有趣的数89

数学科普大师马丁·加德纳先生有一个非常重要的观点：世界上的数大体上可分成两大类——有趣的数与没有趣的数。不过，有趣还是无趣，要看这个数的“本质”，而不能用世俗的标准去衡量。

下面，让我们来表演一则魔术，好不好？

请你在心里想好一个数，不要让我知道，然后请你用这个数乘以89，得出乘积之后，砍去乘积的末位数字，用这末位数乘以9，将所得的积与原乘积砍去末位后剩下的数相加，照这样的方法请你反复地做下去，直到两次得出89为止。

现在，如果你把各次所得的末位数字由下而上地报给我听，我马上可以把你心里想好的那个数说出来！

怎么？你有点不明白？好吧！让我们来举个例子说明一下。假设一开始心里想的数是13。

（1）用13×89=1157，

（2）砍去末位的7剩下115，7×9+115=178；

（3）砍去末位8剩下17，8×9+17=89；

（4）再砍去末位9剩下8，9×9+8=89。

注意，我们已经接连两次得到89了，停止计算。

现在请你由下而上报出末位数9、9、8、7。我一听，马上就可以告诉你，你原先心中想好的数是13。怎么？你想知道其中的秘密？好吧，不过你可要保密噢，否则大家都知道了，就不好表演魔术了。

当你报出9、9、8、7时，我就找到与9987接近的最小五位数10000，用10000减去9987，得到的差不就是13吗？怎么样？你是否可以去表演了？祝你好运！