数学教学应培养学生的思维品质

张超凡

数学教学是数学思维活动的过程,数学知识应由学生本人在教师的引导下,注重自主探索、学习并掌握,而不是由教师直接“灌”给学生。培养数学思维品质离不开数学实践和恰当的学习方法。在初中数学教学中,我认为应采用各种有效的教学方法,着重培养学生以下几种思维品质。

一、思维的深刻性

1.通过概念的形成过程,培养抽象概括能力,重在理解,重在知识的形成过程,不满足对概念定义的机械背诵。

2.尽力让学生自己发现真理,弄清定理公式的来龙去脉,条件结论的逻辑联系,能独立作出证明,明确定理、公式与其他知识之间的联系,所处的地位与所起的作用,逐步把握知识的逻辑结构。

3.对于数学问题的思考,能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决,而不被一些表面现象所迷惑。解题以后能够总结规律和方法,把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。

二、思维的灵活性

1.培养学生思维不囿于固定的程序和模式,能够根据具体情况及时换向,灵活调整思路以克服思维定式。在解决数学问题时,善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。

2.一题多解,一题多变,善于联想,长于发散,培养灵活思考的思维习惯。

3.强化数学语言教学,注意对同一对象的不同语言的表达方式,加强自然语言、符号语言、图像语言的互译训练。

三、思维的敏捷性

1.在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图像语言有机结合,相互印证,便于理解数学概念、定理、公式,通过对数学语言的理解和运用,培养学生数学思维的敏捷性。

2.善于选择信息,善于运用直觉思维,善于把问题转换化归,注意思维的合理性,避免走弯路,应出奇制胜。

四、思维的批判性

1.强调数学语言的严密性,经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析,善于发现思维中的矛盾和漏洞,提出

改正错误的方法。

2.通过典型错误的分析,引导学生善于独立思考,提出疑问,及时发现、纠正错误。在解决问题的过程中,自觉调控思维过程,通过解题思路或方法的自我评价,提高辨析正误的能力。

五、思维的独创性

1.教学上应充分鼓励学生的创造性思维萌芽,千万不可泼冷水,这是培养思维独创性的原则。

2.鼓励学生自己编题,变更条件,考查结论的变化,通过定理的引申、特殊化、一般化引出新定理,激发创造性思维的火花。

3.通过归纳、类比,提高发现问题、作出猜想的能力。通过对猜想的否定,提高发现反例的能力;通过对猜想的肯定与论证,提高发现证明思路的能力;通过探索性、开放性作业,培养初步的独立探索能力。

任何一堂课,总会有不足和遗憾。教学水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中逐渐得到提升的。相信只要我们不懈努力,认真研究和解决以上问题,教学水平一定会不断提高,课程改革一定会结出丰硕的果实。

(责 编 涵 冰)