“三点一线”教学法及其课例

汪　明

摘要：本文阐述了“三点一线”教学法的内容，并以《向心加速度》的教学设计为例，分析此教学法的具体实施。

关键词：三点一线；体验；教学台阶

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)5(S)-0008-3

1 “三点一线”教学法

在长期教学实践中，笔者总结了一种经验性教学方法——“三点一线”教学法，教师运用此教学法时需要关注以下三点内容。

第一，了解新旧知识的联结点。这是保证有效课堂教学的关键。建构主义教学理念要求教师在教学情境中引导学生主动地将原有经验和新信息进行对比、分析和重建知识结构，学习内容不应仅仅由教师直接传递，而应由学生有意义地进行建构。

第二，唤起学生情感和思维兴奋点。众所周知的“不愤不启，不悱不发”，是孔子对有效课堂教学的启示，而“心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味”则表明学生的情感与思维对教学的重要意义，也说明了课堂学习中学生具备有意义学习心态的重要性。

第三，明确课堂教学内容的重点和难点。物理学是科学知识、科学过程与思维方法和科学价值观的统一体，这决定了中学物理教学内容的丰富性与复杂性，因此明确了教学内容的重点和难点，才能更好地实现新课程倡导的三维目标。

“一线”强调“教学按照知识的发生和形成过程组织教学”，具体指课堂教学中内容结构的主线安排井然有序，思维主线发展层次分明，这有利于学生在课堂学习活动中养成科学的思维习惯。总之，物理课堂教学不仅要重视概念的准确和线索的清晰，还应重视科学思维方法、科学态度的培养，这是课堂有效教学的基点和目标。下面以物理必修2《向心加速度》教学为例阐述“三点一线”教学法的具体应用。

2 文本分析

传统教学中，向心力与向心加速度教学设计的流程如下：首先从生活现象引入，分析做匀速圆周运动的物体受到向心力作用；然后借助向心力演示仪，采用控制变量法，通过实验定性得出向心力的大小跟m、r、ω有关；再根据教科书得出结论：“精确的研究可以证明，向心力的大小等于F＝mrω2。”最后根据“力是产生加速度的原因”导出向心加速度的意义和表达式。这样的教学过程，尽管渗透了“从生活走向物理”的理念，但仔细推敲仍发现存在不足之处：其一，实验装置比较复杂，使学生对向心力大小的显示方式很难理解；其二，学生并没有经历概念形成的过程，对向心力和向心加速度公式容易混淆；其三，学生只有动力学的向心加速度概念，对加速度的运动学含义没有认识，这会影响离心现象教学。鉴于此，教学中教师应创造性地使用教材，改进《向心加速度》教学设计。

3 教学流程

笔者按照“三点一线”教学法，对本节课的教学内容设计的思路如下：

3.1 呈现直观形象，唤起学生的兴奋点

教育心理学研究表明，学生的兴奋点源于对学习材料的兴趣。最有效的教学途径是通过创设含有真实问题的情境，最好是“意料之外，情理之中”的情景，来唤醒学生强烈的探究欲望，从而促进学生在探究事件或解决问题的过程中自主地建构知识。因此，教师对材料与问题的选择至关重要。

提出问题：

问题1：如果物体不受任何作用力，它将做什么运动？它将静止或作匀速直线运动。

问题2：圆周运动不是直线运动，则物体一定受到力的作用；那么，力沿什么方向呢？

实例分析：

例1 地球绕太阳近似做匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？

例2 水平光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？

课堂教学中建立问题情境，了解学生的原有认知，注重体验式教学，这是唤醒学生学习兴奋点的重要方法之一。课堂教学中采用“从力推知加速度”的思路，可以降低教学难度，因为学生对合外力与加速度关系有正确的认识，故学生能判断出向心加速度的方向。

3.2 层层深入，强化新旧知识的联结点

奥苏贝尔认为，能否建立起新旧知识之间的联系是影响学习的最重要因素。教材中从运动学角度来学习向心加速度，其难点是“速度变化量”的教学，尤其是“圆周运动的速度变化量沿半径方向”的理解，教学中教师应设置台阶，降低教学坡度。

3．2．1教材处理

联系直线运动中速度变化量的知识，将其引申到曲线运动中速度变化的计算。分四步进行教学：

第一步，复习同一直线上速度变化量的方向，可列举初速度大于末速度和初速度小于末速度两种情况。（如图1所示）

第二步，复习不在同一直线上的速度变化量方向，可联系学生熟悉的平抛运动实例，让学生回忆“不在同一直线上矢量合成遵循三角形定则”。（如图2所示）

第三步，求质点作圆周运动时，在Δt时间间隔内的速度变化量方向。

第四步，当时间间隔很小时（趋于0），让学生分析出“此时速度变化量与该点速度垂直，指向圆心”。

3．2．2教学台阶设置

考虑上述第三步和第四步过程中学生对圆周运动的速度矢量不熟悉，教学中可进一步设置如下教学问题来降低学生的学习坡度（如图3所示）。

①分别作出质点做匀速圆周运动，在A、B两点的速度矢量，如图3甲。

②将v瑼的起点移到B，并保持v瑼的长度和方向不变，如图3乙所示。

③以v瑼的箭头端为起点， v瑽的箭头端为终点作矢量Δv，如图3丙所示。

④Δv/Δt是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度的方向。

⑤当Δt 很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟v瑼（或v瑽）的方向垂直，即指向圆心，如图3丁所示。

这里必须说明的是，教师在课堂教学中应善于铺设教学台阶，使学生能进行合理的迁移，实现学生对新知识的“同化”和“顺应”，从而促进学生掌握知识，培养能力。

3．3 理论探究，落实教学重难点

运用数学知识分析圆周运动的加速度大小和方向，是学生学习的难点。实践证明，若教学中适当地铺设台阶，降低坡度，学生是可以掌握这一难点的，此过程对学生运用数学知识解决物理问题能力的培养，有一定的促进作用。

理论探究推导向心加速度大小的表达式。（如图4所示）

①由于是匀速圆周运动，所以v瑼、v瑽的大小相等，用字母v表示v瑼和v瑽的大小。

②当角θ用弧度来表示时，弧长QP可以表示为QP=rθ。当θ很小时，弧长和弦长近似相等。

③由图3中丁图可知，圆内的三角形△OAB与初速度、末速度和速度变化量构成的矢量三角形相似。

④尝试推理：引导学生联系数学相似三角形知识，用v、r等物理量来表示a=ΔvΔt中Δv，且利用v=ΔsΔt独立推导向心加速度公式。

由相似三角形知，rv=ΔsΔv，将其代入a=ΔvΔt中，由v=ΔsΔt，即可得：a=v2r。

发散思维：因Δs=rθ，则rv=ΔsΔv=rθΔv，再根据a=ΔvΔt，由ω=θΔt，v=ωr，可得：a=ω2r。

应该说明的是，在学生进行理论探究过程中，教师应做到“有所为”和“有所不为”。“有所为”主要指教师要根据学生的学习情况提供不同的指导，“有所不为”指具体操作和分析判断仍必须由学生自主完成，教师不能越俎代疱。学生通过自主探索、小组协作的方式来感知现象、建立表象，并对其有效整理、初步分析和判断，进而形成概念、发现规律。

3．4 思考讨论，激发学生的创新点

创新点产生的基础源于教师对教材和所教学生特点的分析，如对教材编排思路的分析，对学生学习能力以及非智力因素的分析等。教师通过预设学生学习后会提出什么疑问和见解，并思考如何用此来启发学生思维。这要求教师创设物理情景，启发、鼓励并指导学生进行创新性习题训练，从而提高学生的创新意识。

在本节课中，如何让学生正确理解向心加速度公式的两种表达式a=v2r和a=ω2r的物理意义，是学生学以致用，举一反三的关键，所以教学中教师应创设物理情境，促进学生正确理解，充分掌握。

提出问题：根据公式a=v2r，向心加速度与圆周运动的半径成反比；根据公式a=ω2r，向心加速度与圆周运动的半径成正比。下面从两个角度讨论这一问题。

①在y=kx这个关系式中，推出y与x成正比，前提是什么？

②自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径都不一样（如图5所示），它们的边缘有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”，并做出解释。

③图5所示为自行车传动机构的示意图。假设脚踏板每2s转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度，还需要测量哪些物理量？请在图中用字母标注出来，并用这些物理量推导出自行车前进速度的表达式。请利用身边可获得的自行车，实际测量这些数据，计算出前进的速度大小，然后实测自行车的速度，比较二者相差多大？

通过对以上问题的讨论，学生明白了向心加速度两种表达式的物理内涵，对“皮带不打滑”和“同轴转动”两种常见的物理模型有了直观的认识，同时增强了理论联系实际的意识。通过提供学生深入思考实际问题的机会，培养了学生设计解决实际问题方案的能力，促进了学生创新能力的提高。

参考文献：

［1］皮连生、杨心德、吴红耘.学与教的心理学［M］.华东师范大学出版社，1997.

［2］张大昌.普通高中课程标准实验教科书物理2必修［M］.人民教育出版社，2006，（11）第2版.

［3］廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理2必修［M］.山东科学技术出版社，2007，（7）第3版.

［4］汪明.物理课堂教学中抛锚式教学模式的实践［J］.物理教学探讨.2008，（11）.

(栏目编辑赵保钢)