引导学生在反思中提高数学素养

张　年

元认知理论认为:“反思是学生对自己认知过程、认知结构的监控和体会。数学的理解要靠自己的领悟才能获得，而领悟又靠思维的不断反思才能达到。”学生在学习中学会反思，能促进理解水平的深化，有助于开发思维，拓宽思路，优化解法，提高学习效率。因此，教师在数学教学中要善于引导学生反思，让其在反思中提高数学素养。

一、引导学生反思学习中的错误

学生在学习过程中出现错误是一种常见的现象。针对错误表现，教师往往通过详细讲解以期帮助学生解决，但效果却不理想。元认知理论告诉我们：“只有当外来的指导被学生接受并改变它们的信息加工时，才能改进学习。”笔者在教学中注重利用学生的错误资源，引导学生进行自我反思。具体做法是，告诉学生不要仅仅满足于把错误结果改成正确答案，而是要对错误原因进行自我反思。重点在反思中弄清哪些地方易犯错误，找出错误的根源，分析出错的原因，查漏补缺，改善认知结构中不完善的地方，寻找克服错误的有效途径。

例如，有些学生在计算60.5－32.7＋17.3时，由于受“连减的简便运算”的思维定势影响，往往会错误地做成60.5－32.7＋17.3=60.5－(32.7＋17.3) 。针对学生的这一错误，笔者先出示了另一道题60.5－32.7－17.3，追问：“这两题都能改成60.5－40吗？”让学生经过对比辨析找出算式的异同，在此基础上进行验算。接着，笔者又因势利导，问学生：“你还能找出使用运算定律进行简便运算时出错或易出错的题，进行辨析对比得出正确结果吗？”经过反思和小结，学生对简便计算的思路清晰了，不易出错了，他们又会主动地参与到找错、辨析、改错的新一轮探究活动中去。

二、引导学生反思学习习惯的好坏

笔者在教学中发现：在同一个班级里，学生成绩参差不齐的一个主要原因是学习习惯不同，学习习惯与成绩有着密切的关系。得出这个结论，是因为每年班上都有这样的学生：上课会认真听讲，课后也能按时完成作业，但每次作业和测试的成绩都不太理想。是他们做题不细心吗？在调查中，笔者观察他们的失误主要是审题不清，只顾抓紧时间完成，做完后没有进行检查。其实，完成作业或测试后的检查就是一个反思的过程。为了让这部分学生学会反思和调整学习习惯，笔者要求他们做完题后按以下问题的顺序思考：“为什么要这样做？解题的关键词是什么？解决此题的方法是否正确？答案是否符合题意？”经过短期的训练，这部分学生在反思过程中都会自己说服自己，自己战胜自己，从他律走向自律，从自律走向自觉。这样，学生既加深了对知识的理解和掌握，又学会了反思和调整自己的学习习惯。

三、引导学生进行成功后的反思

心理学家加德纳认为：“每个人都具有多种智慧，也就是说人人都具有某方面的智慧，只不过是因为学生有个性差异，显示出来的不一样而已。”因此，教师要多关注学生学习过程中迸发出来的智慧火花，及时用激励性的语言去评价学生，让学生感受获得成功的快乐，进一步激励学生去反思和总结成功的经验。

例如，在教学应用题“儿童服装厂做每套服装要用布3.2米，现在有113.92米布，可以做几套同样的衣服”时，笔者先让学生尝试练习，大部分学生的计算结果是36套，一个学习基础不太好的学生轻声说：“结果应该35套。”他的话音刚落，只听“哄”的一声，大多数学生都笑了起来。有个学生大声说：“‘四舍五入法都不会。”我一边示意课堂静下来，一边用赞许的目光鼓励那个计算结果是35套的学生说出理由。他说：“十分位上的‘6表示剩下的布不够做一件衣服，所以不能进‘1，只能取35套。”一石击起千层浪，经过辨析探究，大家一致认为这个学生的解答是正确的，教室里响起了为这个学生喝彩的掌声。接着，笔者又引导学生放学回家后想一想“生活中的哪些数值不能按‘四舍五入法取近似数”。第二天，笔者发现学生找出了许多日常生活问题中的近似数取舍问题，并且他们都能结合生活实际恰当、正确地进行近似数的取舍。◆(作者单位：江西省武宁县新宁第二小学)

□责任编辑：邓园生