平行四边形的性质检测题

葛余常

一､选择题

1.在平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,则∠BAD的大小是().

A. 60° B. 120°

C. 150° D. 无法确定

2. 在给定平面上有不在同一直线上的三点,以此三点为顶点的平行四边形有().

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

3. 已知在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,则这个平行四边形的周长为().

A. 8 B. 15

C. 32 D. 16

4. 如图1,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE､EC的长度分别为().

A. 2和3 B. 3和2

C. 4和1 D. 1和4

5. 如图2,平行四边形ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为().

A. 6 cm B. 12 cm

C. 4 cm D. 8 cm

6. 若平行四边形的一边长为10 cm,则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是().

A. 6 cm,8 cm

B. 8 cm,12 cm

C. 8 cm,14 cm

D. 6 cm,14 cm

7. 如图3,M为平行四边形ABCD的边AD上一点,若SABCD =16 cm2,则S△MBC=().

A. 8 cm2 B. 10 cm2

C. 12 cm2 D. 16 cm2

8. 从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是().

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 以上都不对

9. 如图4,将平行四边形ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是().

A. AF = EF B. AB = EF

C. AE = AF D. AF = BE

10. 如图5,在平行四边形ABCD中,点A1､A2､A3､A4和C1､C2､C3､C4分别是AB和CD的五等分点,点B1､B2和D1､D2分别是 BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为().

A. 2 B.

C. D. 15

二､填空题

11. 在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B=7 ∶ 2,则∠C=,∠D=.

12. 平行四边形的周长为50 cm,两邻边之比为2 ∶ 3,则这两邻边的长分别为.

13. 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B少30°,则∠C=,∠D=.

14. 已知平行四边形ABCD的对角线AC､BD相交于点O,AC=30 mm,BD=24 mm,AD=10 mm,那么△OBC的周长为mm.

15. 平行四边形ABCD的周长为28 cm,对角线AC､BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4 cm,则AB=

cm,BC=cm.

16. 在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,且对角线AC､BD相交于点O,若OA=6 cm,则∠DBC=,AC=cm.

17. 平行四边形两邻边分别为18和12,若两较长边的距离为6,则两较短边的距离为.

18. 如图6,将一平行四边形纸片ABCD沿AE､EF折叠,使点E､B､C在同一直线上,则∠AEF=.

三､解答题

19. 如图7,平行四边形ABCD中,CA⊥BA,垂足为A,AB=3,AC=4,求平行四边形ABCD的周长及面积.

20. 如图8,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,CE是∠BCD的角平分线,交BA的延长线于点E,交AD于点F,求AF的长.

21. 如图9,平行四边形ABCD的周长是36 cm,由钝角顶点D向AB､BC引两条高DE､DF,且DE=4 cm,DF=5 cm,求平行四边形的面积.

22. 如图10,平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,OE⊥AD于点E,OF⊥BC于点F,OE和OF相等吗?为什么?

23. 已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交,并把此边分成两线段的比为2 ∶ 3,此平行四边形的周长为32 cm,如图11,求此平行四边形相邻两边的长.

24. 如图12,已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°,CD=2 cm,BC=8 cm,AB=8 cm,AF=5 cm,试求此六边形的周长.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。