让学生在比较中主动建构

李盘高　平璇莹

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别。在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。下面就以《三位数乘两位数的笔算》教学为例，谈谈比较在数学教学中的运用。

一、在复习中比较

出示144x544x15

在三年级的时候，我们已经学过三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，这两题你能列竖式计算吗?

学生独立练习，指名学生到黑板上板演。

校对后提问：计算这两题有什么不同?(144x5只需乘一次，44x15要乘两次，先用第二乘数个位上的5去乘44，再用+位上的1去乘44，再把两次乘得的数加起来。)

为什么用十位上的1去乘44，乘得的数44的末位和十位对齐?(表示44个+)

师小结：两位数乘两位数。用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。

先通过两道不同的复习题的比较，唤起学生的已有的知识技能，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授作充分的铺垫。

二、在新授中比较

1、提出新的计算问题

今天这节课我们要继续研究笔算乘法，请同学们看大屏幕

出示例题及相关的场景图，读题。

提问：从题目中你获得了哪些信息?求月星小区一共住了多少户?可以怎样列式?(板书：144x15)为什么用乘法计算?(就是求15个144是多少?)

这道乘法算式和我们以前学的乘法算式有什么不同?(三位数乘两位数)

2、揭示课题：这就是我们今天要研究的内容：三位数乘两位数的笔算(板书课题)

3、尝试笔算。

提问：你能用竖式算出得数吗?

学生尝试练习，同时指名板演。提醒学生把横式和答句都写完整。

4、交流总结。

先让学生在小组里说说自己的算法，再指名说说计算过程。

学生说计算过程，教师板书竖式。(先用两位数个位上的5去乘144得720，用十位上的l去乘144得144个10，144的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。)

用两位数个位上的5去乘144得720，在题目中实际就是求出了什么?(5幢楼共有720户)用十位上的1去乘144得1440，在题目中实际就是求出了什么?(10幢楼共有1440户)再把两次乘得的数加起来得2160，就是求出了15幢共有多少户。再把横式和答句都写完整。

三位数乘两位数和两位数乘两位数的竖式计算有什么相同?(用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐。再把两次乘得的数加起来。)

有什么不同?(三位数比两位数多了一位百位。乘的时候还要乘百位)

谁能概括地说说三位数乘两位数该怎么乘?

师总结：(1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；(2)用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；(3)把两次乘得的数加起来。

三、在练习中比较

做“想想做做”第1题。(把第二题309x26改成302x26)

让学生写出竖式进行笔算，同时指名板演。

这三道题目中，哪道题目的乘数比较特殊?为什么?(乘数中间有零)

说说你是怎样算的?

为什么用两位数个位上的6去成302。乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零?

校对另外两题。

教学反思：在比较中建构新知，三位数乘两住数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位数乘两位敷相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是引导学生把两位数乘两住数的算理和算法迁移到三位数乘两住数中来。