复合材料—钢混合结构封闭式桅杆振动特性研究

姚熊亮 徐珊珊 蒋玉娥 谢金鑫 杨文山

1哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001 2河南泰隆科技开发应用有限公司，河南郑州450007

复合材料—钢混合结构封闭式桅杆振动特性研究

姚熊亮1徐珊珊1蒋玉娥2谢金鑫1杨文山1

1哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001 2河南泰隆科技开发应用有限公司，河南郑州450007

由于隐身性的需求，复合材料—钢混合结构的封闭式桅杆逐渐在舰船上使用。开展了复合材料—钢混合结构封闭式桅杆的模态试验，通过实验检验了桅杆数值计算模型，并采用数值方法研究了雷达罩复合材料夹层板板厚对桅杆和顶部雷达罩振动特性的影响规律，通过研究发现复合材料夹层板振动特性良好。此外，根据八边形桅杆的数值计算结果提出了雷达罩总体和局部振动频率的预测方法，通过四边形和六边形桅杆的检验，证明此种预测方法具有普遍意义，为封闭式综合集成桅杆的结构设计提供了有益的参考。

水面舰艇；封闭式桅杆；夹层板；振动；固有频率

1 引言

在水面舰艇的最新发展趋势中，各海军大国除了重视船型研究、武器系统及多用途舰船研究等方面以外，还普遍重视舰艇隐身技术的研究和运用。桅杆位于上层建筑的最高处，极易被发现，为达到隐身的目的，除了使用有吸波功能的新材料来建造外，还可对桅杆结构的外形加以改造。常规的桁架结构由于其自身的特点不能满足隐身的要求，为提高全船的隐身性能，在现代舰船设计中，封闭式综合集成桅杆因其雷达散射截面积小、隐身效果好、结构强度高的优点而被广泛采用，较桁架式桅杆有着更广阔的应用前景［1］。

封闭式综合集成桅杆为薄壁筒型结构形式，与传统的桁架结构有很大的差别，这使得桅杆的振动特性发生了重大变化。此外，为保证桅杆内部雷达正常工作所需的透波性，封闭式综合集成桅杆顶部雷达罩采用复合材料夹层板制造，其他部分采用钢材制造，不同材料的结构采用螺栓连接，其结构形式和材料的特殊性是导致封闭式综合集成桅杆振动特性不同于传统桅杆的又一重要因素。桅杆及顶部雷达罩的过度振动会影响雷达等内部设备的正常工作，从而大大降低桅杆的隐身性能，因此，研究并掌握复合材料—钢混合结构封闭式桅杆的振动特性对提高隐身桅杆的结构设计水平意义重大。

对桅杆振动特性的研究主要包括数值研究和试验研究，陈志坚研究了船体结构刚度对桅杆振动特性的影响［2］，金成定对钢结构桅杆振动特性计算中边界条件的简化进行了研究［3］，提出了边界条件的简化方法，李绪禄采用试验方法研究了钢结构桅杆的振动特性［4］。然而，对于复合材料—钢混合结构的封闭式桅杆的研究，见诸发表的文献甚少。本文开展了复合材料—钢混合结构封闭式桅杆的模态试验，通过试验研究了复合材料—钢混合结构封闭式桅杆的振动特性，并检验了数值计算模型，然后通过数值方法研究了雷达罩复合材料夹层板板厚对桅杆和顶部雷达罩振动特性的影响。本文的研究旨在为封闭式综合集成桅杆的结构设计提供有益的参考。

2 桅杆振动特性试验

2.1 试验模型

本试验采用的桅杆模型为正八边形结构，桅杆顶部雷达罩为复合材料夹层板结构，下部为钢质结构，两部分之间通过螺栓连接。桅杆的边界条件根据国军标GJB／Z119－99的规定选取，即在桅杆模型中加入舱段部分，甲板取到桅杆安装甲板的下一层，甲板板架长度取3个舱段，除桅杆本身所在的那个舱段外，在其前后向外各延伸一个舱段，边界条件为两端固支。桅杆模型外形尺寸与实际结构按1∶4的比例缩比设计，桅杆复合材料夹层板板厚为11 mm，其中外部玻璃钢蒙皮为3 mm，内部泡沫芯材为4 mm，桅杆钢质部分外板板厚为3 mm，骨材尺寸按剖面惯性矩相似进行设计，桅杆上的设备采用质量块代替。试验的实际模型如图1所示。

2.2 试验方法

本文采用锤击法开展桅杆振动特性实验，其试验原理为：在桅杆模型上固定加速度传感器，当用力锤锤击模型时，激起桅杆的自由振动，模型上的加速度传感器可采集到桅杆的加速度时历响应信号，对时历信号进行傅立叶变换，便可求得桅杆的固有频率。试验中将桅杆模型通过大型螺栓工装件与地面刚性连接，以模拟桅杆底部舱段两端刚性固定的边界条件。试验前先采用有限元方法对桅杆结构进行模态分析，由于桅杆的整体振动和雷达罩外板的局部振动均为弯曲振动，其振动幅值比较大的点为桅杆顶部和雷达罩外板中部，因此，试验测量桅杆的总体模态时将加速度传感器放置在桅杆钢质部分顶部，测量复合材料雷达罩总体模态时将传感器放置在雷达罩顶部，测量雷达罩外板局部模态时将传感器放置在雷达罩外板中部。根据振动试验原理，试验的激励点需设在刚度比较大的地方，故本试验的激励点设在雷达罩与桅杆钢质部分连接的平台上。

图1 桅杆试验模型

3 桅杆振动固有特性有限元数值模拟

3.1 基本理论

本文采用有限元法开展封闭式桅杆的模态分析，此时连续的系统被离散化，离散系统无阻尼自由振动方程为：

式中，［M］为质量矩阵；［K］为刚度矩阵；｛δ｝为位移列向量。由公式（1）可以推导出公式（2）：

式中，ω为系统的固有频率；｛φ｝为固有振型，通过求解以上方程可得到结构各阶固有频率和振型，模态分析实质上是求解方程（2）的特征值［5，6］。

3.2 桅杆结构振动分析有限元模型

采用大型有限元软件ANSYS对封闭式综合集成桅杆进行模态分析，以便将试验结果与之进行比较分析。桅杆数值计算模型中，采用shell99单元模拟复合材料夹层板；钢质部分为板梁组合结构，主要承受弯曲应力，可以简化为壳单元和梁单元，用shell181单元和beam188单元模拟，设备重量则采用mass21单元进行模拟。为考虑边界条件对桅杆振动特性的影响，模型中还包括部分舱段，计算时将舱段两端刚性固定。图2为桅杆模态分析有限元模型。

图2 桅杆有限元模型

4 试验及数值计算结果分析

本试验测试了桅杆总体振动模态、复合材料雷达罩总体振动模态、雷达罩外板局部振动模态，此外，为研究雷达罩对桅杆振动模态的影响，还测试了无雷达罩桅杆结构的总体振动模态。由于篇幅限制，本文仅在图3中给出桅杆总体横向一阶振动及雷达罩总体一阶振动的幅频响应曲线，在图4中给出桅杆总体横向一阶振动及雷达罩总体一阶振动的模态分析结果，其他模态试验及数值计算结果仅给出一阶振动固有频率值，试验结果与数值计算结果的对比值在表1中列出。

表1 桅杆固有频率试验结果及数值计算结果比较

从表1可知，桅杆固有频率的试验结果和数值计算结果差别较小，最大误差不超过5%，说明了本文所采用的数值计算方法的正确性和合理性。无雷达罩桅杆总体振动固有频率略高于有罩桅杆总体振动固有频率，这是由于复合材料雷达罩增加了桅杆的高度，使桅杆总体振动固有频率有所降低，但由于雷达罩质量较小，对桅杆总体振动的影响不大，因此仅使桅杆总体振动固有频率微幅降低。

5 夹层板对桅杆固有频率的影响

桅杆雷达罩为薄壁无加强筋式结构，采用的材料为复合材料夹层板，因此影响其固有频率的主要因素为夹层板板厚，本文第3节通过试验结果和数值计算结果的对比证明了所采用的数值计算方法的可靠性，本节将基于上述数值模拟方法研究夹层板板厚对桅杆固有频率的影响。

图3 桅杆模态试验结果

图4 桅杆模态分析结果

桅杆雷达罩复合材料夹层板一般采用三层结构，即夹层板由两侧的玻璃钢蒙皮和中间的泡沫芯材构成。在雷达罩的结构设计时，由于电性能的要求，夹层板泡沫芯材主要有7.5 mm、15 mm、30 mm几种板厚，玻璃钢蒙皮由玻璃布铺设而成，每层0.125 mm，电性能要求蒙皮最大厚度不超过1 mm。本文根据实际结构的可能组合，通过数值计算，可得到各种夹层板下桅杆总体振动和雷达罩总体及局部振动固有频率如图5所示。从图5（a）和图5（b）可知，夹层板板厚的变化对桅杆总体横向和纵向振动固有频率的影响不大，桅杆总体横向和纵向振动固有频率在10 Hz左右。从图5（c）可知，当芯材厚度为15 mm和30 mm时，雷达罩总体振动固有频率非常接近，均随着蒙皮厚度的增加不断增大，芯材厚度为7.5 mm的雷达罩固有频率和厚度为15 mm、30 mm的雷达罩固有频率差异较大，且其频率值起初随蒙皮厚度的增加而增大，蒙皮至一定厚度后固有频率趋于稳定。从图5（d）可知，芯材和蒙皮厚度的增加均会使雷达罩局部振动频率增大，但雷达罩局部固有频率值随蒙皮厚度的增加增长速度逐渐变慢，此外，当芯材厚度为7.5 mm时，雷达罩局部振动固有频率值在10 Hz左右，接近桅杆总体振动频率，容易引起共振现象，在结构设计时应予以重视。其他厚度的芯材对应的雷达罩固有频率均在15 Hz以上，主机振动频率约为8 Hz，螺旋桨叶频约为17 Hz，螺旋桨轴频约为4 Hz，而主机螺旋桨的激振频率在3～8 Hz之间，雷达罩固有频率比主机螺旋桨激振频率高很多，其频率错开率较大，因此复合材料夹层板有着良好的振动特性。

图5 桅杆固有频率

6 桅杆固有频率预测

6.1 桅杆固有频率预测

如上所述，夹层板厚度对桅杆总体振动频率的影响不大，但对雷达罩总体及局部振动频率影响较大，为方便估算雷达罩的固有频率，定义相对固有频率Fi为：

式中，f0为蒙皮厚度（为0.125 mm）；芯材厚度为7.5 mm时雷达罩的固有频率；fi为任意厚度夹层板对应的雷达罩固有频率。根据上文得到的桅杆振动频率，可得到各种夹层板下桅杆雷达罩总体及局部振动相对固有频率如图6所示。在桅杆结构设计时，若知道某一种夹层板的固有频率，则可根据图6中的曲线预测出其他厚度夹层板结构的固有频率，其预测公式为：

式中，fi为已知结构的频率；fj为待预测结构的频率；Fi为已知结构的相对固有频率；Fj为待预测结构的相对固有频率。Fi、Fj可通过图6查出。

6.2 有效性验证

为验证图6中曲线预测方法的普遍适用性，本文采用四边形和六边形桅杆对上述结果进行了验证。图7和图8分别显示了四边形桅杆和六边形桅杆的有限元模型，通过数值计算并根据上述预测方法可得到桅杆固有频率结果，如表2所示。表中蒙皮0.5 mm、芯材15 mm的计算值指通过数值方法计算所得的此厚度桅杆的固有频率值，将其代入公式（3）可预测出蒙皮1 mm、芯材30 mm的桅杆固有频率值，即表2中的预测值，表2中蒙皮1 mm、芯材30 mm的计算值指通过数值方法计算所得的蒙皮1 mm、芯材30 mm的桅杆固有频率值，将预测的固有频率值与实际计算的固有频率值进行比较可得到相对误差，相对误差的计算公式为：

图6 相对固有频率曲线

从表2可知，预测值和计算值误差较小，因此本文提出的固有频率预测方法具有普遍意义，可用于封闭式桅杆固有频率的预测。

7 结论

本文开展了复合材料—钢混合结构封闭式桅杆的模态试验，通过试验研究了封闭式桅杆的振动特性，并检验了桅杆数值计算模型，然后采用数值方法研究了雷达罩复合材料夹层板板厚对桅杆和顶部雷达罩振动特性的影响，通过研究提出了桅杆固有频率预测方法。研究中可得到的具体结论及建议如下：

表2 桅杆固有频率预测结果及数值计算结果比较

图7 四边形桅杆有限元模型

图8 六边形桅杆有限元模型

1）无雷达罩桅杆总体振动固有频率略高于有罩桅杆总体振动固有频率，且夹层板板厚的变化对桅杆总体振动固有频率的影响不大，桅杆总体振动固有频率在10 Hz左右。

2）芯材和蒙皮厚度的增加均会使雷达罩总体和局部振动频率增大，但雷达罩固有频率值随蒙皮厚度的增加增长速度逐渐变慢。

3）当芯材厚度为7.5 mm时，雷达罩局部振动固有频率值在10 Hz左右，接近桅杆总体振动频率，容易引起共振现象，在结构设计时应予以重视。

4）材料为复合材料夹层板的雷达罩固有频率比主机螺旋桨激振频率高很多，其频率错开率较大，因此复合材料夹层板振动特性良好。

5）本文根据八边形桅杆的数值计算结果提出了雷达罩总体和局部振动频率的预测方法，通过四边形和六边形桅杆的检验，证明此种预测方法具有普遍意义。

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［3］肖亮，夏利娟，金成定.桅杆振动计算边界条件研究［J］.船舶工程，2005，27（4）：45－48.

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［6］姚熊亮，康庄，王建国，等.隐身桅杆强度与振动试验研究［J］.船舶力学，2003，7（5）：59－64.

Vibration Characteristics of Enclosed Mast with Composite and Steel

Yao Xiong－liang1Xu Shan－shan1Jiang Yu－e2Xie Jin－xin1Yang Wen－shan1
1 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2 Henan Tailong Science Development and Application Co.，Ltd，Zhengzhou 450007，China

To meet the needs of stealth，the enclosed masts with composite and steel materials are gradually applied on warships.The modal test of enclosed masts with composite and steel was done in this paper.Through the test，the numerical mast model was verified，and the influence law of composite sandwich plate thickness to vibration characteristics of mast and its top radar dome was under research by numerical method.The results show that the composite sandwich plate is in good condition in terms of vibration.Moreover，the prediction method of radar dome＇s general and local vibration frequency was extracted through the numerical results of octagon mast in this paper.And through the test of tetragonal and hexagonal masts，the prediction method was proved to be universal.This paper aims to provide some favorable references to the structure design of enclosed complex integrated masts.

surfarce combatant；enclosed mast；sandwich plate；vibration；natural frequency

U667

A

1673－3185（2009）06－01－06

2009-05-12

海军武器装备预先研究资助项目（401030101）；船舶工业国防科技预研基金资助课题（07J 1.5.3）；青年科学基金项目资助课题（50809018）

姚熊亮（1963-），男，教授，博士生导师。研究方向：船舶与海洋工程结构动力学。E鄄mail：xiongliangyao@gmail.com