魔术师的地毯

王　芹

一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3 m的地毯去找地毯匠敬师傅（图1），要求把这块正方形的地毯改成宽0.8 m、长2.1 m的矩形．敬师傅对秋先生说：“你这位鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为1.3 m的正方形面积为1.69 m2，而宽0.8 m、长2.1 m的矩形面积只有1.68 m2．两者并不相等啊！除非裁去0.01 m2，不然没法做.”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先按图2（1）的尺寸把地毯裁成4块，然后再按图2（2）的样子把这4块拼在一起缝好就行了．你只管放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8 m、长2.1 m，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋地走了．可敬师傅还在那纳闷儿哩，这是怎么回事呢？那0.01 m2的地毯到什么地方去了呢？你能用刚学过的知识帮敬师傅解开这个谜吗？

解决这类问题，物理学家和工程师通常采用建模的方法——当然要求足够精确，而数学家通常采用计算的方法．同学们，你们准备用什么方法来解决这个问题呢？

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