均匀分布位置参数的估计量的渐近分布及应用

熊加兵,朱成莲

(淮阴师范学院数学系,江苏淮安 223300)

均匀分布位置参数的估计量的渐近分布及应用

熊加兵,朱成莲

(淮阴师范学院数学系,江苏淮安 223300)

对区间长度为定值均匀分布位置参数的点估计量进行了研究,得到位置参数点估计量的渐近分布.讨论了渐近分布的相关性质.给出了位置参数的区间估计及其假设检验方法.

均匀分布;渐近分布;统计量

1 引言

设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,记X～U[a,b],其中未知参数a和b满足−∞＜a＜b＜+∞,则X的密度函数为

2 相关引理

3 均匀分布位置参数估计量的渐近分布

由(4)式可以得到T的渐近密度所表示的曲线有如下性质.

定理3.2设(9)式所表示的曲线关于y轴对称,以t轴为水平渐近线,在(−∞,0)上单调递增、凸函数,在(0,+∞)上单调递减、凸函数.

定理3.2的证明由分析知识易得.

4 应用

[1]Adatia A.Estimation of quantiles of uniform distribution using generalized ranked set sampling[J].Park.J. Statist.,2004,20(3):355-368.

[2]陈光曙.关于均匀分布区间长度的区间估计[J].纯粹数学与应用数学,2006,22(3):349-354.

[3]潘高田,胡军峰.小样本的均匀分布参数的区间估计和假设检验[J].数学的实践与认识,2002,32(4):629-631.

[4]陈应保,邓昌松,李波.均匀分布区间中心的估计[J].华中师范大学学报,2007,41(1):16-19.

Asymptotic distribution and application of estimation of the location parameter on uniform distribution

XIONG Jia-bing,ZHU Cheng-lian

(Mathematics Department of Huaiyin Teacher’s College,Huaian223300,China)

In this paper,estimation of the location parameter on uniform distribution is studied.The probability density function of asymptotic distribution have been given.The properties of the density function have been attained.The confidence interval of the location parameter,and the hypothetical test method have been given.

uniform distribution,asymptotic distribution,statistics

O211.1

A

1008-5513(2009)04-0677-04

2007-07-27.

江苏省高校自然科学基金(05KJD110034).

熊加兵(1966-),副教授,研究方向：概率论与数理统计.

2000MSC:62F10