论曼陀罗思维法在数学教学中的应用

张素芳

摘要:曼陀罗思维法改变、完善旧的平凡思维模式,在思维模式的渗透和融合中发现问题、解决问题。

关键词:曼陀罗思维法 5W 直线性思考 视觉性思考 思维障碍

数学是自然科学中的一门主要学科,在科学领域中占据着龙头位置,从远古的结绳记事,到文字的发明,基本数学理论的建立,一直到现在复杂的定理,繁杂的数学运算,人类从来没有离开过数学,数学一直是人类的朋友。但单一的数字、符号使得数学的教育和学习似乎越来越枯燥乏味,它没有化学那样丰富有趣,不像物理那样能够拉近现实和理想之间的距离,不像语文那样直接抒情达意,因此,令很多老师教之厌倦,学生学之无味,甚至对此产生了畏难情绪。对此,广大的教育者乃至教育系统、全社会应加强数学教育的深入研究与理论探讨,早日突破老师和学生的这种心理障碍。在此本人推荐曼陀罗思维法,该法容易理解,简便适用,是可以在教学研究中广泛应用的上好的思维教学模式。所谓的曼陀罗思维法,就是人们经常接触或提起的5W。这种思维方法能够开发创意,能立即发现问题,并有效地通过一定的机制得以解决,提高学习与工作效率。

一、在详细介绍思维方法之前,对思维障碍产生的原因作首要的探讨和研究

之所以产生数学上的思维障碍,除了数学本身的特点之外,还有学生自身的学习思维能力的局限,教学方法的落后、教育思维模式的僵硬呆板以及社会、制度等多方面因素。

(一)首先解决学生自身的问题

很多学生在学习实践中不知道自己在做什么,为什么这样做,这样做的目的是什么,也许是年龄的限制以及生活实践经验的不足造成的,但我们不难发现,学生的上述问题的存在,直接导致了思维障碍的产生与固化。最初的教育接受者大都是怀着一腔热血,踌躇满志地走入科学的殿堂,长期的被动接受过程中他们产生了分化,一部分在学习上兴致勃勃,成绩斐然,一部分自卑落后,成了殿堂中的丑小鸭。学习好的显现出自身思维方式的不断优化,灵活机动能力的日益增强,学习方式的不断改进,落后者显现出意志薄弱,思维方式的僵硬老化,灵活性不足,学习方式的落后等特点。

(二)教育模式的问题

我国的教育模式长期以来固步自封,无根本地改变,即使屡破陈规,都只是解决了教育系统内部的问题。在“子不孝,父之过,子不学,师之惰”的传统思想的影响下,教育者只是教育者,教育系统的行政管理者只看到了成绩的牛、熊市之间红绿线的波动,没有从根本意义上解决教育者和教育接受者之间的问题,简而言之,教育只是单纯的教育,在把一个问题始终当成两个问题对待的思想方针指导下,枯燥乏味的数学便显现出自身的问题。

(三)思想问题

学生的思想压力从上学的第一天起就逐渐加码,对学生的片面评价,更多的孩子走上了自我怀疑之路,这一点更多地体现在数学的教育实践当中。学而优则仕的传统理念至今仍代代相传,不只是在某个家庭,而是整个社会。

(四)社会制度本身的局限性

我们国家处在社会主义的初级阶段,很多的制度有待进一步地落实和完善,众所周知,《教师法》虽然早已经出台,但相应的配套实施细则迟迟没有产生,很大程度上制约着教学模式的变革,对广大教师的工作积极性提出了最大的挑战,教师队伍的更新、素质的提高不应只是纸上谈兵,制度的缺失才是本质所在。另外,从教师队伍的成长和发展历程我们看到,早期的教师队伍鱼龙混杂,后来新中国成立后,为解决教师队伍的问题,加强了人才的选拔和培训,使教师队伍得到充实,队伍的素质有了很大程度的提高,但我们考过大学的人都知道师范院校和林业、渔业、牧业院校一样面临着招生上的尴尬处境,不得不不拘一格降人才。试想没有一个高精尖的队伍如何谈及素质二字,教师队伍的待遇问题长期以来没有得到平等的解决和对待,精神上的鼓励并没有改变积极性受挫的现实问题,直接导致了教学之中的为完成任务而完成任务的本位思想,学生在这样的教学环境中得不到更加优质的教育。

二、解决问题的方法

(一)我们先了解曼陀罗思维法的结构和内容以及模式特点、现实应用

5W即是该思维方法的五个思维路径,即英语当中所提到的五个常用单词 (5W):What、Why、Who、Where、When。每一件事情或主题,都可以透过这五个路径,揭示问题的本源,发现问题所在,互相之间的相互影响渗透可以很好的解决问题。在五个路径搭配操作上,我们加入了How,由于How本身就是一种询问过程,它是融合在5W当中的,不管你在思考哪一个W,都可以把How的精神、态度加进来,因此How并不出现5W中。这就是5W的基本构成。其实就这样简单,记得丁肇中先生曾经说过,“5W伴随我的一生,是我成功的法宝。”不论是教师还是学生,尤其在数学教学实践中,它的应用效果显著。也许有人质疑,我们一次没有用过,怎么成了5W的功劳了呢。我们先看看5W都代表什么?Who→我们为了谁而工作和学习?What→自己正在做什么?想做什么?该做什么?必须做什么?Why→我们为什么这样做?工作和学习的根本目的是什么?Where→在哪里做,最好的工作、学习环境是什么(包括课堂环境但不只限于此)?When→在什么时间、什么阶段我们才能更好的工作和学习?简单来说上述5W分别代表人、对象、价值观、空间、时间,当然这只是简单的对应,每一个路径都可以扩大它的外延,比如从Who 当中还可以延伸出主体、对象、朋友等; What可以延伸出行动、动作、目的、目标等; Why可以延伸出理由、原理、理念、理想等; Where可以延伸出环境、处所、社会等; When可以延伸出时代、时期、变化、期间、机会等。你会发现人每做每一件事情都不会离开曼陀罗思维法中的5个路径。我们把它单独提炼出来的目的就是使你的未来更加明确具体,首先使用直线性思考模式考虑问题和做事,当然在真正具体到某件事情的时候,人们的思维会四通八达地扩散开来,通过了另一种思维模式对你的主题或称为目的进行审视,这就是视觉性思考,前者是我们的左脑的工作,后者是我们聪明的右脑的天职,也是我们真正激发思维潜能的地方。

(二)思维模式自身的优点和不足

具体到数学的教学和学习中,5W的应用虽然解决了目的不明确,思维混乱的基本问题,使教师和学生能够积极地看待实践中的思维僵化问题,并可以在现实生活中广泛应用,开放思维,扩大视野,但这种思维方法同样存在一定的局限性,比如,不能解决数学本身的枯燥乏味,因为这是数学自身的特质,5W只解决了思维本身,等于用一种思维去改变另一种思维模式,因此局限性不言自明。但即使如此,它仍然可以大大地提升我们的脑力,让我们发挥出更多的idea;只要你在学习数学或是教授数学中存在思维障碍,不妨问自己5W,必须集中注意力,观察、凝视某个中心主题,自然而然,许多感觉就会泉涌而出,有了强烈的感觉,引起内心的震撼,才会开始去思考。相信每个人都可以发挥出无穷的创意,激发出活跃的思维,必然使使用它的人兴致盎然地走好数学这条宽广无垠的道路。

以上的分析和探讨,希望在实践中我们要多问几个W,那么教育和学习之路,必是宽广无限。