旋转作图“五字法”

张志明

一、找：找出图形的旋转中心和平面图形的关键点.图形的旋转中心是一个定点，有的在图形上，有的在图形外，有的在图形的一个顶点上，一般情况下是给出旋转中心，有时是让我们来确定旋转中心.每一个图形上都有无数个点，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度，但是我们无法在作图时将这无数个点一一作出，这就要求我们找出图形的关键点，以起到以点带面的作用.一般来讲：线段的关键点是线段的两个端点；多边形的关键点是多边形的顶点；圆的关键点是圆心和圆上的任意一点……

二、连：将图形上的每一个关键点与旋转中心连接起来.

三、转：把上述所有连线按要求绕旋转中心转过一定的角度，即按要求作旋转角.

四、截：在旋转角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各关键点的对应点.

五、作：连接所得的对应点，即作出原图形的对应线段.

所作出的图形就是旋转后的图形.

例1如图1，作出将△ABC绕着点O逆时针方向旋转90°后的图形.

解析：（1）找：旋转中心点O，关键点A、B、C.

（2）连：连接AO、BO、CO.

（3）转：分别作∠AOA′=90°、∠BOB′=90°、∠COC′=90°.

（4）截：分别截取 A′O=AO、B′O=BO、C′O=CO.

（5）作：连接A′B′、B′C′、C′A′.

△A′B′C′就是所求作的三角形.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。