万用表欧姆挡的内部结构

郭　旺

欧姆表测量电阻较之伏安法测电阻更快捷、简便，用多用电表电阻挡测量电阻和探测电学黑箱是高考中的重要内容。欧姆表是根据闭合电路欧姆定律的原理制成的，它的原理图如图1所示，图中电流表G内阻为R璯，满偏电流为I璯，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r。

红黑两表笔短接调节R进行欧姆调零，使电流表G指针满偏，有

I璯=ER璯+r+R=ER内(1)

其中R内＝R璯+r+R为欧姆表的内阻。

当两表笔间接有待测电阻R瓁时电流表的示数为I瓁，则有I瓁=ER内+R瓁(2)

由式(1)和(2)得到R瓁=(I璯I瓁-1)R内(3)

只要将电流刻度按照式(3)的规律改换成电阻的标度，就可以直接用来测量电阻了。当I瓁=I璯2时，有R瓁=R内，可见表盘中间刻度，即中值电阻等于内部电阻R内，并且用它来表征欧姆表的测量范围。

1 为什么换挡未经调零之前短接表笔指针还在电流满偏附近

例如，浙江台州电表厂制造的J0411电表，中间刻度为40Ω，选择×1挡对应内阻为40Ω；选×10挡对应内阻为400Ω。

当选×1挡调零结束（短接红黑表笔调节R使指针指在电流表满偏I璯处，即欧姆零刻度线处）后换在×10挡再短接红黑表笔，此过程电源电压没变，但内阻增为原来10倍，由（1）式知指针应指在I璯10处，而实际上还指在满偏附近。这是怎么回事呢？

实际上，多用电表电路并不像图1给出的那么简单，以浙江台州电表厂制造J0411为例，电阻挡其内部电路应该为图2所示。为了解决问题方便，将电阻挡实际电路（除去×1k挡）等效为如图3所示电路，R1、R2、R为定值电阻，R璼是用电位器代之的可调电阻，即调零电阻。R3、R4、R5为可选择的定值电阻且R3(39Ω)＜R4(430Ω)＜R5(13.3kΩ)。电源电动势为E(1.5V)，内阻为r。

当选择开关置于×1挡时，如图3所示，电表内部接入电路为R3和虚线框中电路并联，将表笔短接通过调节R璼使电流表满偏。当选择开关置于×10挡时，电表内部电路为R4和虚线框中电路并联，虽然R4＞R3，但虚线框两端电压大小基本不变，同时虚线框中的电路也不变，因此再次短接红黑表笔，电流表的电流变化很小。

2 为什么由×1挡换到×10挡，直接短接红黑表笔指针指在满偏电流（零刻线）的右侧

将选择开关置于×1挡时，如图3所示，电表内部接入电路为R3和虚线框中电路并联，当选择开关置于×10挡时，电表内部电路为R4和虚线框中电路并联，且知R4＞R3，此时外电路总电阻R总增大。由闭合电路欧姆定律知路端电压（也就是虚线框内电路两端的电压）为：

U=E-ER总+rr(4)

由式(4)以及R总增大知路端电压增大，而虚线框内的电路没有发生变化（电阻未变），因此通过电流表的电流增大，所以指针应该在满偏电流I璯的右侧即欧姆零刻线右侧。同理可知，置于×100挡电流表示数应该偏幅更大。

3 为什么每次换挡都要调零

由问题2可知，当改变挡位时，和虚线框中电路并联的电阻R3改变成R4（或R5），电路的总电阻发生变化，电源有内阻r。由式(4)可知，虚线框内的电路两端电压要发生变化，因此通过电流表的电流发生变化。因此在改变挡位将红黑表笔短接时，指针不在电流满偏处（即电阻零刻度处）。并且，电源越旧，内阻r越大，这种现象越明显。所以每换挡位都要重新调零（即调节R璼使得电流表满偏）。

4 为什么有的表有时×1K挡无法调零

做学生分组实验时，经常有同学碰到欧姆表在其它挡位可以调零，而选取×1k挡时，却无法调零的情况。原因何在？

如图2所示，使用×1k挡需在电源上串联一个9V的电源作为总电源（图中未画出），即电源电动势为10.5V。打开多用电表时可以看到内部有两个不同的电池：一个1.5V的干电池，一个9V的长方形电池。因此有时发现×1、×10、×100三个挡都可以调零，但×1k根本无法调零，原因就是9V电源有问题或者没装。

以上这些问题在具体教学中经常遇到，如果教师不知道多用电表实际内部电路就无法做出正确的解释，因此我们不能仅仅局限于教材中的原理图，还有必要了解实际的内部电路。

(栏目编辑罗琬华)