在“问题生成”中培养学生的问题意识和能力

严丽英

问题是思维的起点，问题是学习的开端。笔者从自己的教学实践中深深地体会到，数学教学应立足于课堂改革，在“问题生成”中培养学生的问题意识。“问题生成”包括两个方面：一是教师激发学生提问，二是面向学生提问。下面，笔者从教师如何激发学生提问、如何面向学生提问及提问时应遵循怎样的基本原则等方面来谈谈自己的一些感受和看法。

一、激发学生提问，养成提问习惯

培养学生的问题意识，首先要激发学生提问，那么数学教师该如何来激发学生提问呢？

（一）让学生产生问题，使学生“要问”

如教师提问：“用一个截面截去长方体的一个角，还剩几个角？”很多学生回答：“还剩7个角。”这时教师问：“是吗？”有学生答： “9个。”教师笑一笑说：“不一定。”“为什么？”学生急切地问。这时，学生在认识上产生了矛盾，有一种希望恢复心理平衡的要求。正是这种需求，可以促使学生努力思考问题，大胆质疑。

（二）教学生问的方法，使学生“会问”

使学生“会问”就是使学生弄清楚问什么，怎样问。学生光有勇气去问是不够的，有勇气而不知道问什么、怎样问的话，学生只会“乱问”，提出的问题一点价值都没有。真正有价值的问题，应该是固有认识与新现象、新事实的矛盾。那么，数学教师该如何教学生问的方法呢？

1. 启发引导示范

有关研究表明：学生提问喜欢模仿教师的行为方式，如果教师倾向于提出能增强思考能力的问题，学生就会深受启发，同样会提出富有思考性的问题。因此，教师在教学过程中经常为学生提供高质量问题的范例，学生就会在教师引问的潜移默化中学会问题的发现及思考的方式，从而缩短自己产生有价值问题的时间。

2. 联系生活实际

学生学习数学，应当培养从生活、生产实际中提出数学问题的能力。例如，一个长、宽、高分别为l，m，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形的旺仔牛奶，小卉想了解纸箱空间的利用率，请你帮助算一算。对此，学生就会联系生活中旺仔牛奶是怎么装的、纸箱空间的利用率与什么有关等问题。这个过程不仅使学生体会到生活中处处充满数学，数学就在自己身边，而且培养了从现实生活中提出问题的意识和能力。

3. 拓展思维空间

发展学生求异思维、发散思维是培养学生创新精神的一个重要方面。教学中，教师要注意培养学生的问题意识，鼓励学生提出各式各样标新立异的问题。例如，将一块锐角分别为30°和60°的直角三角板放在黑板槽中，教师让三角板在黑板槽中转动（如图），并鼓励学生针对此情境提出问题。

学生提出了以下问题：

生1：将锐角分别为30°和60°的直角三角板，沿着较长直角边BC所在的直线滚动一周，若BC=3cm，求：①A，B，C三点分别转过的角度；②C点转过的长度。

紧接着有很多学生活跃起来。

生2：A，B，C三点转过的角度应该是一样的吗？

生3：是求整个三角形分别转过的角度，还是求三点分别转过的角度？

生4：每次转过的角度要“求和”吗？

生5：要求C点转过的长度，那么C点怎么转呢？

生6：C点转动时，路线是直的还是弯的呢？

……

学生根据要求会提出很多问题，这种问题可以拓展学生的思维空间，并让他们在质疑、解疑的过程中自主探究，寻求解题方法。

二、面向学生提问，掌握提问技巧

（一）提问要切合实际，深浅有度

问题不明确，涉及面过宽，超出学生的认识水平和想象力，学生将无从入手；问题太肤浅，学生就没兴趣；问题过深，学生思维就会“卡壳”。

例如，学习了代数式这章后，我在一个班级里提问学生：“什么是代数式？”这时学生有三种情况：要么背不出；要么急忙翻开书本把概念读一遍；要么如背语文一样不折不扣背出代数式的定义。可是，这样的提问，学生真正对代数式掌握多少呢？复习课后我对学生检测了一下，80%的学生没有弄清代数式的真正含义。后来我在另一个班级的教学中换了一种方法：“下面给出的几个式子中，你能对它们进行分类吗？①7m；②4x-6；③5；④8a²；⑤2x-3=6。”这时，有的学生从含不含字母找出了“①②④⑤一组，③一组”；有的学生认为“①④一组，②⑤一组，③一组”；有的学生认为“①③④一组，②⑤一组”；也有学生认为“①②③④一组，⑤一组”。我先对具体的问题进行提问解释，然后再联系代数式的概念，问哪些是代数式？这时，学生经过认真的思考和判断，不仅很快作出了正确的回答，而且对代数式的概念有了更新的认识，同时对方程有了初步的了解。这种提问既能联系新知，又能巩固旧知，还能激发学生积极思维，真是一举多得。

（二）提问要承上启下，巧设坡度

根据学生的思维特点，课堂提问要由易到难，要有层次。为此，教师要在深钻课程标准、吃透教材的基础上，围绕一个主题，设计一个个由浅入深、前后衔接、相互呼应，能让学生步步深入、拾级而上的问题。

在教学“分式”后，我设计了这样一个题目：

由于使用农药的原因，蔬菜都会残留一部分农药，对身体健康可不利。已知将蔬菜用x升水冲洗一次，则冲洗后与冲洗前的农药残留量之比k=1∶（1+x²）。问：①用2升水冲洗一次，k为多少？②分别用1升水先后冲洗两次，k为多少？上述哪种冲洗方法使蔬菜的农药残留量更少？③k有可能为0吗？有可能为1吗？④若有可能，请解释它的实际意义。

上述问题的设计中，问题①比较简单，求得k=1∶5，问题②就难了，第一次冲洗k=1∶2，那么第二次冲洗呢？难度增加，学生在这里思维就停顿了。这时，我又提问：“第一次冲洗k=1∶2表示什么意义？”教学实录如下：

生：表示用1升水冲洗后，蔬菜上农药残留量为原来的一半。

师：第二次冲洗k等于多少？

生：与第一次一样，k=1∶2。

师：这个k=1∶2又是什么意义呢？

生：表示用1升水冲洗后，蔬菜上农药残留量为原来的一半。

师：那这个“原来”指的是什么？

生：指第一次冲洗后，蔬菜上的农药残留量。

师：假设冲洗前的农药残留量为1，那么第一次冲洗后的农药残留量为多少？

生：0.5。

师：第二次冲洗后的农药残留量呢？

生：是第一次冲洗后的农药残留量的一半，即0.25。

这样问题就解决了。①的蔬菜农药残留量更少。可按常理讲，应该是②的蔬菜农药残留量更少，学生也一致表示确是如此，这又是为什么呢？这时我又提出：“是因为k=1∶（1+x²）这个表达式的缘故。如果换成k=1∶（1+x）就不一样了。”学生一下子豁然开朗了。而问题③的设计则让学生又感觉一阵迷惑，这时我通过对k=1∶（1+x²）这个表达式的分析，结合什么叫“分式的值为零”的提问，得出k=0是不可能的。而这又说明蔬菜上残留的农药是永远洗不干净的，接下来k=1的解释也就“势如破竹”了。

总而言之，在数学教学中，要发展学生的思维能力，首先要培养学生的问题意识。教师要运用课堂提问的基本原则，激发学生提出问题。面向学生提问时，要合理设计问题，提问时要注意技巧，这样才能优化课堂教学，从而提高数学课堂教学效率，促进学生各方面能力的发展，数学教学才真正体现新课改的基本理念。