“正切函数的图像与性质”复习课中多媒体技术的运用

岳莲萍　李绪林

在复习课中教师只有通过应用多媒体技术对教材内容进行加工重组，充分调动学生的主动性、积极性，就能将一节单薄的概念课复习得有血有肉、有声有色，收到事半功倍的教学效果。

1利用多媒体课件突破教学重难点

《正切函数的图象和性质》的教学内容比较抽象，在复习过程中，教师先让学生阅读书本，回顾《正切函数的图象与性质》，并对照正弦函数，安排两名同学同时演排，各自列举正弦函数的性质、正切函数的性质，两学生在列举之前不约而同地画出函数图象，借助于图象归纳性质；接着要求全班同学找出演排学生中出现的错误，同时对两大函数的性质进行类比分析；然后通过几何画板动态演示y=sinx与y=tanx的图像，再一次让全班同学跟着直观图象仔细回忆y=sinx与y=tanx的性质：最后同学们得出结论二者相同的性质都是奇函数，而定义域、值域等均有差异，通过类比两者的异同，在异中求同，在同中求异。

2利用多媒体进行知识整理和评价增加容量

利用多媒体进行知识整理和评价，复习时，按章节划分知识模块，通过幻灯片、几何画板补充课堂学习内容，增加课堂训练容量，既能加强概念学习的交互性，又能及时发现和反馈学生训练中知识掌握的薄弱环节，有助于教师针对性的进行指导。

例如求y=tan(2x+π3)的定义域、值域、单调区间、奇偶性时，学生在解题中暴露了诸多问题。如：定义域的规范表达出现遗漏之处。k∈z学生常常写掉。周期的求法T=π/w与正弦函数混淆，教师及时引导并借助几何画板，将y=tan(2x+π/3)与y=sin(2x+π／3)的图象进行展示，区别与联系一目了然。本题的解决体现了整体代换思想，把正弦函数与y=Asin(wx+w)的整体代换思想用到了正切函数及正切型函数的解题上，通过做题来加强记忆，巩固了性质、加深了理解。在解题训练过程中，几何画板以某一线段的长度和到x轴的距离为参数作图，当拖动两条线段的某一端点而改变两条线段的长度时分别改变三角函数的初相、周期，拖动某点A则改变其振幅。这样教学快速灵活，又不失一般性。

如解不等式1、tan(2x-π／3)≥1 2、tan3x<<-3／3此题的训练旨在进一步巩固正切函数的单调性及整体代换思想、数形结合思想。函数的数形结合思想尤其重要，学生做到先画图，将三角不等式转化，这是一大难点，如出现错误之一。

2x>π／4+kar得到错误的定义域，错误之二

π／4+kπ≤2x≤π／2+kπ。忽视了开区间的书写要求，由此反应了学生不重视数学语言表达的规范性，教师要反复强调，用幻灯片展示这些错误，提高了学生的注意力。

3利用多媒体辅助复习建构模式

复习课是一项综合课型和系统工程，复习课教学既要做到全面细致，质疑辩析，补缺查漏；又要做到巩固知识，拓展求新。每一章节的复习都必须紧扣考试大纲和教科书，按课本复习，站在更高的角度对旧知识进行梳理分类，教师的主要任务是将那些零碎散乱的知识点串联起来，将其系统化，综合化，充分发挥学生的主体作用，建构学生自主探究的教学模式，使学生对旧知识的复习产生全新的认识，从而上升到能力。新课标倡导以学生为中心进行合作学习，以问题解决培养能力为中心，强调终身学习，当今数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题的过程中锻炼思维，提高应用能力，而传统的课堂复习方法，由于多方面的限制，片面强调演绎推理。忽视学生自主探究能力的训练和培养。在本节课复习中利用多媒体建构学生自主探究的教学模式就较好的解决了这一问题。如本课中时y=Atan(wx+w)与y=Asin(wx+w)的展示运用几何画板，提供了让学生积极探索问题的做数学的环境；利用《几何画板》，帮助学生直观地理解解题思路和方法，既充分发挥了教师的主导作用，又使学生成为了学习的主体，培养了学生的创新精神和实践能力，充分挖掘了学生的潜能，达到全面提高教育教学质量的效果。