从口算入手提高计算能力

李桂荣

教学情况表明，一个学生计算正确率的高低，与他口算能力的强弱是成正比例的。笔者在多年的教学中，通过提高口算能力来提高学生计算的正确率，取得较为理想的效果。

基础性训练

从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法；高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求：先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的，算的速度、正确率也大大提高。

针对性训练

小学高年级数的主体形式已从整数转到分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对性地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有3种情况，每种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握，问题就迎刃而解。

2个分数，分母中大数是小数倍数的如1/12＋1/3，这种情况，口算相对容易些。方法：大的分母就是2个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止；分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算。

2个分数，分母是互质数的这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易：通分后公分母就是2个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这2个积的差）。如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91,分子是(2×13)＋(7×3)＝47，结果是47/91。如果2个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是2个分母的积（63），分子是2个分母的和（16）。

2个分数，2个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是小的分母的倍数为止。如1/8＋3/10，把大数10，2倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数；当扩大到4倍是40时，就是8的倍数（5倍），则公分母是40。分子分别扩大相应的倍数后再相加（5＋12＝17），得数为17/40。

以上3种情况在带分数加减法中，口算方法同样适用。

记忆性训练

主要内容有：1）在自然数中，10～24每个数的平方结果；2）圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；3）分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。

规律性训练

1）运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广、形式多，有正用与反用2方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时，学生往往忽略乘法分配律的应用，使计算复杂化。如2 000/16×8，用乘法分配律可以直接口算出结果是1 000，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。

2）规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法（方法略）。

3）掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积的口算，就是两位数再加上它的一半。

综合性训练

1）以上几种情况的综合出现；2）整数、小数、分数综合出现；3）四则混合的运算顺序综合训练。综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。

以上这些情况，要使学生熟练掌握，教师首先要娴熟，运用自如，指导时才能得心应手，提高效率。同时训练应持之以恒，“三天打渔两天晒网”是难以收到预期效果的。

（作者单位：山东省淄博市临淄区辛店仉行小学）