赏析几道平移中考题

姚绍相等

学习了平行线的判定与性质之后，我们学习了平移.图形的平移，就是使图形动起来，在图形运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，平移是图形变换中的一种，是研究几何问题，发现几何结论的有效工具.利用平移可以设计简单的图案和分析解决实际生活中的问题.本文举几例2007年中考题，和同学们共同赏析.

例1观察图1，在下列图案中，能通过图1平移得到的是

（）.

解析：根据平移的意义，故应选C.

点评：如果我们把图1按顺时针方向旋转，可以分别得到A、B、D.

例2图2是重叠的两个直角三角形． 将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8 cm，BE=4 cm，DH=3 cm，则图中阴影部分面积为cm2.

解析： 由于平移不改变图形的形状与大小，所以△ABC与△DEF的面积相等.故S阴影=S梯形ABEH=×（8+5）×4=26（cm2）.

点评 ：根据平移的基本性质，可知图2中的AB∥HE，CH∥DF.虽然图中阴影部分是一个梯形，但它的上底、下底与高的大小都不知道，因此，可转化为求与它等积的直角梯形ABEH的面积.

例3如图3，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）.

A． 12 B． 14

C． 16 D． 18

解析： 根据平移的性质，得AB=DE=DF=4，BE=CF=AD=1，所以四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=4+4+1+4+1=14.故应选B.

点评：图3中，根据平移的基本性质，平移前后“两个图形大小形状完全相同”，“各组对应点间的连线平行且相等”，除得BE=CF=AD外，还可得BE∥AD或CF∥AD等.

例4如图4，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为.

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）.

解析：（1）小金鱼可以看成是由两个底边为4，高分别为5与2的钝角三角形和一个底与高都为2的等腰三角形组成，因此，小金鱼的面积为×（4×5+4×2+2×2）=16.

（2）图4中左边的小金鱼即为所求.

点评：图4中的小金鱼是个不规则的图形，我们把它转化为3个三角形，从而借助方格中的图形直接求出小金鱼的面积.这里和例2求面积的方法一样，使用的都是数学中的转化思想.

图形的平移，归根到底是点的平移.画平移后的小金鱼，只要先确定6个顶点，再依次连接各顶点即可.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。