浅议提高学生解决问题能力的几点策略

胡建华

新课程改革以来，以“解决问题”为理念进行的“应用题”教学，在我们的数学课堂中确实发生了可喜的变化，课堂较之以前更富有生机和活力。用“解决”一词。让它能够跟原有的课程保持一定距离，使数学教师能够站在一个新的角度思考，其核心是促进学生学习方式的改变。作为一项数学教育上的新生事物，它需要广大一线数学教师去理解、去实践。由于内容安排在教材中相对松散，教学目标的随意性大，教师对新课程理念的把握不同，因此教师之间的教学差异也十分大。很多教师都觉得，虽然在新教材解决问题这一部分，通过情境图或创设情境，学生学习兴趣高，课堂活跃，但相对来说，学生的实际解题能力却下降了，特别是离开具体情境的课内外作业习题或测试中的应用文字题部分。课堂上当问及“你是怎样想的”等思维核心问题时。大多数学生回答不清楚或不知如何回答，而分析应用题的数量关系、训练学生的思维能力恰恰是传统应用题教学的成功经验。经过一轮新课程的教学，现结合自己的教学实践谈几点思考。

一、发挥情境功能，学会收集信息

新教材中的解决问题，非常重视情境的创设，注重素材的现实性和趣味性，呈现形式也是图文并茂、生动形象，非常符合学生的心理需求。学生对此类题学习的兴趣较高，课堂气氛也较以前活跃许多。常见的问题情境有两种：一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的；另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现，或者问题已给出，但其与问题有关的信息需要学生去收集、创设或补充，解决问题的方法，需要学生去探索。教师要用好教材的现有情境，同时要用数学的眼光从学生的实际出发，选用现窦的、学生感兴趣的、富有挑战性的学习内容。另外，学生在读懂题意和捕捉有用信息上还存在问题。题目的呈现方式很多时候都是图文并茂，用这样的方式来呈现众多信息，部分学生不能够有效提取出来，不能够准确地把图画信息转化成文字信息，有的学生还会把图画信息遗漏。因此。在创设情境进行教学时，要培养学生学会善于捕捉情境中所蕴含的教学信息，不被情境中的其他因素干扰。看图时，要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为寻找中间问题打下基础。

如人教版“求平均数”一课，可以将书中的主题图与学生的实践活动结合起来。课前组织学生开展收集废旧矿泉水瓶的活动，并将本组收集的矿泉水瓶数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组学生收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息?由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，可以想象，学生学习参与的情绪必定高涨，思维的参与度也高。

二、处理数学信息，发现(提出)问题

根据教师创设的情境或借助课本主题图，学生收集了一些数学信息，就获取的信息而言，可以分为条件信息和目标信息(即要解决的问题)两种。教师要引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。许多情境中已包含问题信息，引导学生根据要解决的问题，去筛选自己需要的条件信息，因为情境所呈现的条件信息与所要解决的问题并非是一一对应关系，常有多余的条件。

在筛选、处理信息这一环节，教师要引导学生注意倾听他人发现的信息，并进行相互交流、评价，让学生自己能筛选出有用的信息。这一策略的核心是让学生找到信息之间的联系，引导学生有理、有序地思考，然后再引导学生提出有价值的数学问题。在实际教学中，部分学生很有可能提出一些与本节课研究重点无关或者是一些浅层次、“过去式”的问题，教师如不加以引导，可能导致课堂教学效率低下。当然，教师也不要轻易否定，有些问题可以让学生马上解决，对提出符合题意的问题，可以用板书形式呈现，以突出重点，最后选择例题进行研究。这一环节的问题是，教师忽略学生处理信息的过程，即不注重学生对信息进行选择、判断、比较和联系，而是直接拷问结果“你能提出什么问题”。

如“求平均数”一课，先请学生说出在情境图提供的信息中，你能提出什么数学问题。(例如：谁收集得最多?谁收集得最少?他们组一共收集了多少个?平均每人收集多少个?)这些问题中你认为哪个问题提得最好?为什么?经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计，学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。

三、分析数量关系，寻求解题策略

新课程实施以来，课堂教学中，有的教师不敢讲数量关系，怕束缚了学生的思维，更多的教师(特别是新教师)则不知道现在应怎样强调数量关系，分析数学问题中的内在联系。在课堂教学中，我隐约地感觉到，要解决实际问题，提高学生解决问题的能力，绝不能仅仅停留在情境上。离开了具体的情境，中低年级的一些学生在解题时，有时会感到束手无策，而通过运用综合法分析数量之间的关系或画线段图，学生们就能比较准确地找到解题方法。在新课程标准教材中，没有了数量关系和线段图的教学内容，数量关系成为学生只能意会不能言传的知识。因为缺乏对情境的提炼与概括，学生的认识和思维只能停留在具体情境上。例如，教学“烙饼问题”时，一位教师是这样进行的：先是通过情境创设。用教具在黑板上向学生演示一个饼、两个饼的烙法，然后放手让学生对3、4、5……12个饼烙法的具体情境进行操作。一节课自始至终没有引导学生进行概括提炼，最后导致学生新知掌握模糊不清。学习效率极低。由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本。我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因唛废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。

1运用分析、综合法寻求解题策略。

分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。我们知道，解题的过程实质上是一个从已知条件到所求问题的一系列推理过程。因此，当我们面对一个数学问题时，在弄清题意之后，通常首先想到的是“要解答所求问题需满足怎样的条件”或“由已知条件可以解决怎样的问题”。这种由问题出发寻求解决问题条件的执果索因的思维方式与由条件寻求可以解决问题的执因索果的思维方式，就是数学中广泛用于寻求习题解题途径的基本推理方法——分析法和综合法。它们是解答习题的常用策略。对于有效地探讨习题的解题途径与正确简明地表述解题过程有着非常重要的意义和作用，是学生必须具备的解题策略与基本方法。

例如。分数应用题：商店运来苹果200千克，梨是苹果的4/b，运来梨和苹果共多少千克?教学中，教师可运用图像直观让学生感知题意后。抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：运来的梨和苹果共多少千克中的“共”由几部分数量组成?苹果数量与条件中的什么数字联系?梨的数量

与条件中的什么数字联系?如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量?然后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法：先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量，然后将梨和苹果的数量相加，得出“共多少千克”，即200+200×4/b。最后引导学生根据分数中单位“1”与部分的关系，简化列式为200×(1+4/5)。

2巧用线段图，寻求解题策略。

线段图是一种重要的数形结台的数学思想方法，它具有半抽象、半具体的特点。它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知和未知的内在联系，激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维之间的互补。恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，这已成为广大数学教师的普遍共识。所以，我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图，让学生有“不会做就画线段图”的思维习惯，久而久之，学生就能逐步掌握。

例如，在年龄问题中有这样一道题：学生问：“老师今年几岁了?”老师说：“当你像我这么大时，我已经30岁了；当我像你这么大时，你才3岁!请你算一算我今年几岁了?”这道题，学生普遍感到无从下手。我在教学中，引导学生巧用线段图解答如下：

从图中很容易看出，从3岁到30岁有3个年龄差，年龄差为(30-3)÷3=9，老师今年30-9=21(岁)。

四、强化“变式”训练，训练学生思维

提问题、填条件、编题、比较练习等是应用题教学改革的成功经验。而问题解决的技能是要通过一定的练习来形成的，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。随着课程改革的深入，对于以往积累的应用题成功教学经验必将得到继承和进一步发展与完善。因此，为提高学生的解题能力和训练学生的思维，在设计练习题型上，除了要考虑情景性、生活性、趣味性等要求外，更要注意呈现方式的多样化，强化“变式”训练，采用以往应用题教学改革的一些成功做法，如一题多问、一题多解、填条件、编应用题、比较题型练习等。同时，还可以增加一些有多余条件的、条件不足的、解题方法和答案不唯一的更加开放性的题目。创设一个“不同的人学习不同的数学”的环境，使“尊重学生思维方式和认知风格上的差异性”落到实处。