高校数学教学方法探讨

李 近

摘要：数学课是高校重要的基础课，它对以后专业课的学习起着举足轻重的作用。本文根据学生的个体差异和高等数学教学的特点，就如何提高学生学习高等数学的兴趣，改革高等数学教学方法等方面作了如下分析。

关键词：深入浅出 浅入深出 类比

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1672—1578(2009)12—0069—01

1概述

为了让大学生更轻松地学习数学，掌握更多、更深的数学知识，提高数学学习效率，很多高校数学教育工作者一直在探索符合自己、符合学生的最佳的教学方法。

纵所周知，“高屋建瓴”、“深入浅出”是教师在教学过程中非常推崇的一种教学方法。我们常常说某某老师讲课深入浅出，也就是说这位老师能够把深奥的教学内容，运用准确生动鲜活的语言或生活事例讲述出来，使学生一听就懂。然而数学作为一门具有高度抽象性的学科，加上其独特的知识编排模式(定义——定理、性质——举例)。因而在实际操作中，不少教师却往往不能做到深入浅出，不是深入深出，就是浅入浅出。前者使学生如人雾里，后者使学生觉得枯燥无味，从而也被堵在“兴趣之门”之外，结果不言而喻。

2浅入深出的方法分析

“浅入”就是我们以学生客观实际知识水平为切入点，按照因材施教和循序渐进的教学基本原则，从数学基础内容入手，在学生客观实际层次与教学要求的层次这个“鸿沟”上搭座桥，把学生从桥的这一端，扶引到桥的另一端。由此组织教学，这样不仅学生浅入进得来，而且进得来就听得懂，听得懂就学得会，学得会就用得活，“深出”也就水到渠成。进言之，“浅入深出”就是能够举一反三，融会贯通。另一方面如果教师能够对所教内容“浅入”的话，那么学生自然就会对所要学的内容有一种潜在的“成功感”和“自信心”，从而激发了他们的学习欲望和学习兴趣。但切入进去后，也应当遵循相关原则才能使我们的教学内容达到教学要求的深度和广度。

3浅入深出方法实施的原则

3.1因材施教

就是首先要研究清楚我们教学所要面对的“材”的客观实际情况，即对学生原有的层次做出客观实际的分析评价，准确把握好教学知识水平的起点，即准确把握好教学知识水平的切入点，以保证浅入。人到实处。

3.2循序渐进

就是要认真研究教材——确定目标，梳理知识点的分布，准确把握教学内容对学生客观要求，即教学内容对学生原有知识水平起点的定位，寻找出学生现有知识水平与学生应有的知识水平之间存在的差距。以保证浅入，即切入得进去，浅入的结果定是深出。

4浅入深出方法实施的方法

孔子曰“温故而知新”，从已知导人未知，就是“浅入深出”。从浅显而逐渐深奥。需要一个启发的过程。启发的关键就在于“浅入深出”地、恰当地设计问题，利用这些问题因势利导地启发学生。因而在新旧知识之间建立一种类比关系，并且把这种类比关系应用到实际教学过程中即可达到“浅入深出”效果。

4.1运用类比，纵向沟通，“以点串线”

“从数学角度看。首先应是加强数学活动的教学。这要求教学能使书本上的知识‘活起来，不是堆砌知识积木，而是用一系列的思维活动把知识串起来，使学生真正领会到数学知识深化发展的动态过程……”数学知识之间存在着紧密的联系。新知识往往是若干旧有知识点的重新组合或是旧有知识的引伸和扩展。因此，旧知识是学习新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展，类比的方法成为新旧知识联系的纽带，既加强了知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了知识的获取过程，形成清晰的知识脉络，把新知识纳入原有认知结构中。这样，避免了本质属性相近的数学知识孤立的存在于学生的头脑中。使学生将所学知识条理化、系统化。

4.2运用类比，横向拓宽，“以点连线”

数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。人的思维受生理、客观环境等多方面因素的影响，往往正常的思维容易产生定势。要克服思维定势的困扰，必须立足“双基”教学。在掌握基础知识和基本技能的基础上，运用类比的方法，展开丰富的联想，产生迁移，形成新的观点，使原有知识结构得到补充、改造和逐步完善，开阔学生的知识领域，提高思维的创造性，实现认识上的飞跃。如果某个数学问题是属于代数范畴的，并且能够和几何中的某个问题进行类比，那么我们就可以利用现有的几何知识去解决许多未知的代数问题。这种现象。不妨形象的称之为“借几何之鸡”生“代数之蛋”。

4.3运用类比，纵横交融，“串线成网”

心理学家认为，孤立的知识容易遗忘。而系统化的知识有利于理解和掌握，也易于迁移和灵活运用。因此，运用类比法。可以帮助学生贯通知识间的联系，使知识脉络纵横交融，形成系统的知识网络，逐步构建良好的认知结构，从整体上掌握知识。这种整体性的认识。不是对零散知识的简单堆砌，而是按照知识的本质属性和内部结构关系，把所学知识的各个部分、因素、方面和层次的认识联结起来。这种认识已经由表面特征的感性认识阶段上升到对内部本质属性及规律的理性认识阶段。

5结论

其实，在数学教材中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹。在授课时，有意识地引导学生对旧知识进行回忆、类比。给学生创造“最佳思维环境”。可以使学生猜想出新授知识的内容、结构、研究思想与方法。激发学生的积极性，变被动听为主动学。因而在教学过程中充分运用类比法对实现浅入深出的教学目的有不可估量的作用。