大容量表面张力贮箱流阻特性的计算分析

2008-12-19潘海林赵春章魏延明

空间控制技术与应用 2008年3期

关键词：收集器贮箱压差

潘海林，李永，赵春章，魏延明

（北京控制工程研究所，北京100190）

大容量表面张力贮箱流阻特性的计算分析

潘海林，李永，赵春章，魏延明

（北京控制工程研究所，北京100190）

对贮箱内部的流阻分布情况进行计算具有重要意义，它不但可以为整个推进系统的流阻分析提供依据，而且是并联贮箱平衡排放研究的基础，它能够为贮箱筛选提供参考，同时能够找出对流阻影响最大的部位，以便在加工过程中对其一致性进行严格控制。对一种部分管理的大容量表面张力贮箱的内部流阻情况进行计算和分析，在建立推进剂管理装置内部流阻分布的数学模型的基础上，对各个部位的流动情况进行详细分析，得到了多种状态、不同流量条件下推进剂管理装置各部位流阻分布的情况，以及管理装置流阻分布随着总流量变化的关系。

表面张力贮箱；推进剂管理装置；流阻特性

1 概述

推进剂管理装置（PMD，propellant management device）是表面张力贮箱的核心部件。因此对贮箱内部的流阻分布情况进行计算就具有非常重要的意义。首先，通过对贮箱内部的流阻分布进行计算，可以为整个推进系统的流阻分析提供依据。其次，贮箱内部流阻分布的计算是并联贮箱平衡排放研究的基础，它能够为贮箱筛选提供参考，同时能够找出对流阻影响最大的部位，以便在加工过程中对其一致性进行严格控制。

本文对一种部分管理的大容量表面张力贮箱的内部流阻情况进行计算，通过建立贮箱管理装置内部流阻分布的数学模型，对各部位的流动情况进行详细分析。管理装置上的流阻分布不仅与其结构密切相关，而且与流量的大小，以及淹没收集器的数量密切相关，因此，要全面了解管理装置的流阻分布需要对不同淹没情况和不同流量条件下的流阻分布进行分析。本文对各种状态下、不同流量条件下管理装置内各部分流阻进行了全面分析，得到了各种状态下管理装置流阻分布随着总流量的变化关系。

2 贮箱管理装置流阻计算模型

2.1 管理装置结构

推进剂管理装置的基本结构如图1所示。贮箱采用隔舱结构，采用网式推进剂管理装置对下舱推进剂进行管理。管理装置有4个流动通道，每个通道有3个网式收集器，通道末端与气泡陷阱相连，推进剂从通道上的收集器进入管理装置，由气泡陷阱出口排出贮箱。

图1 贮箱管理装置结构图

图中，每个流动通道分为3段，具体情况如下：通道 0分为 01、02、03段，通道 1分为 11、12、13段，通道 2分为 21、22、23段，通道 3分为 31、32、33段。其中，通道0的01、02段与03段不连通，流体经过02段后直接从顶端进入气泡陷阱，而03段的流体则通过陷阱下方的通道窗口流入气泡陷阱。其他通道中各段都是连通的，并由通道窗口进入气泡陷阱。

2.2 不同流阻的计算模型

管理装置上的流阻主要由如下几部分组成：

ΔPf—摩擦阻力损失；

ΔPv—动压头损失；

ΔPh—静压头损失；

ΔPe—收集器的压力损失［1］；

ΔPT、ΔPM、ΔPL—各部位过网的压力损失。

由于在微重力环境下流体静压头很小，且在地面环境下该部分压差并没有损失掉，仍然能够转化利用，因此，在该计算中不计入损失。

4条通道上各段的流阻分布如表1所示，由于通道2和3上的流阻分布与通道1的完全相同，因此没有在表中列出。

各种流阻的求解方法如下：

（1）角收集器过网损失

式中，A1为过网损失系数，与筛网的规格有关；Qe为通过筛网的流量；Ae为角收集器面积；μ为粘性系数。

（2）动压头损失

式中，ρ为密度，v为流速。

（3）通道窗口过网损失

其中QL、AL分别为通道窗口筛网流量和过流面积。

（4）陷阱顶端过网损失

其中QT、AT分别为陷阱顶端筛网流量和过流面积。

（5）陷阱底端过网损失

其中QM、AM分别为陷阱顶端筛网流量和过流面积。

（6）沿程阻力损失

式中，lt为通道长；d是通道直径；λ为摩擦阻力系数：λ=64/Re（Re≤2300）；λ=0.3164Re≤105）。

2.3 管网流量和压力分布关系

为了对管理装置上的流阻分布进行全面计算，需要知道各段的压力流量分布关系［2］。对于不同的淹没状态，管理装置内的流量和压力分布是不同的，下面分五种情况进行讨论。

2.3.1 3种收集器都淹没的情况

在这种工况下，流量和压力满足如下关系：

（1）流量关系

由连续性条件得

其中，Q01、Q02、Q03、Q11、Q12、Q13、Q21、Q22、Q23、Q31、Q32和 Q33分别为各段入口流量，Q0、Q1、Q2和 Q3为各通道总流量，Q为贮箱总流量。

（2）压力关系

由于每个节点上的压力可以用两种方式表示，这两种表示方式所得到的节点压力是相同的，因此可以得到管网内的压力分布关系。设贮箱气垫的压力为 PA，气泡陷阱腔体内的压力为 PB，贮箱出口处的压力为PC，由于静压力没有损失，且在微重力环境下可以忽略不计，因此，在该计算中没有考虑静压力项。在此计算的基础上将静压头加上就可以得到各位置在地面情况下的实际压差。

具体关系如下：

01段出口位置02，03段出口位置

11段出口位置

12段出口位置

13段出口位置

通道2和3上的压力分布关系与通道1相同。通用出口位置

以上就是推进剂管理装置内的压力流量关系，将各部分流阻的计算公式代入上述关系式，就可以得到流阻随流量变化的关系。

2.3.2 中收集器和角收集器都淹没的情况在这种情况下流量和压力满足如下的关系：（1）流量关系

（2）压力关系

01段出口位置

02，03段出口位置

11段出口位置

12段出口位置

13段出口位置

通道2和3上的压力分布关系与通道1相同。通用出口位置

2.3.3 只有角收集器淹没的情况

在这种情况下流量和压力满足如下的关系

（1）流量关系

（2）压力关系

01段出口位置

02，03段出口位置

11段出口位置

12段出口位置

13段出口位置

通道2和3上的压力分布关系与通道1相同。通用出口位置

2.3.4 只有0通道角收集器淹没的情况在这种情况下流量和压力满足如下的关系：（1）流量关系

（2）压力关系

01段出口位置

02，03段出口位置

通用出口位置

2.3.5 只有1通道角收集器淹没的情况

在这种情况下流量和压力满足如下的关系：

（1）流量关系

（2）压力关系

11段出口位置

12段出口位置

13段出口位置

通用出口位置

3 计算结果分析

根据以上5种管网的流量压力分布关系，对5种情况下的流量和压力分布进行了计算，通过迭代求解［3］，得到了任意流量下管理装置上各个部位的流阻分布情况，具体结果如下。

3.1 3种收集器都淹没的情况

图2所示为3种收集器都淹没时，贮箱内总的压差损失△P（△P=PC-PA）与贮箱总流量 Q、通道0的流量Q0和通道1的流量Q1的关系。

图2 △P与 Q、Q0、Q1的关系

从图中可以查得在这种情况下对于不同流量的贮箱内的总压力损失，也可以得到各个通道流量的分布情况。从图中可以看出，在3个收集器都淹没时，通道0的流量略大于通道1的流量。

为了全面了解整个推进剂管理装置内的流阻分布，表2列出了该种状态下流量为80m L/s时管理装置各部位的流阻损失分布，此时对应轨控发动机点火时的工况。

从表2中可以看出，在各个通道内的流阻损失中，过网损失最大，它包括收集器的过网损失、陷阱顶端过网损失和通道窗口的过网损失，其数值远大于动压损失和沿程损失；另外，在出口处由于流量很大，动压头损失很高，陷阱底端筛网的过网损失也很大。为了保证贮箱流阻一致，在进行贮箱加工时必须对这些关键部位进行重点关注。

表3列出了流量为80m L/s时各个通道和分支的流量分布。从表中可以看出，0通道的流量比1通道的流量要大，而在每个通道内部，各个分支的入口流量并没有非常悬殊的差异，只是距出口位置最远端的角收集器入口流量稍小一些。

表2 流量为80m L/s时的压差损失分布

表3 流量为80m L/s时各个通道和分支的流量分布

3.2 中收集器和角收集器都淹没的情况

当下舱推进剂已经使用了一部分，下舱处于不完全充满状态时，会出现只有中收集器和角收集器被淹没的情况。这种情况下的结果如下。

图3所示为中收集器和角收集器都淹没时，贮箱内总的压差损失△P与贮箱总流量Q、通道0的流量Q0和通道1的流量Q1的关系。通过该图可以查得在这种情况下不同流量时贮箱内总的压力损失，也可以得到各个通道流量的分布。从图中可以看出，在这种情况下，通道0的流量也是略大于通道1的流量，而且相对于第一种状态，二者差别更大。

图3 △P与 Q、Q0、Q1的关系

为了全面了解整个推进剂管理装置内的流阻分布，表4列出了该种状态下流量为20m L/s时管理装置各部位的流阻损失分布，它对应姿控推力器工作时的工况。

表4 流量为20m L/s时的压差损失分布

从表4中可以看出，在这种状态下，流阻损失还是主要集中在过网损失和出口损失上，而动压损失和沿程损失所占的比例都比较小。要保持该流速排液，管理装置的总压差损失仅为1306.3Pa。

表5列出了流量为20m L/s时各个通道和分支的流量分布。从表中可以看出，0通道的流量远大于1通道的流量，而在每个通道内部，各个分支的入口流量差别不大，只是距出口位置最远端的角收集器入口流量稍小一些。

表5 流量为20m L/s时各个通道和分支的流量分布

3.3 只有角收集器淹没的情况

当下舱内的推进剂剩余量较少时，会出现只有角收集器淹没的情况。这种情况下的结果如下。

图4所示为中收集器和角收集器都淹没时，贮箱内总的压差损失△P与贮箱总流量Q、通道0的流量Q0和通道1的流量Q1的关系。通过该图可以查得在这种情况下不同流量时贮箱内总的压力损失，也可以得到各个通道流量的分布情况。由于在该种情况下，每个通道仅有一个分支，因此将各个分支的流量也一并表示出来。

从图中可以看出，在这种情况下，通道0的流量也是略大于通道1的流量，这与前面两种状态是一致的。

图 4 △P与 Q、Q0、Q1的关系

为了全面了解整个推进剂管理装置内的流阻分布，表6列出了该种状态下流量为20m L/s时管理装置各部位流阻损失的分布情况，它对应姿控推力器工作时的工况。

表6 流量为20m L/s时的压差损失分布

从表6中可以看出，该种状态下，起主导作用的流阻损失还是过网损失，不过由于流动通道的加长，通道上的沿程阻力损失所占的比例也有所提高。从总压差损失来看，这种状态下的总压差损失为1558.1Pa，比第二种状态的损失要大，这与流动通道加长有关。

表7列出了流量为20m L/s时各个通道的流量分布。从表7中可以看出，0通道的流量要大于1通道的流量，这与前两种状态是一致的。

表7 流量为20m L/s时各个通道和分支的流量分布

3.4 只有0通道角收集器淹没的情况

当下舱内的推进剂剩余量极少时，推进剂会集中在一个通道的角收集器附近，因此会出现只有一个通道进行排液的情况。这里先计算仅0通道（放气通道）角收集器淹没的情况，结果如下。

图5所示为仅0通道（放气通道）角收集器淹没时，贮箱内总的压差损失△P与贮箱总流量Q（即通道0的流量 Q0，同时也是分支01的流量Q01）的关系。通过该图可以查得在这种情况下不同流量时贮箱内总的压力损失。

图5 △P与Q的关系

从图5可以看出，在这种情况下，流量范围为0～35m L/s时，贮箱流阻与流量基本上呈线性关系。

为了全面了解整个推进剂管理装置内的流阻分布，表8列出了该种状态下流量为20m L/s时管理装置各部位流阻损失分布的情况，它对应着10N推力器工作时的状态。

表8 流量为20m L/s时的压差损失分布

从表8中可以看出，该种状态下，起主导作用的流阻损失还是过网损失，通道上的沿程阻力损失所占的比例也很高。总压差损失为3337.3Pa，要远大于四个角收集器都淹没的状态。

3.5 只有1通道角收集器淹没的情况

这种状态对应于最后淹没的角收集器是1通道（非放气通道）时的情况，具体结果如下。

图6所示为仅1通道（非放气通道）角收集器淹没时，贮箱内总的压差损失△P与贮箱总流量Q（即通道0的流量Q1，同时也是分支01的流量Q11）的关系。通过该图可以查得在这种情况下不同流量时贮箱内总的压力损失。

图6 △P与Q的关系

从图中可以看出，在这种情况下，流量范围为0～25mL/s时，贮箱流阻与流量基本上呈线性关系。

为了全面了解整个推进剂管理装置内的流阻分布，表9列出了该种状态下流量为20m L/s时管理装置各部位流阻损失分布，它对应姿控推力器工作时的工况。

从表9中可以看出，在这种状态下，起主导作用的流阻损失还是过网损失，通道上的沿程阻力损失所占的比例也很高。总压差损失为4512.1Pa，要远大于第三种和第四种状态时的流阻。

表9 流量为20m L/s时的压差损失分布

4 结论

（1）本文通过建立大型贮箱内部流阻分布的数学模型，对各种状态下和不同流量时的管理装置各部位流阻进行了全面分析，得到流阻分布随着总流量变化的关系。

（2）从流阻类型来看，贮箱内的流阻损失主要是筛网的过网损失，因此用于并联排放的贮箱必须保证筛网加工的一致性。

（3）从通道情况来看，0通道（即放气通道）的总流阻要小于其他通道，流量则大于其他通道。

（4）管理装置的出口流阻很大，它是贮箱流阻损失的重要组成部分，为保证并联贮箱平衡排放的效果，需要保证出口部位加工的一致性。

（5）从贮箱总流阻的情况分析，轨控发动机点火时贮箱总流阻为6372.6Pa，此时对应的贮箱流量为80m L/s，而在位置保持阶段，要求贮箱流量为20mL/s时，贮箱的最大流阻为4512.1Pa，最大流阻发生的状态对应于仅有非放气通道角收集器被淹没时的工况。

［1］ Armour J C，Cannon J N.Fluid flow through woven screens［J］.AICHE Journal，1962，14：415-420

［2］潘海林，魏延明，王瑾.表面张力贮箱液体管理装置的网络分析［J］.推进技术，1997，18（2）：65-69

［3］李庆扬，关治，白峰杉.数值计算原理［M］.北京：清华大学出版社，2000

Num erical Analysis of the Flow Resistance for Large Volum e Sur face Tension Tank

PAN Hailin，LIYong，ZHAO Chunzhang，WEIYanming
（Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China）

It is important to analyze the flow resistance of the tank，not only to provide the information to analyze the flow resistance of the whole propulsion system，but also to provide the standard for choosing the tank used in the parallel system.Through analyzing the flow resistance，the most important part contributing to the flow resistance of the tank can be found，which should be manufactured under more rigorous control.In the paper，the flow resistance of a large volume tank is analyzed.Firstly，the mathematic model of the flow resistance of the tank is established.Second ly，themodel is used to analyze the flow resistance under a variety of operation conditions.Finally，the distribution of the flow resistance on the PMD of the tank under a variety of operation conditions is obtained，and the relation between the flow rate and the flow resistance is also obtained.

surface tension tank；PMD；flow resistance