论城市房价与人口变动的互动关系

侯　亮　吴永生

摘要：近年来，城市的快速发展推动了房价的上升，进而对城市人口的发展产生影响。本文试图从房价与城市人口发展的相互关系分析入手，通过对北京、深圳、成都房价和人口数据进行计量检验，以期对房价上涨与人口增长的内在推动规律有更加清晰的认识。通过对三城市时间序列数据进行Granger检验，结果显示各城市房价和人口增长存在互动关系，同时表现出一定的区域差异。这对预测短期变动趋势和制定相关的人口和房地产政策具有指示意义。

关键词：房价指数人口指数时间序列单位根检验Grange检验

一、引言

城市人口发展和房地产市场发展的相互关系是伴随着城市化进程而产生的。西方学者Cheshire和Mills认为，区域经济的发展推动城市化的进程，导致在经济发展过程中，人口、社会生产力、生产资料不断由农村向城市聚集，从而推动相关产业的发展、竞争的加剧、空间资源的稀缺。因此。在城市发展过程中，人口资源与城市空间资源相互竞争的局面在所难免，其结果是人口变动与房价的相互推动与抑制作用。近年来，随着城市人口规模的不断膨胀，各地房价普遍攀升，一些城市的房价已大大超过居民的支付能力，这对城市人口的生活状况必将造成极大的影响，同时，对房地产泡沫的担心也引起了社会各界的关注。

传统观点认为，人口增加会对房价的上涨起到推动作用，但从长期的角度考察这一变化的相互关系，对房价上涨所产生的人口效应的研究还不够充分，即使有所涉及也是从很定性化的角度衡量。对此，本文通过比较北京、深圳、成都三个城市的情况，以发现区域之间的差异性，从而对不同地区制定不同政策和措施提供一些参考。

二、对三城市房价和人口数据的初步分析

本文考察北京、深圳、成都三城市的数据跨度为1994-2007年。房价指数采用中房指数研究院公布的全国38个大中城市房价指数为依据，以北京市1994年末为基期，基期房价指数为1000，其它城市数据则是进行相应的调整，房价指数一般以季度为公布时间。本文则采用第四季度为准。人口指数也是以1994年为基期，基期指数为1000，人口指数是根据人口数量转换而成，数据来源于各城市历年的人口统计年鉴，其中北京和深圳的人口数量以常住人口为计量标准，而成都人口数量则以总人口为标准，但考虑到北京与深圳的流动人口占比较大，而成都的流动人口相对较少，故三城市的统计口径出入不会太大。

通过三城市房价和人口数据可以看出，北京市房价和人口上涨相对平缓。在样本区间内。房价和人口的年平均增幅分别为1.010％和1.012％；深圳市房价在2001年后呈现加速上涨趋势，人口在2005年前呈现持续上涨的态势，但到2005年以后，增速减缓，在样本区间内，房价和地价的年平均增幅为1.012％和1.039％；成都市房价的年波动性较大，总的来说趋于上涨，人口呈现稳步上涨的态势，在样本区间内房价和人口的年平均增幅为1.004％和1.005％。此外。三城市房价平均涨幅都低于人口平均增幅。这与一般人认为的情况有出入，且房价和人口变动均高度相关，相关系数分别为0.922、0.867、0.831。在2000-2005年之间，三城市的人口上涨速度较快，到2005年。随着国家加强房地产市场宏观调控和对城市人口规模加强控制以后。三城市房价和人口加速上涨的趋势都受到一定程度的抑制。但到2007年，三城市房价却呈现爆炸式增长态势，这与部分城市房地产市场的炒作不无关系。

三、对三城市房价指数和人口指数时间序列的计量分析

房地产市场一个最主要的特性就是它具有明显的区域性。不同地区由于城市化进程、人口规模、城市规模、经济发展水平等诸多因素不同而使得各地房地产市场存在很大差异性：而城市人口发展水平在不同城市的不同发展阶段也呈现不同情况。这表现在房价与人口的关系上就是它们之间处于互动状态，即房价的上涨会抑制人口的过快增长，而人口的增长又会推高房价。在本文中，首先检验各城市房价指数和人口指数时间序列平稳性，然后以Granger因果关系检验探讨房价与人口的相互关系，以期对房价与人口互动现象的内在规律给出初步解释。

(一)ADF检验

从经济学角度考察。房地产具有保值增值的功能，从长期看，房价具有上涨的趋势，因此房价通常不会是平稳时间序列；而目前中国处在城市化进程的加速时期，城市人口规模也会处于增长阶段。同时，人口自然增长率也是大于零，故人口指数不会是平稳时间序列。这里采用SAS9.13软件的ARIMA模型进行ADF单位根检验来分析房价和人口的平稳性。考虑在方程中加入趋势项，并根据SIC准则确定滞后阶数。其中ADF检验方程为：

这里Bt为趋势项，假设三城市房价指数和人口指数都不是平稳时间序列，分别将三城市房价指数和人口指数代入上式进行单位根检验。

通过检验发现，三城市房价指数和人口指数都是非平稳时间序列，北京与成都的两项都带有趋势项，而深圳不带趋势项，这说明深圳的情况不具有持续性。其中。北京房价指数、成都房价指数是I(3)过程，北京人口指数、深圳人口指数、成都人口指数是I(2)过程，深圳房价指数是I(1)过程。通过比较，我们发现每个城市的房价指数与人口指数在差分后达到平稳过程的阶数都不能够相互匹配。这说明房价与人口之间的长期拟合关系不能够成立。因此。对房价与人口的关系进行协整检验便失去意义，只能考察它们的短期水平关系。

(二)Granger因果关系检验

根据恩格尔一葛兰杰法则(Engle-Granger,EG)的性质可知，三城市房价指数与人口指数均不存在协整关系。这说明房价指数与人口指数之间不存在长期的趋势关系，因此分别采用三城市的房价与人口的水平值检验其相互关系，即基于水平VAR的短期因果关系检验。Granger因果关系检验假定有关X和Y变量的预测信息全部包含在这两个变量的时间序列之中。检验采用的VAR模型为：

Granger因果关系检验的标准是检测方程(2)和方程(3)的值是否有异于零的情况，如果存在，则说明在一定的置信区间上拒绝Ho的原假设，即存在因果关系。结果包括四种情况：一是X是Y的原因，但Y不是x的原因：二是X不是Y的原因。但Y是X的原因：三是X与Y的双向因果关系；四是它们之间相互独立。

本文采用eviews3.0软件来进行Granger因果关系检验，通过对三城市滞后1-4期的房价指数和人日指数时间序列分别采用VAR模型进行Qrger因果关系检验。

结果显示：北京在滞后1年的情况下，房价与人口变动水平之间存在单向的Grger因果关系，人口变动是房价的因，反之，不成立；在滞后4阶以后，房价与人口变动的因果关系不明显。深圳在滞后1年的情况下，房价与人口变动之间存在单向的Granger因果关系，房价是人口变动的因，反之，不成立；在滞后2年、3年的情况下，房价与人口变动之间存在单向的Granger因果关系，人口变动是房价的因，反之，不成立；在滞后4阶以后，房价与人口变动的因果关系不明显。成都在滞后1年、2年的情况下，房价与人口变动之间存在单向的Granger因果关系。房价是人口变动的因，反之，不成立；在滞后4阶以后，房价与人口变动的因果关系不明显。

同时我们应该注意,Granger因果关系并非指变量之间就是真正逻辑意义上的完全因果关系。它的含义是。给定回归模型中的其他变量。如果X Granger引致Y。那么X就是Y的一个有用的预测因子。实际上，计量经济学中专业术语“Granger因果关系”更准确的含义是“Granger预测能力”，也就是说是变量之间必不可少的考虑因素。

四、结论

在城市发展过程中，房地产与人口的互动关系是十分复杂的。本文只是通过单位根检验和Granger检验来考察房价与人口增长之间的互动关系：这对整个房地产市场和人口领域来说只是很小的一部分。但是，通过分析我们还是得出如下有益的结论：

(一)房价和人口变动之间的确存在双向的互动关系。这种关系对每个城市的各个不同发展阶段会有所不同，不光表现为人口变动为房价的因，也可能表现为房价上涨是人口增加的因。如成都的情况，这是传统理论所不能解释的。

(二)房价和人口互动的过去信息对预测未来短期趋势有一定的帮助。这为我们制定有关的政策提供依据。

(三)房价和人口的长期因果关系不存在。这说明从长期来看，房价和人口规模都由相关的其它因素所决定，而且是随着时期和地域的不同而有所不同。

总之，在城市发展中所表现出人口、资源、环境之间的矛盾是一个系统化问题。这些问题的产生既有经济原因，也有社会历史原因。如何化解矛盾、因势利导。是值得我们思考的问题。