶段(三年级上册)认识可能性相等和可能性大小的基础上安排的，同时这部分知识也是学习第四阶段(六年级上册)用分数表示(求)可能性大小的基础。

此外。可能性与相关统计知识也是紧密联系、相互渗透和有机结合的。二年级上册教材(P101第3题)结合对可能性的初步认识，让学生记录摸球活动中摸到某种指定颜色的球的次数，并用方块统计图表示记录的结果，这样不仅巩固已学习的统计知识和方法，又能感受到数学和生活的密切联系。三、四年级上册教材(P90-93例题1、例题2及练习题，P79例题)，通过简单实验在认识可能性大小的过程中学习画“正”字记录数据以及“每次涂一个方块”记录数据，并过渡到“每次涂一个方格”记录数据等活动，让学生初步认识条形统计图，从而有机地建立了可能性与统计有关知识的联系。

四、搞清操作要点，把握编写意图

第一，利用好教材提供的每一个场景图。教材中所安排或组织学生进行的摸球游戏活动都呈现了真实的场景图，要求摸球人要蒙上眼睛，口袋是透明的。目的是让学生看清楚(明白)口袋有什么球事先是知道的，只是摸球的小朋友蒙着眼睛，所以摸到什么球是随机的，而其他同学则能够清楚地看到这个朋友摸球的过程，从而清晰地感知可能性的含义。值得注意的是在“摸球游戏”之前，教师应提出明确的活动要求：先在袋中放好球，搅匀，小组同学轮流摸球；摸球的同学蒙好或闭上眼睛，从口袋中任意摸一个球，再放回；请一个同学做记录员，负责记录本组同学的摸球结果。

第二，在摸球过程中要组织学生进行讨论、交流和反思。可能性大小是一个比较抽象的概念，特别是学生体会等可能性是有相当难度的。在实际教学中要通过摸球游戏让学生真切地感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，从而形成对事件发生的可能性的初步认识。例如在三年级上册教材P90例1中，每组学生摸的40次里，一般不会两种颜色的球各20次，会一种颜色的次数稍多一些，另一种颜色的次数稍少一些，“个案”不容易反映出可能性相等。因此，教学时不单单要组织学生进行摸球活动，更要组织学生进行必要的反思，让学生想一想、说一说，为什么摸到的红球和黄球的次数差不多?并引导学生去寻找到原因(口袋里装的红球与黄球的个数是相等的)；最关键的还是要对学生摸球记录的数据进行讨论和分析交流，只有在各组的交流中，对众多“个案”的观察进行分析比较，学生才能从两种颜色的次数差不多，体会到机会是相等的，从而逐步体会“可能性相等”和“可能性大小”的含义。

第三，把熟悉的素材尤其是第一学段进行过的活动作为研究对象。教学后面的内容如四年级上册的游戏的公平性和六年级上册求可能性大小时，学生对在口袋里摸球、桌面上摸牌、抛小正方体、旋转转盘等活动里的可能性已经有所感受，教师再现这些活动，容易回忆知识，唤醒已有体验。再联系学生的生活经验以及分数的意义和计算，就能顺利地掌握游戏规则的公平性原理，也就能用分数表示出可能性有多大。

第四，要引导学生能对简单事件发生的可能性的结果进行预测(猜测)。由于可能性是事件没有发生时的一种预测，而不是事件发生的必然结果。所以，在实际教学时教师要充分提供给学生摸球的机会，在摸球前要对口袋里的球的颜色及相应球的个数进行必要的比对和观察，在此基础上引导学生对摸球的结果进行猜测并结合摸球的实际结果进行前后讨论，从而强化对简单事件发生的可能性的理解和认识。